2018-2019学年九年级数学下册 期末测试 （新版）新人教版.doc

(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图所示的三个矩形中，其中相似图形是(B)A甲与乙 B乙与丙 C甲与丙 D以上都不对2若函数y的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是(A)Am2 Bm0 Cm2 Dm03点M(sin60，cos60)关于x轴对称的点的坐标是(B)A(，) B(，) C(，) D(，)4如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角ABO为，则树OA的高度为(C)A.米 B30sin米 C. 30tan米 D. 30cos米5用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是(C)6如图，点A，E，F，C在同一条直线上，ADBC，BE的延长线交AD于点G，且BGDF，则下列结论错误的是(C)A. B. C. D.7如图，反比例函数y1和正比例函数y2k2x的图象交于A(1，3)，B(1，3)两点，若k2x，则x的取值范围是(C)A1x0 B1x1 Cx1或0x1 D1x0或x18如图，ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8 cm，底边BC长10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的最大面积为(B)A40 cm2 B20 cm2 C25 cm2 D10 cm29二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数yaxb与反比例函数y的大致图象是(C)10若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径OAO1A1k(k为不等于0的常数)，那么下面四个结论：AOBA1O1B1；AOBA1O1B1；k；扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之比为k2.其中成立的个数为(D)A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分，共24分)11小明在操场上练习双杠，他发现双杠两横杠在地面上的影子的关系是平行12如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，则AB5，sinA13在平面直角坐标系中，ABC顶点A的坐标为(3，2)，若以原点O为位似中心，画ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比等于，则点A的坐标为(6，4)或(6，4)14在RtABC中，CACB，AB9，点D在BC边上，连接AD，若tanCAD，则BD的长为615如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为816如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D为边AC的中点，DEBC于点E，连接BD，则tanDBC的值为17如图，双曲线y(k0)与O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴和y轴作垂线已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为418在平面直角坐标系中，有如图所示的RtABO，ABx轴于点B，斜边AO10，sinAOB，反比例函数y(x0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为(8，)提示：ABOAsinAOB106，OB8，AO的中点C的坐标为(4，3)，把C(4，3)代入y(x0)，得y，当x8，y，点D的坐标为(8，)三、解答题(共66分)19(6分)计算：(1)2 019()3(cos68)0|38sin60|.解：原式181|38|8.20(8分)如图，在ABC中，ABAC，BDCD，CEAB于点E.求证：ABDCBE.证明：在ABC中，ABAC，BDCD，ADBC.CEAB，ADBCEB90.BB，ABDCBE.21(12分)如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象在第一象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB6.(1)求函数y和ykxb的解析式；(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y的图象上一点P，使得SPOC9.解：(1)把点A(4，2)代入反比例函数y可得m8，反比例函数的解析式为y.OB6，B(0，6)把点A(4，2)，B(0，6)代入一次函数ykxb，得解得一次函数的解析式为y2x6.(2)在y2x6中，令y0，则x3，即C(3，0)，CO3.设P(a，)，则由SPOC9，可得39.解得a.P(，6)22(12分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：第1天第2天第3天第4天售价x(元/双)150200250300销售量y(双)40302420(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；(2)若商场计划每天的销售利润为3 000元，则其单价应定为多少元？解：(1)由表中数据，得xy6 000，y.y是x的反比例函数，所求函数关系式为y.(2)由题意，得(x120)y3 000，把y代入，得(x120)3 000.解得x240.经检验，x240是原方程的根答：若商场计划每天的销售利润为3 000元，则其单价应定为240元23(14分)如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角BDC30，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数参考数据：1.414，1.732)解：由题意，得AH10米，BC10米在RtABC中，CAB45，ABBC10米在RtDBC中，CDB30，DB10米DHAHADAH(DBAB)10(1010)20102.7(米)2.7米3米，该建筑物需要拆除. 24(14分)如图，在ABC中，ABAC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B，M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为O的直径(1)求证：AE与O相切；(2)当BC4，cosC时，求O的半径解：(1)证明：连接OM，则OMOB.OBMOMB.BM平分ABC，OBMGBM.OMBGBM.OMBC.AMOAEB.在ABC中，ABAC，AE是角平分线，AEBC.AEB90.AMO90.OMAE.又OM是O的半径，AE与O相切(2)在ABC中，ABAC，AE是角平分线，BEBC，ABCC.BC4，cosC，BE2，cosABC.在ABE中，AEB90，AB6.设O的半径为r，则AO6r，OMBC，AOMABE.解得r.O的半径为.