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20.1.1平均数(第1课时)学习目标1.理解加权平均数的概念及计算方法.2.会利用加权平均数解决一些简单的实际问题.学习过程一、合作探究问题:一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩(百分制)如下表所示:应试者听说读写甲85788573乙73808283(1)计算两名应试者的平均成绩(百分制),从他们的成绩看,应该录取谁?说明方法.(2)如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译,那听、说、读、写成绩按2134的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制),从他们的成绩看,应该录取谁?说明方法.解:(1)x甲=14(85+78+85+73)=80.25,x乙=14(73+80+82+83)=79.5,应录取甲.(2)x甲=852+781+853+7342+1+3+4=79.5,x乙=732+801+823+8342+1+3+4=80.4,此时应录取乙.二、自主练习思考:如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按3322的比确定,那么甲乙两人谁会被录取?三、跟踪练习一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制,进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595(1)如果认为这三方面的成绩同等重要,从他们的成绩看,谁能胜出?(2)如果按演讲内容:演讲能力演讲效果=541计算甲、乙的平均成绩,那么谁将胜出?解:(1)x甲=85+95+953=9123,x乙=95+85+953=9123,x甲=x乙,甲、乙势均力敌;(2)x甲=8550%+9540%+9510%=90,x甲=9550%+8540%+9510%=91,x甲x乙,乙胜出.四、变化演练1.有m个数的平均数是x,n个数的平均数是y,则这(m+n)个数的平均数为()A.x+y2B.x+ym+nC.mx+nym+nD.mx+ny22.某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如下表所示:候选人测试成绩(百分制)面试笔试甲8690乙9283(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要,从他们的成绩看,谁将被录取?(2)如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取?【参考答案】1.C2.解:(1)甲的成绩的平均数是(86+90)2=88,乙的成绩的平均数(92+83)2=87.5,甲的平均成绩比乙的平均成绩高,所以候选人甲将被录取.(2)根据题意得:甲的平均成绩为(866+904)10=87.6,乙的平均成绩为(926+834)=88.4,因为乙的平均分数比甲高,所以乙将被录取.达标检测1.数据a,1,2,3,b的平均数是2,则数据a,b的平均数是()A.2B.3C.4D.02.某战士在打靶训练中,有m次是每次中a环,有n次是每次中b环,则这位战士在这次训练中平均每次中靶的环数是3.小林九年级第一学期的数学书面测试成绩分别为:平时考试第一单元得84分,第二单元得76分,第三单元得92分,期中考试得82分,期末考试得90分,如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%,30%,60%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分?4.在一次捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有的捐50元或100元.统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么该班同学平均每人捐款多少元?【参考答案】1.A2.(am+bn)(m+n)3.解:平时平均成绩为(84+76+92)3=84(分),所以小林该学期数学书面测试的总评成绩应为8410%+8230%+9060%=87分.4.解:该班同学平均每人捐款:10012%+58%+1020%+2044%+5016%=31.2(元).答:该班同学平均每人捐款31.2元.
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