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第一章 反比例函数考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知(x1,y1)、(x2,y2)是反比例函数y=2b2+1x（b为常数）的图象上的两点，当x1x2y2C.y10)与双曲线y=3x交于点A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，则2x1y2-x2y1的值为（ ）A.-3B.-6C.0D.35.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行点P(3a,a)是反比例幽数y=kx(k0)的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于9，则k的值为（ ）A.1B.2C.3D.46.若A(a1,b1)，B(a2,b2)是反比例函数y=-3x图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（ ）A.b1b2D.大小不确定7.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A.不小于54m3B.小于54m3C.不小于45m3D.小于45m38.若点(x0,y0)在函数y=kx(xy2y3B.y2y1y3C.y3y2y1D.y3y1y2二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.已知点A(-2,y1)，B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数y=3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_（用“”连接）12.已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A，B点，与y=kx(x0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得S1_S2（填，0)上，则a、b、c的大小关系为_（用“0)交于A，B两点，且点A的横坐标为2过原点O的另一条直线l交双曲线y=kx(k0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为6，则点P的坐标为_20.反比例函数y=kx，当x=2，y=-4，那么k=_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，点A坐标为(m,2)，点B坐标为(-4,n)，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD，OA与x轴正半轴夹角的正切值为13(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求CBD的面积22.如图，在物理知识中，压强P与受力面积S成反比例，点(2,7.5)在该函数图象上(1)试确定P与S之间的函数解析式；(2)求当P=4Pa时，S是多少m2？23.如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于A(1,4)，B(3,m)两点，(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求AOB的面积24.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A-2，-5，C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D(1)求反比例函数y=mx和一次函数y=kx+b的表达式；(2)连接OA，OC，求AOC的面积；(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围25.如图，点A在反比例函数y=kx(k0)的图象上(1)求反比例函数y=kx(k0)的解析式；(2)在y轴上是否存在点P，使得AOP是直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由26.如图，已知反比例函数的图象y=kx(x0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为(-6,4)求：(1)点D的坐标；(2)反比例函数的解析式；(3)AOC的面积答案1.B2.C3.D4.A5.C6.D7.C8.B9.C10.D11.y2y1y312.-213.-1x14.115.4x16.=17.y=96x9.618.bac19.(1,2)(4,12)20.-821.解：(1)如图：tanAOE=AEOE=2OE=13，AE=2，OE=6，A(6,2)，y=kx的图象过A(6,2)，2=k6，解得k=12，反比例函数的解析式为y=12x，B(-4,n)在y=12x的图象上，解得n=12-4=-3，B(-4,-3)，一次函数y=ax+b过A、B点，6a+b=2-4a+b=-3，解得a=12b=-1，一次函数解析式为y=12x-1；(2)当x=0时，y=-1，C(0,-1)，当y=-1时，-1=12x，x=-12，D(-12,-1)，sOCBD=SODC+SBDC=12|-12|-1|+12|-12|-2|=6+12=1822.解：(1)设P=kS，把(2,7.5)代入得k=27.5=15，P=15S，(2)当P=4Pa时，有4=15S，S=154m223.解：(1)点A(1,4)在y=k2x的图象上，k2=14=4，反比例函数为y=4x，又B(3,m)在y=4x的图象上，3m=4，解得m=43，B(3,43)，A(1,4)和B(3,43)都在直线y=k1x+b上，k1+b=43k1+b=43，解得k1=-43b=163，一次函数解析式为y=-43x+163；(2)设直线y=-43x+163与x轴交于点C，如图，当y=0时，-43x+163=0，解得x=4，则C(4,0)，SAOB=SACO-SBOC=1244-12443=16324.解：(1)把A(-2,-5)代入y=mx得m=-2(-5)=10，所以反比例函数解析式为y=10x；把C(5,n)代入y=10x得n=105，解得n=2，所以C点坐标为(5,2)，把A(-2,-5)和C(5,2)代入y=kx+b得-2k+b=-55k+b=2，解得k=1b=-3，所以一次函数解析式为y=x-3；(2)由直线y=x-3可知B的坐标为(0,-3)，OB=3，SAOC=SBOC+SAOB=1232+1235=10.5(3)当x-2或0x5时，一次函数的值小于反比例函数的值25.解：(1)把A(2,-4)代入y=kx得：-4=k2，解得：k=-8，则函数的解析式是：y=-8x；(2)当OPA=90时，APy轴，则P的坐标是(0,-4)，当OAP=90时，根据OA2=4OP，则20=4OP，OP=5，则P的坐标是(0,-5)则P的坐标是(0,-4)或(0,-5)26.解：(1)点D是RtOAB斜边OA的中点，点A的坐标为(-6,4)，D(-3,2)；(2)把D(-3,2)代入y=kx(k0)，得到k=xy=(-3)2=-6，故该反比例函数解析式为：y=-6x；(3)y=-6x，且C(-6,1)，SAOC=12ACOB=1236=9
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