算术平均数与几何平均数.ppt

算术平均数与几何平均数,证明:,综合(1),(2),得,注意:,证明:,推论:,证明:,证明:,平均不等式,两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,注意:,练习.P11,证明:,证明:,例:,证明:,练习:,证明:,加权平均；算术平均；几何平均；调和平均的关系,证明,极值定理:,证明:,极值定理可以理解为:,用极值定理求最值的三个必要条件:,一“正”、二“定”、三“相等”,练习:,解:,解:,练习:,解:,例:,解:,4.一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?,解:,4.一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩有的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?,另解:,其思想方法是利用二次函数,推论:,(5)将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个角（四个全等的正方形），作成一个无盖的铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最大容积是多少？,解:,设剪去的小正方形的边长为,则其容积为:,练习:,解:,构造三个数相加等于定值.,练习:,解:,构造三个数相加等于定值.,练习:,解:,(错解:原因是取不到等号),正解:,练习:,证明,练习:,解:,练习:,证明,注:,练习:,解:,练习:,证明一,练习:,证明二,练习:,证明三,