2019届九年级数学下册 自主复习20 锐角三角函数练习 （新版）新人教版.doc

20.锐角三角函数(九下第二十八章)知识回顾1锐角三角函数表示的是边、角之间的关系，三者之间可以相互转化sinA，则acsinA，c；cosA，则bccosA，c；tanA，则abtanA，b.2特殊角的锐角三角函数值：304560sincostan1达标练习1计算：sin45(B)A. B. C1 D.2如图，在ABC中，C90，AB5，BC3，则cosA的值是(D)A. B.C. D.3ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是(A)AcsinAa BbcosBcCatanAb DctanBb4在ABC中，若|sinA|(cosB)20，则C的度数是(D)A30 B45 C60 D1205在RtABC中，C90，若sinA，则cosA的值是(D)A. B. C. D.6(扬州中考)如图，若锐角ABC内接于O，点D在O外(与点C在AB同侧)，则下列三个结论：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD中，正确的结论为(D) A B C D7(济宁中考)如图，斜面AC的坡度(CD与AD的比)为12，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AC3米，AB10米，则旗杆BC的高度为(A)A5米 B6米 C8米 D(3)米8如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角为60，又从A点测得D点的俯角为30，若旗杆底G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为(A)A20米 B10米C15米 D5米9如图，AB是O的直径，AB5，BD4，则sinECB10(南昌中考)如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BCBD15 cm，CBD40，则点B到CD的距离为14.1cm.(参考数据：sin200.342，cos200.940，sin400.643，cos400.766.结果精确到0.1 cm，可用科学计算器)图1图211计算：(1)sin260tan30cos30tan45；解：原式()211.(2)cos60.解：原式.12钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少(结果保留根号)解：作BDAC于D.由题意可知，BAC45，ABC105，ACB180BACABC30.在RtABD中，BDABsinBAD2010(海里)在RtBCD中，BC20(海里)答：此时船C与船B的距离是20海里13阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：sin30，cos30，则sin230cos2301；sin45，cos45，则sin245cos2451；sin60，cos60，则sin260cos2601；观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2Acos2A1(1)如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对A证明你的猜想；(2)已知：A为锐角(cosA0)且sinA，求cosA.解：(1)过点B作BHAC于点H，则BH2AH2AB2，sinA，cosA.sin2Acos2A1.(2)sin2Acos2A1，sinA，cos2A1()2.cosA0，cosA.