空间平面与平面的位置关系.ppt

14.4空间平面与平面的位置关系,空间位置关系,共面,空间直线的位置关系,异面,相交,平行,线面关系,在面内,在面外,相交,平行,定义.如果两个平面没有公共点,则称这两个平面互相平行.,面面位置关系,相交,平行,有唯一的公共直线.,无公共点.,如何判定平面与平面平行？,命题.若一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,则这两个平面互相平行.,已知:a，b是平面内两条相交直线,且a/,b/,求证:/.,证明:反证法:,若不然,则与相交,设交线为c,这与题设ab矛盾！,面面平行判定定理,例1.在正方体中,E,F分别是AA1,CC1中点,求证:平面BDF/平面B1D1E.,例题解析,面面平行性质,性质1.面面平行,则其中一面内的任意直线平行于另一面.,性质2.如果两个平行平面和第三个平面相交,那么它们的交线平行.,二面角,定义.一条直线把一个平面分成两部分,其中每一部分叫做半平面.,定义.一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.,直线l称为二面角的棱;,半平面称为二面角的面.,记作:l.,定义.以二面角棱上任意一点为端点,在两个平面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.,二面角的度量,二面角的大小规定为其平面角的大小.,特别地,平面角成90的二面角叫做直二面角.,平面角的大小与棱上点的选取无关.,二面角的平面角的三个特征:,1.点在棱上,2.线在面内,3.与棱垂直,二面角的大小的范围:,平面与平面垂直,定义.如果两个平面相交,所成的(四个)二面角(都)是直二面角,则称这两个平面互相垂直.,面面垂直可如下图示:,记作:.,命题.若一个平面内有一条直线垂直于另一个平面,则两个平面垂直.,面面垂直的判定定理,1、在正方体中,求（1）二面角D-B1C1-D1的大小（2）二面角BA1C1B1的大小,例题解析,2、在空间四边形SABC中，AS=CS=AB=BCAC=BS，求二面角SACB的大小。,