2019届九年级数学下册 自主复习7 分式和分式方程练习 （新版）新人教版.doc

7.分式和分式方程(八上第十五章)知识回顾1分式有意义的条件是分母不为0；分式的值等于零的条件是分式的分子等于0且分母不等于02分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变3分式的符号变化法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，用式子表示是：.4分式的运算法则：(1)同分母相加减：分母不变，分子相加减异分母相加减：先通分，同乘以各分母的最简公分母，再按同分母相加减法则运算；(2)两分式相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘；(3)分式ABA，然后用分式乘法进行运算；(4)分式的乘方等于分子、分母分别乘方5零次幂与负整数次幂：(1)a01(a0)；(2)ap(a0，p为整数)6解分式方程的一般步骤是：去分母，将分式方程化为整式方程；解这个整式方程，得未知数的值；检验7用分式方程解决实际问题时，要注意以下几点：明确题目中的等量关系，一般会出现“某某相等”或是“某某相差多少”等等，可以根据这些等量关系列出方程；分式方程的检验，除了要检验它的解是否是分式方程的解，还要看它的解是否符合实际意义达标练习1若分式的值为0，则x的值是(A)Ax3 Bx0Cx3 Dx42(富顺县校级模拟)若分式的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值(C)A不变B缩小到原分式值的C缩小到原分式值的D缩小到原分式值的3下列等式正确的是(B)A(1)31B(4)01C(2)2(2)326D(5)4(5)2524下列运算错误的是(D)A.1B.1C.D.5计算的结果是(C)A0 B1 C1 Dx6(绥化中考)石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度是0.000 000 000 34 m，这个数用科学记数法表示正确的是(C)A3.4109 B0.34109 C3.41010 D3.410117分式方程的解为(C)Ax3 Bx2Cx1 Dx18(常德中考)分式方程1的解为(A)Ax1 Bx2 Cx Dx09已知，则的值是(D)A. B C2 D210(荆州中考)若关于x的分式方程2的解为非负数，则m的取值范围是(D)Am1 Bm1 Cm1且m1 Dm1且m111杭州到北京的铁路长1 487千米，动车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，使由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为312化简：(a).解：原式.13解方程：.解：方程两边都乘(x2)(x2)，得x2(x2)x2.解得x3.经检验，x3是原方程的解14(恩施中考)先化简，再求值：，其中x21.解：原式，当x21时，原式.15(牡丹江中考)先化简：(x)，其中的x选一个适当的数代入求值解：原式().当x0时，原式1.(注意：x不要取1，2)16(随州中考)端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同)已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各为多少？解：设咸鸭蛋的价格为x元，则粽子的价格为(x1.8)元，根据题意，得.解得x1.2.经检验，x1.2是分式方程的解，且符合题意故x1.81.21.83.答：咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元17某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2 000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍(1)若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；(2)若购买的两种球拍数一样，求x的值解：(1)2 000(2 00025x)(4 00025x)元(2)根据题意，得.解得x40.经检验，x40都是原方程的解，但x40不合题意，应舍去，故只取x40.x的值为40.