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9.3一元一次不等式组知识要点基础练知识点1一元一次不等式组的相关概念1.(陕西中考)把不等式组x+21,3-x0的解集表示在数轴上,正确的是(D)2.已知点P(2a+1,1-a)在第一象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是(C)知识点2一元一次不等式组的解法3.不等式组2x-13,x+34的解集是(B)A.x1B.1x.解:不等式组的解集为x-2.(2)2x+1x,1-x31.解:不等式组的解集为-2x-1.知识点3一元一次不等式组的实际应用5. 八年级某班级部分学生去植树,若每人平均植树7棵,还剩9棵,若每人平均植树9棵,则有1个学生植树的棵数不到8棵.若设同学人数为x人,植树的棵数为(7x+9)棵,下列各项能准确地求出学生人数与种植的树木的数量的是(C)A.7x+98+9(x-1)B.7x+99(x-1)C.7x+98+9(x-1)7x+99(x-1)D.7x+98+9(x-1)7x+99(x-1)6. “绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表:村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元;(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?解:(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x元,清理捕鱼网箱的人均费用为y元,根据题意得15x+9y=57000,10x+16y=68000,解得x=2000,y=3000.答:清理养鱼网箱的人均费用为2000元,清理捕鱼网箱的人均费用为3000元.(2)设m人清理养鱼网箱,则(40-m)人清理捕鱼网箱,根据题意,得2000m+3000(40-m)102000,m40-m,解得18m1-x,x+213B.x1C.13x1D.空集8. 已知点P(1-a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是(A)A.a-3B.-3a-3D.a19. 已知不等式2-x22x-43a,2x-40有解,则a的取值范围是(B)A.a3B.a3C.a95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是(C)A.x11B.11x23C.116x+1,x-k1的解集为x2,则k的取值范围是k1.【变式拓展】关于x的不等式组x-m2(x-1)无解,那么m的取值范围为m-1.14.已知关于x的不等式组4x+23(x+a),2x3(x-2)+5仅有三个整数解,则a的取值范围是-13a0.15.要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与2之间,试求适合条件的m的整数值.解:方程5x-2m=3x-6m+1的解为x=1-4m2.-31-4m22,解得-34m3-(2x+5),1.5c-0.5(x+1)0.5(c-x)+0.5(2x-1),(1)只有一个整数解;(2)无整数解.解:解不等式,得x-1.7;解不等式,得xc.(1)不等式组只有一个整数解,则整数解为-1,则-10.解:根据两数相乘同号得正、异号得负,原不等式可化为两个不等式组x+10,x+30或x+10,x+3-1或x-3.你能仿照例题解下列不等式吗?(1)(x+2)(x+8)0;(2)5x+12x-30,2x-30或5x+10,解不等式组得-15x32;解不等式组,无解,故不等式5x+12x-30的解集为-15x32.
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