温度和支座位移引起的应力计算.ppt

第10章,力法,10.9温度变化和支座移动时超静定结构的内力,超静定结构有多余约束。超静定结构在没有荷载作用时，只要有发生变形的因素，如支座移动、温度变化、材料收缩、制造误差等，都可以产生内力，这种内力称为自内力。在某些结构中自内力甚至超过活载内力！思考：混凝土上缘开裂还是下缘开裂？,10.9.1温度变化时的内力计算,温度变化时静定与超静定结构的区别：静定：产生变形和位移，不引起内力；超静定：产生受限的变形和位移，同时产生内力。温度变化和荷载作用时力法方程的差别：同点：外因与多余未知力共同作用于静定的基本结构；异点：力法方程中仅自由项不同（系数与外因无关）。,（续）,自由项：,力法典型方程,（续）,温度变化在静定基上不产生内力，最后内力仅由多余力引起。据叠加法，最后内力：温度变化，求位移时，须加上温度变化在静定基上引起的位移（与内力产生的弹性变形叠加）：,（续）,温度变化时，变形条件校核公式为：温度变化时，超静定结构内力与各杆刚度绝对值有关。,（或实际位移值）,温度变化时，超静定刚架算例：,（续）,解：（1）温度变化分析：（2）取力法基本体系如左图；,（3）列力法基本方程：,（4）计算系数和自由项：,（5）解方程：,得,（续）,（6）作内力图,注意：（1）温度变化引起的内力与杆件EI成正比。（2）弯矩图的纵坐标出现在降温面一侧（出现拉应力）。,10.9.2支座移动时的内力计算,支座移动在超静定结构中将产生内力。,原因：超静定结构受结构变形牵制，产生支座反力，同时产生内力。而静定结构仅发生刚体位移，不产生弹性变形和内力,（续）,力法分析支座移动，与其它外因比较：典型方程的自由项不同；,三次超静定结构，取简支刚架为基本结构。,（续）,力法典型方程为：,式中，分别代表基本体系上由于支座移动引起的沿方向的位移。,求自由项公式：（被动外力虚功）,（续）,求得：,（续）,原结构在赘余力处的实际支座位移（右边项）：注意：负号表示实际位移与赘余力所设方向相反；B支座在竖向虽有位移，但不在赘余力方向。最后内力仅由赘余力引起，由叠加原理得：求原结构某位移时，须加支座移动对位移的影响。公式：,（算例）,（续）,解：（1）选取力法基本体系，如图b；（2）列力法基本方程（3）计算系数和自由项（4）解方程得（5）作内力图，如图e、图f。（由）,（续）,思考：如何求该超静定梁跨中挠度？,小结,荷载作用温度变化支座移动,（续）,最后弯矩图：,最后弯矩图：,最后弯矩图：,跨中挠度：,跨中挠度：,跨中挠度：,悬臂,简支,（续）,沿方向的位移条件校核式：,荷载作用,温度变化,支座移动,其中,（续）,计算超静定结构位移的一般公式：（当三种外因同时作用时）,