直线与椭圆的弦长公式.ppt

直线和椭圆的位置关系（2）,江苏省射阳中等专业学校王茜,种类:,相交(两个交点),相离(没有交点),相切(一个交点),回顾：直线与椭圆的位置关系,直线与椭圆的位置关系的判定,代数方法,由方程组：,通法,练习,通过本节课的教学，要求掌握直线和椭圆相交的弦长公式，以及能够用点差法解决弦中点问题。,教学目标,弦长公式：,知识点1：弦长问题,若直线与椭圆的交点为则|AB|叫做弦长。,例1：已知斜率为1的直线L过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长,方法与过程：(1)联立方程组；(2)消去其中一个未知数，得到二元一次方程；(3)韦达定理；(4)弦长公式.,练习,例：已知椭圆过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.,解法一：,韦达定理中点坐标斜率,知识点2：弦中点问题,例：已知椭圆过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.,点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造出中点坐标和斜率,中点弦问题求解关键在于充分利用“中点”这一条件，灵活运用中点坐标公式及韦达定理,解后反思,练习,如果椭圆被的弦被点（4，2）平分，求这条弦所在直线方程。,2、弦中点问题的两种处理方法：（1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理；（2）点差法：设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。,1、弦长的计算方法：弦长公式：|AB|=（适用于任何曲线）,小结,课后作业,谢谢！,感谢您的指导！,