2018-2019学年七年级数学上册 1.1 具有相反意义的量同步练习（含解析）（新版）湘教版.doc

1.1 具有相反意义的量一、选择题1.下列各数中负数是（ ） A.（2）B.|2|C.（2）2D.（2）32.在数（3），0，（3）2 ， |9|，14中，正数的有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.53.收入2元记作+2元，那么支出3元记作（ ） A.5元 B.5元 C.+3元 D.3元4.某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为0.03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差（ ） A.0.03克B.0.06克C.2.73克D.2.67克5.下列结论中正确的是（ ） A.是负数B.没有最小的正整数C.有最大的正整数D.有最大的负整数6.如果水位升高7m时水位变化记作+7m，那么水位下降4m时水位变化记作（ ） A.3mB.3mC.4mD.10m7.某种药品的说明书上标明保存温度是（202），则该药品在（ ）范围内保存才合适 A.1820B.2022C.1821D.18228.下列关于“0”的说法中，不正确的是（ ） A.0既不是正数，也不是负数B.0是最小的整数C.0是有理数D.0是非负数9.下列各数2，5，0.4，3.14，0中，负数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.若向南走6m，记为+6m，则3m表示为（ ） A.向东走3m B.向南走3m C.向西走3m D.向北走3m11.小胖同学买了3袋标注质量为200克的食品，他对这3袋食品的实际质量进行了检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注质量的克数）如下：+10、16、11，则这3袋食品的实际质量为（ ） A.600克 B.593克 C.603克 D.583克12.下列语句：不带“”号的数都是正数；不存在既不是正数，也不是负数的数；0表示没有；一个有理数不是正数就是分数；符号相反的两个数互为相反数；若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数正确的有（ ） A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题 13.某地1月份的平均气温是零下5，用负数表示这个温度是_ 14.水位上升30cm记作+30cm，那么16cm表示_ 15.阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（3，+1），（1，+2），则该书架上现有图书_本 16.若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9，3；则两名学生的实际得分为_分，_分 17.如果出售一个商品，获利记为正，则20元表示_。 18.如果“收入 元”记作“ 元”，那么“支出 元”记作_元 19.海中一潜艇所在高度为-30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为_ 20.某冬天中午的温度是5，下午上升到7，由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则这天夜间的温度是_. 三、解答题 21.某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？ 22.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：3，+5，1，+1，6，2，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，问小李这天上午接第一、二位乘客共得车费多少元？ 答案 一、选择题 1.【答案】B 【解析】 ：A、（2）=2是正数，B、|2|=2，是负数，C、（2）2=4是正数，D、（2）3=8是正数，故选B【分析】根据有理数的乘方的性质，相反数的定义，绝对值的意义依次进行化简即可得出答案2.【答案】B 【解析】 ：（3）=3是正数， 0既不是正数也不是负数，（3）2=9是正数，|9|=9是正数，14=1是负数，所以，正数有（3），（3）2 ， |9|共3个故选B【分析】根据相反数的定义，有理数的乘方和绝对值的性质化简，然后根据正数和负数的定义判定即可3.【答案】D 【解析】 ：收入2元记作+2元，那么支出3元记作3元， 故选：D【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数4.【答案】B 【解析】 ：某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为0.03克， 若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差：（2.7+0.03）（2.70.03）=0.06（克），故选B【分析】根据题意可以求得两只乒乓球的质量最多相差多少，本题得以解决5.【答案】D 【解析】 A. 当a0时，a是负数，当a0时，a是正数；最小的正整数是1，没有最大的正整数；最大的负整数是-1，没有最小的负整数。6.【答案】C 【解析】 ：上升和下降是互为相反意义的量，若上升记作正，那么下降就记作负水位升高7m时水位变化记作+7m，那么水位下降4m时水位变化记作4m故选C【分析】水位升高7m记作+7m，升高和下降是互为相反意义的量，所以水位下降几m就记作负几m7.【答案】D 【解析】 ：202=18，20+2=22，则该药品在1822范围内 故选：D【分析】药品的最低温度是（202），最高温度是（20+2），据此即可求得温度的范围8.【答案】B 【解析】 ：A、0既不是正数，也不是负数，正确； B、没有最小的整数，故本选项错误；C、0是有理数，正确；D、0与正数统称为非负数，故本选项正确故选B【分析】根据0的特殊规定，对各选项分析判断后利用排除法9.【答案】B 【解析】 ：在2，5，0.4，3.14，0中，负数有5，3.14，一共2个 故选：B【分析】根据正数大于0，负数小于0，对各数进行判断即可得解10.【答案】D 【解析】 ：若向南走6m，记为+6m，则3m表示为向北走3m 故选：D【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向南走记为正，可得向北走的表示方法11.【答案】D 【解析】 ：这3袋食品的实际质量为2003+10+（16）+（11）=583， 故选：D【分析】将标准质量之和加上超出部分的和即可得12.【答案】A 【解析】 ：0不含“”号也不是正数，故错误；0即不是正数也不是负数，故错误；0有时表示没有，但表示温度时，0表示的是冰水混合物的温度，表示海拔时，0表示的是一个高度，故错误；一个有理数不是整数就是分数，一个有理数不是正数，也可能是负整数，不一定是分数，故错误；+3和2虽然符号相反，但他们不是相反数，故错误；3+（2）=1，虽然和为正数，但这两个数不都是正数，故错误综上正确的0个故选A【分析】根据特殊的数字0，判断，根据有理数、相反数的定义，判断，根据加法法则可通过举反例的办法判断二、填空题13.【答案】5 【解析】 某地1月份的平均气温是零下5，用负数表示这个温度是5，故答案为：5.【分析】根据正负数的意义可得，某地1月份的平均气温是零下5可表示为5。14.【答案】水位下降了16cm 【解析】 ：“正”和“负”相对， 所以若水位上升30cm记作+30cm，那么16cm表示水位下降了16cm故答案为：水位下降了16cm【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示15.【答案】19 【解析】 ：203+11+2=19（本）故答案为：19【分析】抓住已知归还图书为正，借出图书为负，列式计算即可。16.【答案】94；82 【解析】 ：试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，则低于标准记为负，因为两位学生的成绩分别记作：+9，3所以两名学生的实际得分为85+9=94分；853=82分【分析】根据已知规定高于标准记为正，低于标准记为负，列式计算即可。17.【答案】亏损20元 【解析】 因为获利为正，所以-20为亏损20元；【分析】由正负数的实际 意义易得-20为亏损，所以易得答案。18.【答案】-100 【解析】 因为“收入500元”记作“500元”，即“收入”用正数表示，所以“收入”的相反意义“支出”用负数表示，所以“支出100元”记作100元，故答案为100【分析】由正负数的意义得出结论.19.【答案】-60米 【解析】 3030=(30)+(30)=60（米）.故答案为：60米.【分析】根据负数的意义可知，海底动物的高度是60米.20.【答案】-2 【解析】 设上升为正，下降为负，7-9=-2，故答案为：-2.【分析】先设上升为正，下降为负，根据有理数加减法法则计算即可.三、解答题21.【答案】解；（1）15+（2）+5+（1）+（10）+（3）+（2）+12+4+（5）+6=19（km）答：该小组在A地的东边，距A东面19km；（2）（15+|2|+5+|1|+|10|+|3|+|2|+12+4+|5|+6）3=703=210（升）小组从出发到收工耗油210升，180升210升，收工前需要中途加油，应加：210180=30（升），答：收工前需要中途加油，应加30升 【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案22.【答案】（1）解：3+51+162=6， 答：小李在起始的西6km的位置（2）解：|3|+|+5|+|1|+|+1|+|6|+|2|=3+5+1+1+6+2=18， 180.2=3.6，答：出租车共耗油3.6升（3）解：8+8+（53）1.5=19， 答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费19元 【解析】【分析】（1）计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；（2）求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；（3）分别计算两位乘客的车费求和即可