2020年六年级数学下册 6.2.1《幂的乘方》学案 鲁教版五四制.doc

2020年六年级数学下册 6.2.1幂的乘方学案 鲁教版五四制【学习目标】 1、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算;2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题.【学习重点】 理解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算.【学习难点】 幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质之间的联系和区别.【学习过程】 一、学习准备1、 知识回顾 幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即 。（m、n是 数） 2、计算： ; .二、解读教材1、探索幂的乘方的运算法则做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,并观察有什么规律？（1）；（2）；（3）（4）根据以上规律，猜想：.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即： (m、n为正整数) 常见错误：， 错误原因：把幂的乘法和乘方混淆。对比：(乘法)，（乘方）。说明：幂的乘方中，底数、指数可以是数，也可以是字母，也可以是单项式和多项式。2、幂的乘方的计算类型1指数是数，底数是数或单项式例1 ，计算：（1）； （2）； 解 ： （1）； （2）即时练习1:1、填空。（1） ； （2） ； （3） ；（4）（m2）5 ； （5） ； （6） ； 2、判断下列计算是否正确，并简要说明理由。 （1） （2）（3）； （4） 例2，计算：（1）； （2）. 解：（1）方法一：=； (先算里面，再算乘方)方法二：= （先算乘方，再去括号化简） （2）方法一：；（先算里面，再算乘方） 方法二：. (先算乘方，再化简)学习的知识越多，方法就更多样化了。你觉得哪种方法更合你的口味呢？即时练习2:计算。 （1） ； （2） ；（3） .类型2幂的乘法和乘方综合运算 例3，计算：(1) ； （2） 解：（1） （2） 归纳：和有理数的乘法和乘方一样，先算乘方,各个击破，再算乘法。即时练习3：计算。（1） ； （2）；类型3底数为多项式 例4，计算：（1） ； （2） 解：（1）； （2）归纳：底数为多项式的幂的乘方，要把多项式看作一个整体。即时练习4：计算。（1）= ； （2）3、教材拓展幂的乘方的逆用例5，若，求：的值。解：由将式子变形为：； 由,将式子变形为：, 即时练习5：若 ， 则 .参考答案：即时练习1：1、（1）24 （2）25（3）718（4）m10（5）m21（6）a6 2、（1）错误 a4 （2）错误 (ab)2（3）错误 a10（4）错误 (a5)7=a35即时练习2：1、（1）36 （2）a12 （3）2x6即时练习3：1、（1）a18 (2)-a13即时练习4：1、 （1）（x-y)9 (2)-(a+b)8即时练习5: x3n = 27小学教育资料好好学习，天天向上！第 4 页 共 4 页