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5探索与表达规律知能演练提升一、能力提升1.(xx江苏扬州中考)在一列数:a1,a2,a3,an中,a1=3,a2=7,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2 017个数是().A.1B.3C.7D.92.观察下列图形,第n个图形中三角形的个数是().A.2n+2B.4n+4C.4n-4D.4n3.(xx湖北武汉中考)按照一定规律排列的n个数:-2,4,-8,16,-32,64,若最后三个数的和为768,则n为().A.9B.10C.11D.124.如图,下列图案均由长度相同的小棒按一定的规律拼搭而成:第(1)个图案需7根小棒,第(2)个图案需13根小棒依此规律,第(11)个图案需()根小棒.A.156B.157C.158D.1595.观察下表,请推测第5个图形有根火柴棍.序号123图形6.如图,一个点阵从上往下有无数多行,其中第一行有2个点,第二行有5个点,第三行有11个点,第四行有23个点按此规律,第n行有个点.7.小明在心里想好一个数,把这个数乘3,然后加7,再把所得新数乘4,然后再把得到的数减3,最后再把得到的数乘7.若最终小明得到的结果是595,则小明心里想好的数是.8.用棋子按下面的方式摆出三角形.(1)按照上图的方式依次添加每条边上的棋子数量,并填写下表:每条边上的棋子数23456棋子总数(2)按照此方法摆下去,摆出一条边上有n个棋子的三角形共用了多少个棋子?二、创新应用9.某个月的月历如图,其中用实线框出的六个小正方形恰好是一个正方体的展开图.(1)如果C所在的方格内的数字是16,那么A所在方格的数字是几?(2)设A所在方格内的数字是x,如果把此展开图折叠成原来的正方体,请用含x的代数式表示A所对的面的数字.知能演练提升一、能力提升1.B2.D3.B4.B5.456.(32n-1-1)7.58.解 (1)填表如下:每条边上的棋子数23456棋子总数3691215(2)用n来表示每条边上的棋子数,则棋子总数可表示为3(n-1)或3n-3.二、创新应用9.解 (1)因为C所在方格内的数字为16,所以D所在方格内的数字为17,A所在方格内的数字为17-7=10.(2)A所对的面为F.A所在方格的数字为x,D所在方格的数字为x+7,C所在方格的数字为x+6,F所在方格的数字为x+6+7=x+13.
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