2018-2019学年八年级数学下册第二十章数据的分析20.2数据的波动程度第1课时方差练习 新人教版(1).doc

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202第1课时方差知识要点分类练夯实基础知识点 1方差的概念及计算1在方差的计算公式s2(x120)2(x220)2(x1020)2中,数10和20分别表示()A数据的个数和方差B数据的个数和平均数C平均数和数据个数D数据的方差和平均数2xx铜仁改编小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况,现从中随机抽取她的三次数学考试成绩,分别是(单位:分)87,93,90,则三次数学成绩的平均数是_,方差是_3xx南充甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位:环)如下表:甲78988乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差s甲2,s乙2,结果为s甲2_s乙2.(填“”“”或“”)4求下列两组数据的方差:甲组:50,36,40,34;乙组:36,48,40,36.5甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天生产的次品数分别如下:甲0102203124乙2311021101请分别计算两组数据的平均数和方差知识点 2方差的简单应用6xx河北为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:x甲x丙13,x乙x丁15;s甲2s丁23.6,s乙2s丙26.3.则麦苗又高又整齐的是()A甲 B乙 C丙 D丁7xx南京某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员,与换人前相比,场上队员身高的()A平均数变小,方差变小 B平均数变小,方差变大 C平均数变大,方差变小 D平均数变大,方差变大8xx邵阳根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图2021所示的折线统计图图2021根据图中所提供的信息,若要推荐一名成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A李飞或刘亮 B李飞C刘亮 D无法确定9xx荆州为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”,某校八年级的两班学生进行了预选,其中班级前5名学生的成绩(百分制)分别为:八(1)班86,85,77,92,85;八(2)班79,85,92,85,89.通过数据分析,列表如下:班级平均数(分)中位数(分)众数(分)方差八(1)85bc22.8八(2)a858519.2(1)直接写出表中a,b,c的值;(2)根据以上数据分析,你认为哪个班前5名同学的成绩较好?并说明理由规律方法综合练提升能力 10九年级体育素质测试,某小组5名同学的成绩(单位:分)如下表所示,其中有两个数据被遮盖编号12345方差平均成绩得分3834374037那么被遮盖的两个数据依次是()A35,2 B36,4 C35,3 D36,311如图2022是甲、乙两人10次射击成绩(单位:环)的条形统计图,则下列说法正确的是()图2022A甲比乙的成绩稳定B乙比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定谁的成绩更稳定12A组数据是7名同学的数学成绩(单位:分):60,a,70,90,78,70,82.若去掉数据a后得到B组的6个数据,已知A,B两组数据的平均数相同根据题意填写下表:平均数众数中位数A组数据B组数据并回答:哪一组数据的方差较大? 拓广探究创新练冲刺满分13为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:甲、乙射击成绩统计表平均数(环)中位数(环)方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线图图2023(1)请补全上述图表(直接在表中填空和补全折线图);(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?教师详解详析1B290分6解析 (879390)90(分),小米三次数学成绩的平均数是90分s2(8790)2(9390)2(9090)26,小米三次数学成绩的方差是6.3解析 x甲8,s甲2(78)2(88)2(98)2(88)2(88)2;x乙8,s乙2(68)2(108)2(98)2(78)2(88)22,s甲2s乙2.故答案为.4解:甲组数据的平均数是(50364034)440,则甲组数据的方差是(5040)2(3640)2(4040)2(3440)238.乙组数据的平均数是(36484036)440,则乙组数据的方差是(3640)2(4840)2(4040)2(3640)224.5解:x甲(0102203124)1.5,s甲2(01.5)2(11.5)2(01.5)2(21.5)2(21.5)2(01.5)2(31.5)2(11.5)2(21.5)2(41.5)21.65;x乙(2311021101)1.2,s乙2(21.2)2(31.2)2(11.2)2(11.2)2(01.2)2(21.2)2(11.2)2(11.2)2(01.2)2(11.2)20.76.6D解析 长得高说明平均数比较大,整齐说明方差较小比较已知的数据可知,符合这两个要求的是丁故选D.7A解析 原来的平均数为188,原来的方差为;现在的平均数为187,平均数变小了,现在的方差为,方差也变小了故选A.8C解析 根据方差的意义,一组数据的波动越小,成绩越稳定;波动越大,成绩越不稳定由图可知刘亮的成绩波动较小,所以成绩较稳定故选C.9解:(1)a(7985928589)43086.八(1)班数据重新排列为:77,85,85,86,92,这组数据的中位数b为85,众数c为85.(2)22.819.2,说明八(2)班的成绩较稳定,且八(2)班的平均分高,八(2)班前5名同学的成绩较好10B解析 这组数据的平均数是37,编号为3的同学的得分是375(38343740)36(分);被遮盖的方差是(3837)2(3437)2(3637)2(3737)2(4037)24.11B12解:A组数据中去掉数据a后得到B组的6个数据,且A,B两组数据的平均数相同,A,B两组数据的平均数均为(607090787082)75;(60a7090787082)75,解得a75,A组数据的众数为70,B组数据的众数为70;A组数据的中位数为75,B组数据的中位数为74.填表如下:平均数众数中位数A组数据757075B组数据757074sA2(6075)2(7575)2(8275)2,sB2(6075)2(7075)2(8275)293.sA2sB2,B组数据的方差较大13解:(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为2,4,6,8,7,7,8,9,9,10,则平均数为7(环),中位数为7.5环方差为(27)2(47)2(67)2(87)2(77)2(77)2(87)2(97)2(97)2(107)25.4;甲9次的射击成绩为9,6,7,6,2,7,7,8,9,平均数为7环,甲第8次的射击成绩为70(967627789)9(环),故甲10次的射击成绩为9,6,7,6,2,7,7,9,8,9,中位数为7环,方差为(97)2(67)2(77)2(67)2(27)2(77)2(77)2(97)2(87)2(97)24,补全图表如下:甲、乙射击成绩统计表平均数(环)中位数(环)方差命中10环的次数甲7740乙77.55.41甲、乙射击成绩折线图(2)甲应胜出理由:甲、乙的平均数相同,甲的方差小于乙的方差,故甲的成绩较稳定,所以甲应胜出(3)若希望乙胜出,则评判规则可判定为中位数较大者胜出(答案合理即可)
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