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3.反比例函数的应用知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度(单位:kg/m3)是体积V(单位:m3)的反比例函数,它的图象如图,当V=10 m3时,气体的密度是()A.5 kg/m3B.2 kg/m3C.100 kg/m3D.1 kg/m32.如图,P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线交双曲线y=于点Q,连接OQ.当点P沿x轴的正方向运动时,RtQOP的面积()A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定3.已知甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,假设汽车每小时耗油量为a(L),那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是图中的()4.一块蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池为电源时,电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图,如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A,那么此用电器的可变电阻应()A.不小于4.8 B.不大于4.8 C.不小于14 D.不大于14 5.一辆汽车从甲地开往乙地,随着汽车平均速度v(km/h)的变化,到达所用的时间t(h)的变化情况如图,那么行驶过程中t与v的函数关系式为.(第5题图)(第6题图)6.在对物体做功一定的情况下,力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系,其图象如图,点P(5,1)在图象上,则当力达到10 N时,物体在力的方向上移动的距离是.7.某物体质量一定,若体积V=40 m3,则密度=1.6 kg/m3.(1)写出此物体的体积V与密度的函数关系式.(2)当物体密度=3.2 kg/m3时,它的体积V是多少?(3)若为了将物体的体积控制在480 m3,则该物体的密度在哪一个范围内?8.将油箱注满k L油后,轿车可行驶的总路程s(km)与平均耗油量a(L/km)之间是反比例函数关系,且s=(k是常数,k0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为0.1 L/km的速度行驶,可行驶700 km.(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数关系式;(2)当平均耗油量为0.08 L/km时,该轿车可以行驶多长距离?9.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A,与反比例函数y=(k0)在第一象限内的图象交于点B,且点B的横坐标为1.过点A作ACy轴交反比例函数y=(k0)的图象于点C,连接BC.(1)求反比例函数的表达式;(2)求ABC的面积.创新应用10.某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.550.75元,经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)(元)成反比例,又当x=0.65时,y=0.8.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%收益=用电量(实际电价-成本价)?答案：能力提升1.D2.C3.C4.A5.t=6.0.5 m7.解 (1)该物体的质量m=401.6=64(kg),所以V=(0).(2)当=3.2 kg/m3时,V=20(m3).(3)当4V80时,480,解得0.816,即该物体的密度在0.816 kg/m3.8.解 (1)由题意,得a=0.1,s=700,代入反比例函数关系式s=中,解得k=sa=70,所以函数关系式为s=.(2)将a=0.08代入s=,得s=875,故该轿车可以行驶875 km.9.解 (1)点B在一次函数y=3x+2的图象上,且点B的横坐标为1,y=31+2=5,点B的坐标为(1,5).点B在反比例函数的图象上,5=,k=5,反比例函数的表达式为y=.(2)一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A,当x=0时,y=2,点A的坐标为(0,2).ACy轴,点C的纵坐标为2.点C在反比例函数的图象上,当y=2时,2=,x=,AC=.过点B作BDAC于点D,则BD=yB-yC=5-2=3,SABC=ACBD=3=.创新应用10.解 (1)设y=,由x=0.65,y=0.8,得k=0.8(0.65-0.4)=0.2,故y与x之间的函数关系式是y=,即y=.(2)设电价调至每度x元时,今年度的收益比上年度增加20%.因为上年度的收益为1(0.8-0.3)=0.5(亿元),所以本年度的收益为0.5(1+20%)=0.6(亿元),故(x-0.3)+1(x-0.3)=0.6,整理,得10x2-11x+3=0,即(5x-3)(2x-1)=0,解得x1=0.6,x2=0.5.又0.55x0.75,故x=0.6.答:电价调至每度0.6元可使收益比上一年度增加20%.
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