2019年小学六年级数学应用题大全.doc

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2019年小学六年级数学应用题大全1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?总棵数是90012502150棵,每天可以植树24303286棵需要种的天数是21508625天甲25天完成2425600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去帮丙即做了3003010天之后即第11天从A地转到B地。2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作1份。因为第一块草地5亩面积原有草量5亩面积30天长的草1030300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300560份因为第二块草地15亩面积原有草量15亩面积45天长的草28451260份所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是12601584份所以453015天,每亩面积长846024份所以,每亩面积每天长24151.6份所以,每亩原有草量60301.612份第三块地面积是24亩,所以每天要长1.62438.4份,原有草就有2412288份新生长的每天就要用38.4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃80天,因此288803.6头牛所以,一共需要38.43.642头牛来吃。两种解法:解法一:设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为:10*30/5=60;每亩45天的总草量为:28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288,24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(头)解法二:10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩,根据28头牛45天吃15木,可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15亩原有草量:1260-24*45=180;15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛:(180/80+24)*(24/15)=42头3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?甲乙合作一天完成12.45/12,支付18002.4750元乙丙合作一天完成1(33/4)4/15,支付15004/15400元甲丙合作一天完成1(26/7)7/20,支付16007/20560元三人合作一天完成(5/124/157/20)231/60,三人合作一天支付(750400560)2855元甲单独做每天完成31/604/151/4,支付855400455元乙单独做每天完成31/607/201/6,支付855560295元丙单独做每天完成31/605/121/10,支付855750105元所以通过比较选择乙来做,在11/66天完工,且只用29561770元4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的1836倍上面部分和下面部分的高度之比是(5020):203:2所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6324倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是(41):43:4独特解法:(50-20):20=3:2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分),所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,所以体积比就等于底面积之比,9:12=3:45. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?把甲的套数看作5份,乙的套数就是6份。甲获得的利润是8054份,乙获得的利润是5063份甲比乙多431份,这1份就是10套。所以,甲原来购进了10550套。6. 有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?把一池水看作单位“1”。由于经过7/3小时共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。甲管的注水速度是7/127/31/4,乙管的注水速度是1/45/75/28。甲管后来的注水速度是1/4(125)5/16用去的时间是5/125/164/3小时乙管注满水池需要15/285.6小时还需要注水5.67/34/329/15小时即1小时56分钟继续再做一种方法:按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是7/37/124小时乙管注满水池的时间是7/35/125.6小时时间相差5.641.6小时后来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更多了。甲速度提高后,还要7/35/75/3小时缩短的时间相当于11(125)1/5所以时间缩短了5/31/51/3所以,乙管还要1.61/329/15小时再做一种方法:求甲管余下的部分还要用的时间。7/35/7(125)4/3小时求乙管余下部分还要用的时间。7/37/549/15小时求甲管注满后,乙管还要的时间。49/154/329/15小时7. 小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?爸爸骑车和小明步行的速度比是(13/10):(1/23/10)7:2骑车和步行的时间比就是2:7,所以小明步行3/10需要5(72)77分钟所以,小明步行完全程需要73/1070/3分钟。8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车.乙车比甲车多行11748分钟。说明乙车行完全程需要8(180)40分钟,甲车行完全程需要408032分钟当乙车行到地并停留完毕需要402727分钟。甲车在乙车出发后3221127分钟到达地。即在地甲车追上乙车。9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米?甲车和乙车的速度比是15:103:2相遇时甲车和乙车的路程比也是3:2所以,两城相距12(32)(32)60千米10. 今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?我的解法如下:(共12辆车)本题的关键是集装箱不能像其他东西那样,把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。3吨(4个)2.5吨(5个)1.5吨(14个)1吨(7个)车的数量4个4个4辆2个2个2辆6个6个3辆2个1个1辆6个2辆11. 师徒二人共同加工170个零件,师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个,那么徒弟一共加工了几个零件?给徒弟加工的零件数加上10*440个以后,师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。这样,零件总数就是347份,师傅加工了3份,徒弟加工了4份。12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟,但在两地中点停了5分钟,才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停,直接驶往乙地,最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些!大轿车行完全程比小轿车多175416分钟所以大轿车行完全程需要的时间是16(180)80分钟小轿车行完全程需要808064分钟由于大轿车在中点休息了,所以我们要讨论在中点是否能追上。大轿车出发后80240分钟到达中点,出发后40545分钟离开小轿车在大轿车出发17分钟后,才出发,行到中点,大轿车已经行了1764249分钟了。说明小轿车到达中点的时候,大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。既然后来两人都没有休息,小轿车又比大轿车早到4分钟。那么追上的时间是小轿车到达之前4(180)8016分钟所以,是在大轿车出发后17641665分钟追上。所以此时的时刻是11时05分。13. 一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时.两人如此交替工作.那么打完这部书稿时,甲乙两人共用多少小时?甲每小时完成114,乙每小时完成120,两人的工效和为:11412017140;因为1(17140)8(小时).135,即两人各打8小时之后,还剩下135,这部分工作由甲来完成,还需要:(135)(114)25小时0.4小时。所以,打完这部书稿时,两人共用:820.416.4小时。14. 黄气球2元3个,花气球3元2个,学校共买了32个气球,其中花气球比黄气球少4个,学校买哪种气球用的钱多?黄气球数量:(324)218个,花气球数量:(324)214个;黄气球总价:(183)212元,花气球总价:(142)321元。15. 一只帆船的速度是60米/分,船在水流速度为20米/分的河中,从上游的一个港口到下游的某一地,再返回到原地,共用3小时30分,这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?船的顺水速度:602080米分,船的逆水速度:602040米分。因为船的顺水速度与逆水速度的比为2:1,所以顺流与逆流的时间比为1:2。这条船从上游港口到下游某地的时间为:3小时30分1(12)1小时10分76小时。 (7/6小时70分)从上游港口到下游某地的路程为:80762803千米。(80705600)16. 甲粮仓装43吨面粉,乙粮仓装37吨面粉,如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓,那么甲粮仓装满后,乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2;如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓,那么乙粮仓装满后,甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3,每个粮仓各可以装面粉多少吨?由于两个粮仓容量之和是相同的,总共的面粉433780吨也没有发生变化。所以,乙粮仓差11/21/2没有装满,甲粮仓差11/32/3没有装满。说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。所以,乙仓库的容量是甲仓库的2/31/24/3所以,甲仓库的容量是80(14/32)48吨乙仓库的容量是484/364吨17. 甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2,甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几?根据题意得:甲数乙数商2;乙数丙数商2甲、乙、丙三个数都是整数,还有丙数大于2。商是大于0的整数,如果商是0,那么甲数和乙数都是2,就不符合要求。所以,必然存在,甲数乙数丙数,由于丙数2,所以乙数大于商的2倍。因为甲数乙数乙数(商1)2478因为47614762238411976814341728,所以“商1”17当商1时,甲数是240,乙数是238,丙数是236,和就是714当商3时,甲数是359,乙数是119,丙数是39,和就是517当商6时,甲数是410,乙数是68,丙数是11,和就是489当商13时,甲数是444,乙数是34,丙数是32/11,不符合要求当商16时,甲数是450,乙数是28,丙数是26/16,不符合要求所以,符合要求的结果是。714、517、489三组。18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?这个问题很难理解,仔细看看哦。原定时间是110(110)9小时如果速度提高20行完全程,时间就会提前99(120)3/2因为只比原定时间早1小时,所以,提高速度的路程是13/22/3所以甲乙两第之间的距离是180(12/3)540千米山岫老师的解答如下:第18题我是这样想的:原速度:减速度=10:9,所以减时间:原时间=10:9,所以减时间为:1/(1-9/10)=10小时;原时间为9小时;原速度:加速度=5:6,原时间:加时间=6:5,行驶完180千米后,原时间=1/(1/6)=6小时,所以形式180千米的时间为9-6=3小时,原速度为180/3=60千米/时,所以两地之间的距离为60*9=540千米19. 某校参加军训队列表演比赛,组织一个方阵队伍.如果每班60人,这个方阵至少要有4个班的同学参加,如果每班70人,这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人?利用平方数解答题目:根据题意,方阵人数要满足603方阵人数604,并且满足702方阵人数703说明总人数在603180和703210之间这之间的平方数只有1414196人。所以组成这个方阵的人数应为196人。20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件,已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的;乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的;丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件,而加工的方形零件个数的比为4:3:3,那么这天三台车床共加工零件几个?我用份数来解答:甲车床加工方形零件4份,圆形零件428份乙车床加工方形零件3份,圆形零件339份丙车床加工方形零件3份,圆形零件3412份圆形零件共891229份,每份是58292份方形零件有2(334)20个所以,共加工零件205878个(17010*4)730个30*44080个或者:把师傅加工的零件数减去10*330个,师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。(17010*3)(34)*480个21. 圈金属线长30米,截取长度为A的金属线3根,长度为B的金属线5根,剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米,如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米,长度为A的等于几米?用盈亏问题思想来解答:截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用20.41.6米说明每根B比A少1.620.8米那么把5根B换成A就会还差0.854米,把30米分成35210根A,就差426米所以长度为A的金属线,每根长(306)103.6米利用特殊数据与和差问题思想来解答:如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B,那么每根A和B共长6.4米每根A比B长(20.4)20.8米A长(6.40.8)23.6米22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克,共有120件,乙种建筑材料每件重900千克,共有80件,已知一辆汽车每次最多能运载4吨,那么5辆相同的汽车同时运送,至少要几次?这是最优方案的问题。每次不能超过4吨,将两种材料组合,看哪种组合最接近4吨,最优办法是900270033900千克所以,80240,120340,所以,4058次23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4,一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家,稍稍休息后,他又用了25分钟走到学校,其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米,王力家到学校的距离是多少米?用份数来解答:把家到体育馆的路程看作4份,家到学校就是5份从体育馆回来每分钟行4174/17份,去学校每分钟行5251/5份所以每份是15(4/171/5)425米家到学校的距离是42552125米24. 师徒两人合作完成一项工程,由于配合得好,师傅的工作效率比单独做时要提高1/10,徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天,完成全部工程的2/5,接着徒弟又单独做6天,这时这项工程还有13/30未完成,如果这项工程由师傅一人做,几天完成?徒弟独做6天完成:113302516,所以徒弟独做的工效为:25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同,且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和,二班植的棵数是四、五班植的棵数之和,那么三班最多植树多少棵?一班二班三班,二班四班五班;可知,五个班的总和一班二班三班二班二班3三班2100所以二班5100三班5所以二班人数超过20,三班人数少于20人如果二班植树21棵,那么三班植树(100213)217.5,棵数不能为小数。如果二班植树22棵,那么三班植树(100223)217棵所以三班最多植树17棵。26. 甲每小时跑13千米,乙每小时跑11千米,乙比甲多跑了20分钟,结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米?乙多跑的20分钟,跑了20/601111/3千米,结果甲共追上了11/325/3千米,需要5/3(1311)5/6小时,乙共行了11(5/620/60)77/6千米27. 有高度相等的A,B两个圆柱形容器,内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水,容器B是空的,把容器A中的水全部倒入容器B中,测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米?这个题目要注意是“底面积”而不是“底面半径”,与高的关系!容器A中的水全部倒入容器B,容器B的水深就应该占容器高的(66)(88)9/16所以容器高2(7/89/16)6.4厘米28. 有104吨的货物,用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时,实际上汽车每次多装了1吨,那么可提前几小时完成.用进一法解决问题,次数要整数才行。需要跑的次数是104911次5吨,所以要跑11112次实际跑的次数是104(91)10次4吨,故10111次往返一次1小时,所以提前(1211)11小时。29. 师、徒二人第一天共加工零件225个,第二天采用了新工艺,师傅加工的零件比第一天增加了24%,徒弟增加了45%,两人共加工零件300个,第二天师傅加工了多少个零件?徒弟加工了几个零件?这个题目有点像鸡兔同笼问题:如果两人工作效率都提高24,那么两人共加工零件225(241)279个说明徒弟提高452421的工作效率就可以加工30027921个所以徒弟第一天加工2121100个,那么徒弟第二天加工了100(145)145个那么师傅加工了300145155个零件。30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练,行程每天增加2千米.去时用了4天,回来时用了3天,问学校距离百花山多少千米?利用等差数列来解答:行程每天增加2千米我是这样理解的,第一天按照原来的速度行使,从第二天开始,都比前一天多行2千米。所以形成了一个等差数列。由于前面四天和后面三天行的路程相等。去时,四天相当于原速行四天还要多24612千米返回时,三天相当于原速行三天还要多8101230千米所以原速每天行301218千米,可以求出学校距离百花山1833084千米(16)6136;徒弟合作时的工效为:(136)65130;师傅合作时的工效为:(25)6130130;师傅独做时的工效为:(130)1011133;师傅独做需要:1(133)33天。31. 某地收取电费的标准是:每月用电量不超过50度,每度收5角;如果超出50度,超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费,这个月甲、乙各用了多少度电?因为3384.1,3356.3,即都有余数,所以,既不可能两户都达到或超过50度用电量,也不可能两户都未达到50度用电量,因此只有一种情况:32. 王师傅计划用2小时加工一批零件,当还剩160个零件时,机器出现故障,效率比原来降低1/5,结果比原计划推迟20分钟完成任务,这批零件有多少个?效率比原来降低15,即变为原来的45,那么所用时间就是原来的54,比原来多用:54114所以,推迟的20分钟就是原来完成160个零件所用时间的14。原来完成160个零件需要:20(14)80分钟这批零件共有:160(80120)240个。160个的时间比是4:5,相差1份,是20分钟4份是80分钟160个前做了120-80=40分,80分160个,40分160/2=80160+80=240我也来做一种方法:推迟的20分钟,即1/3小时相当于后来用时的1/5,所以,后来用时1/31/55/3小时原来的工效做160个零件就用了5/31/34/3小时。所以,每小时可以完成1604/3120个2小时完成任务,这批零件就有1202240个33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡,有甲、乙、丙三种贺年卡,甲种卡每张0.50元,丙种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张,买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱?乙种卡每张多少钱?买甲比买丙多8+6=14张,而丙每张比甲贵0.70元,多买14张甲一共0.50*14=7元,所以可以支付丙7/0.70=10张,钱数一共是1.20*0=12元,可以买乙10+6=16张,所以乙的价钱是12/16=0.75元。34. 一位老人有五个儿子和三间房子,临终前立下遗嘱,将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿,分到房子的三个儿子每人拿出1200元,平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理,那么每间房子的价值是多少元?我的思路是这样的。三个儿子共拿出120033600元,这3600元刚好就是两个儿子应该分得的钱。每个儿子应该分得360021800元。三间房子共值180059000元,那么每间房子值900033000元。再做一种思路:每人应该分得353/5间房子,那么分得房子的就多分了13/52/5间也就是说2/5间房子值1200元,所以每间房子值12002/53000元继续分享算法:如果还有532间房子,每人都分得房子,那么就要拿出120056000元所以,每间房子值600023000元。35. 小明和小燕的画册都不足20本,如果小明给小燕A本,则小明的画册就是小燕的2倍;如果小燕给小明A本,则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册?我的思考如下:小燕两次相差2A,且两次相差总画册的1/31/41/12当A1时,两人的总和是21/1224本,少于38本当A2时,两人的总和是41/1248本,多于38本所以,A1第一次交换,小燕有241/38本,原来小燕有817本小明有24717本36. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则还剩120个;如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116个,问(1)原有黄球几个?(2)原有红球、白球各几个?。37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁,当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时,妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁?充分利用年龄差来解答问题。妹妹:9岁, 哥哥:兄妹差9 ,爸爸:(兄妹差9)3妹妹:兄妹差, 哥哥:兄妹差2,爸爸:34岁因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。所以,(兄妹差9)234兄妹差2所以,兄妹差是(3429)44岁即当妹妹9岁时,哥哥4913岁,爸爸13339岁三人年龄和是9133961岁所以,再过(6461)31年,年龄和就是64岁了。所以,现在妹妹9110岁,哥哥13114岁,爸爸39140岁38. B在A,C两地之间.甲从B地到A地去送信,出发10分钟后,乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟,丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙,以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间?我选择让丙先去追后出发的乙,10(31)5分钟追上,拿到信后去追甲,甲乙相距甲行1010105540分钟的路程,丙用40(31)20分钟追上甲交换信后返回追乙,这时乙丙相距乙行4020280分钟的路程,丙用80(31)40分钟追上乙,把信交给乙。所以,共用了5204065分钟。乙共行了651075分钟,丙回到B地还要75325分钟。所以共用去652590分钟又想到一个思路,追上并返回。追上乙并返回,需要10(31)210分钟追上甲并返回,需要103(31)230分钟再追上乙并返回,需要(10230)(31)250分钟共用10305090分钟39. 甲、乙两个车间共有94个工人,每天共加工xx竹椅.由于设备和技术的不同,甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅,而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把?假设全是甲车间的工人,共生产:94151410把;40. 甲放学回家需走10分钟,乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6,甲每分钟比乙多走12米,那么乙回家的路程是几米?如果甲的速度和乙相同,那么甲的路程应该是乙的101457,比乙少27;而实际甲是乙的67,比乙少17,是因为甲每分钟比乙多走12米、10分钟共多走1210120米。所以,这120米就是乙路程的271717;乙回家的路程为:120(17)840米。我也做两种基本的方法方法一:乙行甲那么远的路,就要14(11/6)12分钟所以甲回家有12(1/101/12)720米所以乙回家的路程是720(11/6)840米方法二:甲行乙那么所需要的时间是10(11/6)35/3分钟所以乙回家的路程是12(3/351/14)840米比实际少生产:xx1410588把;一个甲车间工人换成乙车间的,多生产:431528把;乙车间共有工人:5882821人;甲车间每天比乙车间多生产:xx21432192把。红球1/3黄球1/4白球1/516012040红球1/5黄球1/4白球1/316011644红球黄球白球160利用初中的代数消元法思想来解答。如果按照第一种方案,取160404次刚好取完,红球还差4/311/3,白球就多出14/51/5,黄球取完了,说明红球的1/3和白球的1/5相等,红球和白球的个数比是3:5按照两种方案的比较发现,白球的1/31/52/15比红球的2/15多4个即白球比红球多42/1530个所以红球有30(53)345个,白球有453075个黄球就是160457540个甲超过了50度,乙未达到 50度。因为335*58,可以得出:甲用电:50151度,乙用电:50545度。如果都超过50度,那么相差就应该是8的倍数,显然33不是8的倍数;如果都没有超过50度,那么相差就应该是5的倍数,同样33也不是5的倍数。因此,甲50度以上,乙50度以下。338n的得数是5的倍数(从个位数字可以得出)只有33812555符合要求。所以甲50151度,乙50545度 41. 某商品每件成本72元,原来按定价出售,每天可售出100件,每件利润为成本的25%,后来按定价的90%出售,每天销售量提高到原来的2.5倍,照这样计算,每天的利润比原来增加几元?原来每天的利润是72251001800元后来每件的利润是是72(125)(190)9元后来每天获得利润1002.592250元所以,增加了22501800450元42. 甲、乙两列火车的速度比是5:4.乙车先发,从B站开往A站,当走到离B站72千米的地方时,甲车从A站发车往B站,两列火车相遇的地方离A,B两站距离的比是3:4,那么A,B两站之间的距离为多少千米?利用份数来解答:甲车行3份,乙车就行了34/52.4份,72千米相当于42.41.6份,每份是721.645千米所以A和B两站之间的距离是45(34)315千米利用分数来解答:甲车行全程的3/7,乙车就要行全程的3/74/512/3572千米对应的分率是4/712/358/35所以全程是728/35315千米43. 大、小猴子共35只,它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候,一只大猴子一小时可采摘15千克,一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候,每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克.一天,采摘了8小时,其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督,结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中,共有小猴子几只?如果猴王一直不在场,那么35只猴子8小时共可采摘桃子:4400351223560千克每小时采摘:35608445千克假设35只猴子都是大猴子,每小时可采:3515525千克比实际多:52544580千克而每只小猴子比每只大猴子每小时少采15114千克所以共有小猴子:80420只,大猴子:351520只。44. 某次数学竞赛设一、二等奖.已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6:5.(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5:6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?根据条件(2)和(3):二等奖总人数为11份,那么一等奖总人数为1123223;转化为整数比,二等奖与一等奖人数比为33:22;甲、乙两校二等奖人数比为5:615:18,甲、乙两校获奖人数比为6:530:25。所以,甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的:153050%用份数来解答:获奖总人数6511份,二等奖人数11606.6份,甲校二等奖人数6.65/113份所以,甲校二等奖人数占该校获奖总人数的365045. 已知小明与小强步行的速度比是2:3,小强与小刚步行的速度比是4:5.已知小刚10分钟比小明多走420米,那么小明在20分钟里比小强少走几米?根据条件,小明、小强和小刚的速度比是:24:34:538:12:15再根据“小刚10分钟比小明多走420米”可以得出,小明10分钟走:4208(158)=480米所以,小明在20分钟里比小强少走:480(128)82480米做完才发现,小明20分钟比小强少走的,正好是小明10分钟走的路程,所以方法应该更简单一些。用分数来解答:把小强的看作单位“1”,那么小明是小强的2/3,小刚是小强的5/4 所以小强10分钟行420(5/42/3)720米 小明10分钟比小强少行12/31/3,那么20分钟就少行1/322/3 所以,小明在20分钟里比小强少走7202/3480米46. 加工一批零件,原计划每天加工15个,若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时,采用新技术,效率提高20%.结果,完成任务的时间提前10天,这批零件共有几个?在加工剩下的13525零件时,工效变为原来的65,那么所用时间就是原来加工这部分零件所用时间的56,比原来少用16。所以,提前的10天时间,就是原时间的:10(16)60天原计划加工这批零件的时间为:60(25)150天这批零件共有:151502250个。采用新技术,完成13/52/5的任务,需要2/5(120)1/3的时间,所以计划用的天数是10(2/51/3)150天所以这批零件的个数是151502250个47. 甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为8米/秒,乙的速度为6米/秒,当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米.这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到终点.那么领先者到达终点时,另一人距离终点多少米?开始时,甲、乙速度比为8:64:3,所以甲跑4圈时第一次追上乙;追上后,甲速变为826米秒,乙速变为60.55.5米秒,速度比为12:11,所以,甲再跑12圈第二次追上乙;第二次追上乙后,甲速变为624米秒,乙速变为5.50.55米秒,速度比为4:5。此时乙快甲慢,所以乙再跑5圈追上甲。这时,甲共跑了:412420圈,还剩10000/400205圈;乙共跑了:311519圈,还剩10000/400196圈。甲速变为40.54.5米秒,乙速变为50.55.5米秒,速度比为9:11。当乙跑完剩余的6圈(2400米)时到达终点时,甲跑了6圈的9/11:6*9/1154/11圈,还剩:554/111/11圈,即:400*1/11400/11米。48. 小明从家去学校,如果他每小时比原来多走1.5千米,他走这段路只需原来时间的4/5;如果他每小时比原来少走1.5千米,那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之?时间变为原来的45,说明速度是原来的54,所以,原来的速度是:1.5(541)6(千米小时)现在每小时比原来少走1.5千米,也就是速度变为原来的:(61.5)634那么所用时间就是原来的43,比原来多43113。49. 甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时,乙17岁;甲18岁时,丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁?利用和差问题的思想来解答:现在丙和丁的年龄和是64211726岁当甲18岁时,即21183年前,丙和丁的年龄和是263220岁丁的年龄是20(31)5岁所以丁现在的年龄是538岁50. 加工一批零件,原计划每天加工30个.当加工完1/3时,由于改进了技术,工作效率提高了10%,结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个?继续用第46题的这个思路来做:由于改进技术,完成11/32/3的任务,需要原计划总时间的2/3(110)20/33 所以,原计划的总时间是4(1/320/33)66天所以这批零件有66301980个51. 自动扶梯以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走,男孩的速度是女孩的2倍,已知男孩走了27级到达扶梯的顶部,而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级?首先要明确:扶梯露在外面的部分的级数人走的级数扶梯自动上升的级数。女孩走 18级的时间,男孩应该走 182=36级 男孩走了27级,相当于女孩所用的时间的2736=1/4所以男孩到达顶部时,扶梯上升的级数是女孩到达顶部时扶梯上升级数的3/4,扶梯自动上升级数相差27-18=9级所以,女孩走的时间内扶梯上升了9(1-3/4)=36级.所以,扶梯露在外面的部分是36+18=54级52. 两堆苹果一样重,第一堆卖出2/3,第二堆卖出50千克,如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少,那么两堆剩下的苹果至少有多少千克?第一堆剩下的苹果比第二堆少,那么卖掉的就比第二堆多,并且是312的倍数,所以第一堆至少卖掉50252千克,剩下52226千克;第二堆卖掉50千克,剩下52265028千克。两堆剩下的苹果至少有:262854千克。53. 甲、乙两车同时从A地出发,不停的往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快,并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地,甲车的速度是乙车的几倍?设相遇点与A地的距离为a,与B地的距离为b,那么:第一次相遇时,甲车比乙车多行的路程为2b,第二次相遇时,甲车比乙车多行的路程为2a.因为从出发到第二次相遇所行总路程是第一次相遇所行总路程的2倍,所以2a是2b的2倍,即a是b的2倍。因此,甲车的速度是乙车的:(a2b)a(aa)a2倍。如果乙车继续行驶回到A地时,那么甲车也刚好回到A地,这时,甲车行了2个往返,乙车行了1个往返,所以,甲车速度是乙车的212倍。54.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时的速度每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离.第二小时比第一小时多走6千米,说明逆水走1小时还差6/2=3千米没到乙地。顺水走1小时比逆水多走8千米,说明逆水走3千米与顺水走8-3=5千米时间相同,这段时间里的路程差是5-3=2千米,等于1小时路程差的1/4,所以顺水速度是每小时5*4=20千米(或者说逆水速度是3*4=12千米)甲、乙两地距离是12*1+3=15千米1小时是行驶全程的一半时间,因为去时逆水,小船到达不了B地.我们在B之前设置一个C点,是小船逆水行驶1小时到达处.如下图 A *C*B*D 第二小时比第一小时多行驶的行程,恰好是C至B距离的2倍,它等于6千米,就知C至B是3千米. 为了示意小船顺水速度比逆水速度每小时多行驶8千米,在图中再设置D点,D至C是8千米.也就是D至A顺水行驶时间是1小时 D至B是5千米顺水行驶,与C至B逆水行驶3千米时间一样多.因此顺水速度逆水速度=53. 由于两者速度差是8千米.立即可得出逆水速度=8/(5-3)/3=12千米/小时 A至B距离是 123=15(千米).55. 甲、乙两车分别从A、B两地出发,并在A,B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时,甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.甲车和乙车的速度比是15:353:7。这里的相遇存在迎面相遇和追上相遇两种。(如果两车相差的路程是AB的距离的倍数,就是追上相遇。)第一次相遇(迎面),把全程看作10份,甲车行了3份,乙车行了7份第二次相遇(追上),10(73)2.5,甲车行了2.537.5份,乙车行了17.5份。第三次相遇(迎面),甲车行了339份,乙车行了7321份第四次相遇(迎面),甲车行了3515份,乙车行了7535份两次相遇点,相距9(1510)4份,所以每份是100425千米所以AB两地相距2510250千米56.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒,而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走,那么乘着扶梯从底到顶要多少时间?如果停电,那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间?把扶梯长度看作单位“1”。当人从顶部朝底下时,人的速度扶梯速度17.52/15当人从底朝上走到顶部时,人的速度扶梯速度11.52/3所以,人的速度是(2/152/3)22/5,扶梯的速度是2/52/154/15所以,如果人不走,需要14/153又3/4,即3分45秒如果停电,人就需要12/52.5分钟,即2分30秒57.甲、乙两个圆柱体容器,底面积比为5:3,甲容器水深20厘米,乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水,使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米?利用比例和差倍问题的思想来解答:由于甲乙两个容器的底面积之比是5:3,注入同样多的水,那么高度之比就该是3:5,所以,要使注入后高度相等,那么就要相差201010厘米深。那么乙容器就要注入10(53)525厘米所以这时的水深251035厘米。58.A、B两地相距207千米,甲、乙两车8:00同时从A地出发到B地,速度分别为60千米/小时,54千米/小时,丙车8:30从B地出发到A地,速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分?丙车与甲、乙两车距离相等时必在它们正中间,而这点正是甲、乙两车平均走过的路程。可以考虑用平均速度来算。 (6054)257 甲、乙两车平均速度57千米/小时(207570.5)(5748)1.7 8:30后1.7小时(102分钟)是10:12丙车与甲乙两车距离相等,说明丙车行到了两车的中点上。我们假设丁,也和甲乙两人同时从A地出发到B地,以(6054)257千米/小时的速度行驶,丁车就一直在甲乙两车的中点上。丙车和丁车相遇时,丙车就与甲乙两车距离相等了。丁车先行了5730/6028.5千米,又经过了(20728.5)(5748)1.7小时和丙车相遇,即丙车于10:12,与甲乙两车距离相等。59.一个长方形的周长是130厘米,如果它的宽增加1/5,长减少1/8,就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.由题意,宽的1/5等于长的1/8 即宽、长比为8:5 宽:1302(8+5)8=40 长:13024025 2540100060.有一长方形,它的长与宽的比是5:2,对角线长29厘米,求这个长方形的面积.我是画图来解答的 算出黄色部分和中间空心部分的面积比然后从29的平方里面来分配面积比522:3320:9 黄色部分的面积是2929(209)20580平方厘米长方形的面积相当于2个三角形, 所以,58042290平方厘米61. 有一个果园,去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵,今年又有160棵果树结了果,这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树?假设:今年不结果的果树看作1份,结果的就是5份。那么,去年不结果的果树就是1份多160棵, 结果的就是2份多160260380棵所以,160380540棵果树相当于523份, 每份就是5403180棵所以,果树一共有180(51)1080棵62. 小明步行从甲地出发到乙地,李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇,李刚到达甲地后马上返回乙地,在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地,那么当小明到达乙地时,李刚共追上小明几次?解:李刚行16分钟的路程,小明要行48216112分钟。所以李刚和小明的速度比是112:167:1小明行一个全程,李刚就可以行7个全程。当李刚行到第2、4、6个全程时,会追上小明。因此追上3次这是一个关于相遇次数的复杂问题。解决这类问题最好是画线段帮助分析。李刚在第一次相遇后16分钟追上小明,如果把小明在这16分钟行的路程看成一份,那么李刚就行了这样的:48/16*2+1=7份,其中包括小明在48分钟内行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分钟内行的路程。也就是说李刚的速度是小明的7倍。因此,当小明到达乙地,行了一个全程时,李刚行了7个全程。在这7个全程中,有4次是从乙地到甲地,与小明是相遇运动,另外3个全程是从甲地到乙地,与小明是追及运动,因此李刚共追上小明3次。63. 同样走100米,小明要走180步,父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发,如果每走一步所用的时间相同,那么父亲走出450米后往回走,还要走多少步才能遇到小明?解法一:父亲走一步行1001205/6米,小明一步行1001805/9米父亲行450米用了4505/6540步,小明行540步行了5405/9300米。相差450300150米。还要行150(5/65/9)108步解法二:父子俩共走4502=900米 其中父亲走的路程为900180/(180+120)=540米父亲往回走的路程540-450=90米还要走12090/
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