资源描述
8.1二元一次方程组知识要点基础练知识点1二元一次方程(组)的概念1.下列各式中,是关于x,y的二元一次方程的是(C)A.2x-yB.xy+x-2=0C.x-3y=-15D.2x-y=02.下列方程组中,是二元一次方程组的是(C)A.x=2y+1y=3-zB.xy=12x+y=7C.x=1x+y=3D.1x+1y=23x-2y=4知识点2二元一次方程(组)的解3.若x=2,y=1是关于x,y的方程ax-y=3的解,则a=(B)A.1B.2C.3D.44.解为x=1,y=2的方程组是(D)A.x-y=13x+y=5B.x-y=-13x+y=-5C.x-y=33x-y=1D.x-2y=-33x+y=5知识点3根据实际问题列二元一次方程(组)5.某部队第一天行军5 h,第二天行军6 h,两天共行军60 km,且第二天比第一天多走6 km,设第一天和第二天行军的速度分别为x km/h和y km/h,则符合题意的二元一次方程是(C)A.5x+6y=54B.5x=6y+6C.5x=6y-6D.5(x+6)=6y6.已知长江比黄河长836千米,黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米.若设长江长x千米,黄河长y千米,则下列方程组能满足上述关系的是(A)A.x-y=8366y=5x+1284B.x+y=8365x=6y+1284C.y-x=8366y-5x=1284D.y-x=8365x-6y=1284综合能力提升练7.在方程x=2,3y-x=1, x+y=0,3x-y=5, xy=1,x+2y=3, 1x+1y=1,x+y=1, x=1,y=1中,是二元一次方程组的有(B)A.2个B.3个C.4个D.5个8. 下列各方程组中,不是二元一次方程组的是(D)A.x+y=3x-y=1B.x=5y=4C.x-y=x+y-6=0D.x-y=4xy=39. 如果x,y取0,1,2,9中的数,且3x-2y=11,则10x+y的值可以有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个10.二元一次方程x+2y=5有无数多个解,但它的正整数解只有(B)A.1组B.2组C.3组D.4组11.王刚解方程组2x+y=,2x-y=12得解为x=5,y=*,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数和*,则两个数与*的值分别为(D)A.=8*=2B.=-8*=-2C.=-8*=2D.=8*=-212.“六一”儿童节前夕,某超市用3360元购进A,B两种童装共120套,其中A型童装每套24元,B型童装每套36元.若设购进A型童装x套,B型童装y套,依题意列方程组正确的是(B)A.x+y=12036x+24y=3360B.x+y=12024x+36y=3360C.36x+24y=120x+y=3360D.24x+36y=120x+y=336013.二元一次方程x+2y=3的非负整数解是x=1,y=1或x=3y=0.【变式拓展】已知甲种物品每个重4 kg,乙种物品每个重7 kg,现有甲种物品x个,乙种物品y个,共重76 kg,写出满足条件的x,y的全部整数解x=5,y=8,x=12,y=4,x=19,y=0.14. 若方程组x-(c+3)xy=3,xa-2-yb+3=4是关于x,y的二元一次方程组,则代数式a+b+c的值是-2或-3.15.若x=3a,y=-b是方程2x+y=5的一组解,求2020-12a+2b的值.解:由题意得23a-b=5,即6a-b=5,2020-12a+2b=2020-2(6a-b)=2020-25=xx.16.甲、乙两人共同解方程组ax+5y=15,4x-by=-2,由于甲看错了方程中的a,得到方程组的解为x=-3,y=-1,乙看错了方程中的b,得到方程组的解为x=5,y=4,试计算a2019+-110b2018的值.解:将x=-3,y=-1代入4x-by=-2,得-12+b=-2,解得b=10,将x=5,y=4代入ax+5y=15,得5a+20=15,解得a=-1,则a2019+-110b2018=-1+1=0.拓展探究突破练17.若整系数方程ax+by=c(ab0)有整数解,则(a,b)|c,反之,若(a,b)|c,则整系数方程ax+by=c(ab0)有整数解.其中(a,b)表示a,b的最大公约数,(a,b)|c表示(a,b)能整除c.例如:对于方程3x+4y=33,因为3,4的最大公约数是1,1能整除33,所以3x+4y=33有整数解.根据这种方法判定二元一次方程2x+6y=15有无整数解.解:因为2,6的最大公约数是2,2不能整除15,所以2x+6y=15无整数解.
展开阅读全文