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课时训练(十)图形与坐标(限时:40分钟)|夯实基础|1.在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.xx沈阳 在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,-1),点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是()A.(4,1)B.(-1,4)C.(-4,-1)D.(-1,-4)3.xx贵港 若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,则m+n的值是()A.-5B.-3C.3D.14.xx抚顺 已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(2,1),将线段AB沿某一方向平移后,点A的对应点的坐标为(-2,1),则点B的对应点的坐标为()A.(5,3)B.(-1,-2)C.(-1,-1)D.(0,-1)5.xx东营 在平面直角坐标系中,若点P(m-2,m+1)在第二象限,则m的取值范围是()A.m2C.-1m-16.xx金华、丽水 小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图K10-1所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1 mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是()图K10-1A.(5,30)B.(8,10)C.(9,10)D.(10,10)7.xx海南 如图K10-2,在平面直角坐标系中,ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把ABC向左平移6个单位长度,得到A1B1C1,则点B1的坐标是()图K10-2A.(-2,3)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-5,2)8.xx青海 如图K10-3,把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中,已知OAB=30,B点的坐标为(0,2),将ABO沿着斜边AB翻折后得到ABC,则点C的坐标是()图K10-3A.(23,4)B.(2,23)C.(3,3)D.(3,3)9.如图K10-4,直线mn,在某平面直角坐标系中,x轴m,y轴n,点A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为()图K10-4A.O1B.O2C.O3D.O410.xx吉林 如图K10-5,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C的坐标为.图K10-511.xx宿迁 在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是.12.如图K10-6,在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(-3,0),(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是.图K10-613.xx湘潭 阅读材料:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),如果ab,则x1y2=x2y1.根据该材料填空:已知a=(2,3),b=(4,m),且ab,则m=.14.如图K10-7是利用网格画出的太原市地铁1,2,3号线路部分规划示意图.若建立适当的平面直角坐标系,使表示双塔西街的点的坐标为(0,-1),表示桃园路的点的坐标为(-1,0),则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是.图K10-715.如图K10-8,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),点B(-2,1),在x轴上存在点P到A,B两点的距离之和最小,则P点的坐标是.图K10-816.xx随州 如图K10-9,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的边长为2,点A在第一象限,点C在x轴正半轴上,AOC=60,若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75,得到四边形OABC,则点B的对应点B的坐标为.图K10-917.已知点A(a,-5),B(8,b).根据下列要求,确定a,b的值.(1)A,B两点关于y轴对称;(2)A,B两点关于原点对称;(3)ABx轴;(4)A,B两点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上.|拓展提升|18.xx潍坊 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图K10-10,在平面上取定一点O为极点,从点O出发引一条射线Ox称为极轴, 线段OP的长度称为极径,点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即P(3,60)或P(3,-300)或P(3,420)等,则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是()图K10-10A.Q(3,240)B.Q(3,-120)C.Q(3,600)D.Q(3,-500)19.在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位,依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,向右走2个单位.当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是()A.(66,34)B.(67,33)C.(100,33)D.(99,34)参考答案1.C2.A3.D4.C5.C6.C7.C8.C解析 过点C作CDOA于D,由OAB=30,B点的坐标为(0,2),得OB=2,AB=4,OA=23,所以AC=23.在RtACD中,ACD=30,所以AD=3,CD=AC2-AD2=3,所以OD=OA-AD=3,因此点C的坐标是(3,3),故选C.9.A解析 由A点坐标为(-4,2)可知,原点在点A的右侧,且位于点A的下方2个单位处.由点B的坐标为(2,-4)可知,原点位于点B的左侧,且位于点B的上方4个单位处.故选A.10.(-1,0)11.(5,1)12.(5,4)解析 四边形ABCD为菱形,AB=CD=AD,ABCD,A(-3,0),B(2,0),CD=AD=AB=5,OD=4,C(5,4).13.6解析 由题意知2m=43,m=6.14.(3,0)15.(-1,0)解析 作A关于x轴的对称点C,连接BC交x轴于P,则此时AP+BP最小,A点的坐标为(2,3),C(2,-3),设直线BC的表达式是y=kx+b,把B,C的坐标代入得-2k+b=1,2k+b=-3,解得k=-1,b=-1,即直线BC的表达式是y=-x-1,当y=0时,-x-1=0,解得x=-1,P点的坐标是(-1,0).16.(6,-6)解析 如图所示,延长BA与y轴相交于点D,连接OB,OB,过点B作BEy轴,垂足为点E.根据AOC=60,将菱形OABC绕点O顺时针旋转75,得到四边形OABC,可得AOD=OBD=30,BOE=45,OB=OB.于是,在RtOAD中,OD=OAcosAOD=232=3,所以OB=OB=2OD=23.因为BOE=45,BEOE,所以OE=BE=22OB=2223=6,故点B的坐标为(6,-6).17.解:(1)当点A(a,-5),B(8,b)关于y轴对称时,有xA=-xB,yA=yB,a=-8,b=-5.(2)当点A(a,-5),B(8,b)关于原点对称时,有xA=-xB,yA=-yB,a=-8,b=5.(3)当ABx轴时,有xAxB,yA=yB,a8,b=-5.(4)当A,B两点位于一、三象限两坐标轴夹角平分线上时,有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8.18.D解析 延长PO到点Q,使OQ=OP,则Q点即为所求,此时OQ=OP=3,逆时针旋转角度为60+180=240,从而顺时针方向旋转角度为360-240=120,从而选项A,B正确.再逆时针旋转一周为240+360=600,故选项C正确.再顺时针旋转一周为120+360=480,故Q(3,-480),而不可能为(3,-500),故选D.19.C
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