高层建筑结构抗震设计若干问题

高层建筑结构抗震设计若干问题深圳市力鹏建筑结构设计事务所董事长、总工程师 魏琏今天讲的东西，不管讲多讲少，很多都体现了深圳结构设计的精英，比较优秀的设计师他们的一些好意见和想法。另外稿子主要还是我的学生王胜博士来编写的，很多工作也是以他做的，我沾点光到这里跟大家讲一讲，在这里向他们表示感谢。 我的题目是“高层建筑结构抗震设计若干问题 ”，为什么想若干呢？我就预计到我的时间可能会不一定够，我也可以讲一个，也可以讲两个，也可以讲三个，原来我们计划是讲五个，看样子今天是无论如何不行了，我就讲两个、三个，如果行的话大家就听下去，不行的话大家也可以提前离场。 在深圳高层设计中，最近这两年比较热点的、议论比较多的问题有这么十个，实际上还不止这些。我们感觉这十个问题是大家比较关心的，也是比较有争议的，也是经常有人来提问的。 在这里有几个问题，刚才有几位院士在讲的时候已经提到了，我可能讲得比较具体一点，现在讲第一个问题，高层建筑周期和位移的关系，到现在还是有人来问我，超高层建筑，为什么不控制结构的周期，你们为什么允许超高层建筑的周期那么长？现在我们知道五百多米的建筑周期已经长到九秒多了。 也有人问在风大的地区，风荷载比较大的地区，比如说香港，香港人家控制顶点位移，你们控制层间位移，这两点有没有什么关系？我想把这两个解答一下。对不对大家来判断了。 现在的规范对高层建筑的平动周期没有提出要求，但都要求结构在风和水平地震作用下的层间位移进行验算和控制。对于高层建筑在一定的质量状态下，如果我们控制了层间的位移，是不是还要另行同时控制结构平动基本周期呢？反过来我们要控制结构的平动周期，我们是否要控制结构的位移呢？我们说结构的位移和结构的自振周期是息息相关的，而且结构的位移是随着周期的增大而单调的增长。 先看单质点结构，单质点结构的位移可以用这样的公式来表达，这就是周期，这个是对应周期的地震影响系数，M 是质体的质量，这个大家多很清楚。 刚才的公式大家看到对单质点结构位移是随着周期的增长而单调的增长。高层建筑我们看一看，高层建筑的情况怎么样呢？它在水平地震周期下，对应的公式是第一振型参与系数，第一振型的顶点振型位移。我们就知道结构的顶点位移按平方和开方的原则可以用下面的公式表示。我们可以把第一振型的位移勾出来，把前面的公式带进去。这个公式是考虑多振型对顶点位移的系数，我们可以简单写成顶点位移考虑高振型的影响系数，在第一振型的参与系数和第一顶点的位移，这个都是已知的值，再乘上单质点的位移。 很有意思的是，这个位移系数如果大家做得多，细心的话大家就会发现这个系数很接近1，很稳定的系数。是表明，结构的顶点位移也是随着它的基本平动周期的增长而增长。 下面我们就要看了，一个高层建筑或是超高层建筑，一个顶点位移角和最大层间位移角，它是风马牛不相关还是有密切的关系？这个关系用数学的公式证明是不可能做到，任何人都做不到。我们首先看理论研究，过去已经做过，已经证明了，这个高层建筑的最大层间位移角是一定大于顶点位移角，这个数字一定可以大于它。 我们引入一个系数，这个系数就是顶点位移角和最大的层间位移角的比值，一定大于顶点位移角。我们统计了几十个高层建筑和超高层建筑，这个比值的变化情况。比如说这张图，这是周期。由这个图可以看出，结构平动基本周期在 2.39.28 秒范围内变化时，平均值大于 0.72，大家可以看到在周期相对比较短的地方平均值略高一点，而且比较密集、比较稳定。周期特别长的建筑，国内做得不多，国外也查不了那么具体，总的来说周期较短结构略低。总体我们就用 0.72 来表示。把顶点位移的公式带出来，我们可以看出最大层间位移值也是随着平动周期的增大而增长。 由以上的研究我们可以得到，结构的平动基本周期可以通过顶点位移角或者最大层间位移角来表示，把这个式子调整一下就得到了这个式子和这个式子。这个式子是用顶点位移表现的。通过顶点位移角和最大的层间位移角表达的。 我们控制了结构的顶点位移或者控制了结构的层间位移，实际上隐含着我们已经适当了控制结构的平衡周期，它不能太大。我们再往下，如果规范把顶点位移角控制住了，规定只能这么大，不能再超过它，只能小于它不能大于它。以上表明我们的规范控制高层建筑的定位移角或最大层间位移角，规定了相应的位移角限值时，即隐含规定了相应的结构的平动基本周期值。也就是说最大层间位移角有一个限值，周期值也有一个限值。大家要知道对于不同的结构，同样一个层间位移的限值和顶点位移的限值，这个周期值可以是不同的。 实际上我们的规范已经规定了层间位移角限值，有的规范规定了顶点位移角限值，我们的规定不用再控制结构的平动基本周期。以上公式也表明，由于结构本身的复杂性，确定结构的平动基本周期的限值也是很难，对于不同的结构周期值对应的限值是不同的，所以操作上不易实现，我们认为不予采用。 说到这里我补充一句，控制顶点位移和控制层间位移的原理和效果是一致的，他们两个有对应的关系，也就是说层间位移控制的严，顶点位移就放松，顶点位移控制得严，层间位移就可以放松。不能简单的说，香港顶点位移控制五百分之一，我们控制四百分之一，不能这样简单的推算。 这一段的内容就是告诉大家，顶点位移也好，层间位移是密切相关的。周期越长位移越大，我们控制最大的位移值，不管是顶点，不管是层间，我就控制了结构的周期。结构的周期并不一定是同一个值。 第二，扭转周期，这个问题很难讲，也不好讲，我想还是借这个机会和广大的同仁一起探讨一下。关于高层建筑设计当中的扭转周期比。有人经常来问，控制扭转周期比到底控制什么？实际上控制层间位移五百分之一，八百分之一是算出来的值不能超过这个。周期比要小于某一个值，这是周期的含义。 实际上控制扭转周期是什么呢？没有人清楚。满足要求了可以具体的说出来，但是这个说不出来。而且这个理论比刚才推的平动周期和位移的关系要复杂得多，用数学公式简单的证实可能做不到。 既然我们对控制扭转周期比有这么一点疑问，我想我这里就一点、一点逐步的来探讨一下。 引起结构扭转的原因：一是扭转地震动的原因：一是水平地震作用下结构质量刚度不对称的影响。如果进行研究的话，可以在水平地震作用的情况下，可以推算出水平地震作用引起的振动，这个从理论上来讲它的影响比较小了。历次大地震结构表现，结构在地震作用下的扭转问题主要是由第二原因作用的。 结构扭转刚度与扭转周期的关系，我们可以很简单的对一个单层的对称结构，求得他的扭转周期。从这个过程中可以看到，扭转刚度越大周期就越短。 结构扭转周期与扭转位移角的关系，扭转敌阵动作用下，得出一个公式，这个公式我们也可以看到这个扭转角也与结构扭转周期密切相关，当然我们现在不知道是什么关系，扭转角也是随着扭转周期的增大而增大。当然我们也可以通过对高层建筑进行应的论证，那个数学证明太困难了，我们也没必要在这方面花太大的精力。 但是我们可以看到控制高层建筑的扭转周期，既然扭转周期和扭转是这样对应的关系，控制高层建筑结构扭转周期实际上实质内涵是控制结构在地震作用下楼层扭转角和扭转层间角，因为这个扭转角对于结构的受力、受扭、抗扭、抗震是有关系的，这是我们的理解，不一定对。 结构扭转对结构设计带来什么问题？由于地震作用对各楼层产生的扭转角和层间扭转角，对抗震结构设计有三个问题是需要面对和处理的，就三个问题： 第一个问题，是由于楼层的扭转，边端的抗侧力结构增加了扭转引起的附加位移，导致边端抗侧力构件位移增大。 第二个问题，楼层竖向构件同时产生了扭转角，这就在竖向构件截面内产生了附加扭矩。而这一项是很关键的。 第三个问题，楼板因扭转作用产生了较大的面内应力。这是楼板里面面应力解决的。 这三个问题第一个问题是通过规范扭转位移比来解决的。控制扭转位移比，起着控制边端构件由扭转引起的附加位移值的作用。反映了扭转位移角的大小，但并不是直接控制了结构的扭转周期，也没有反映该扭转角对楼层竖向构件的扭转和楼板内力造成的不利影响。楼板的扭转带动了竖向构件产生扭转，上下楼层的扭转角不同造成了竖向构件有相应的层间扭转角，这个扭转角对竖向构件要产生相应的扭矩，这个在我们现在的抗震设计中是应该通过构件考虑扭矩作用，通过扭矩解决竖向构件抗扭所带来的作用。 规范对第三个问题也没有明确的规定，下一步要努力解决了。 这是我们的初步结论，现行规范规定了扭转周期的限值，并没有规定周期要大于多少、小于多少，而是通过扭转唯一来表达的，它的目的可能是要限制扭转位移不要太大，达到适当控制扭转角。实际控制怎么样？并不知道。另外我们通过扭转周期比的限制来控制结构扭转不要过大，有可能会出现下面三种情况： 1、通过增加平动刚度扭转周期比的要求，增加了这个刚度，当然这个刚度增大使比值减小了，如果是通过增大 T1 把 T1 放大就是把刚度缩小，实际上并没有提高结构的扭转刚度，也没有降低结构的扭转周期。扭转周期没有变化，光把分母放大了，怎么能说它扭转刚度增大了呢？扭转周期值减小了呢？ 2、如果同时通过增大来满足扭转周期比的要求，我们实际控制的结果与我们控制的目标相违背。我们希望它小现在放大满足比例就不合适了。 3、不变 T1，通过减少 Tt，满足扭转周期比是有一定的效果。 关于控制扭转周期比讨论，我们可以看到以下三点： ，控制扭转位移比在一定程度上是起着控制扭转周期，因而控制扭转角不要过大的作用，但是它不能起控制扭转周期和扭矩，能够满足相关的要求，它达不到这个要求。所以控制扭转位移比有一定的效果，但是还是有一定的距离，离我们的想法、标准还有一定的距离。 ，控制扭转周期比和控制结构扭转周期尚有距离，是通过一个分子来控制的，所以它对我们要控制扭转结构的周期和扭转角的目标也是有一个问题。 ，现行规范，它规定的扭转周期比的限制仅仅是对扭转第一周期，如果是第二周期就不受这个限制，这说明什么呢？规范扭转周期的限制主要的目的是控制扭转角不要过大，但是并没有说扭转为主的周期必须小于平动为主的第一周期。实际上我们理解，并没有说死，扭转周期一定要小于平动周期。两个方向稍微有点差别，原则上应该同等对待，不能够一个方向要求严另外一个方向要求松。 我们最后的意见，对于控制结构扭转周期比的效果究竟如何？我们认为还值得探讨。我们觉得在目前的情况下，扭转角是可以求出来的，因此我们觉得对竖向构件抗震承载力和安全性的验算，受竖向构件的影响对抗震承载力进行必要的演算和配筋构造。