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1.6安培环路定理,设闭合回路为圆形回路（与成右螺旋）,载流长直导线的磁感强度为,若回路绕向化为逆时针时，则,对任意形状的回路,与成右螺旋,电流在回路之外,多电流情况,以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.,安培环路定理,安培环路定理,即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.,问1）是否与回路外电流有关？,2）若，是否回路上各处？是否回路内无电流穿过？,物理意义：,（1）该定理表征了磁场性质的另一重要侧面，即磁场为一有旋场。（非保守力场）,（3）Ii的正负规定：当Ii的方向与环路的绕行方向符合右手螺旋法则时为正，反之，为负。,（4）要正确理解“电流穿过闭合回路”一词的含义。闭合回路是任意的，什么样的电流才能算穿过回路呢？,下面看一道例题：,讨论：由毕奥萨伐尔定律,所谓穿过回路指：电流必须穿过以回路为边界的任意曲面。显然，第二种解法错误。,安培环路定理的应用举例,例1求无限长直密绕螺线管内磁场,解1)对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿轴向,外部磁感强度趋于零，即.,无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场为零.,2)选回路.,磁场的方向与电流成右螺旋.,当时，螺绕环内可视为均匀场.,例2求载流螺绕环内的磁场,2）选回路.,解1）对称性分析；环内线为同心圆，环外为零.,令,例3无限长载流圆柱体的磁场,解1）对称性分析,2）选取回路,的方向与成右螺旋,例4无限长载流圆柱面的磁场,解,练习题,1、如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？,答案：D,2、如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分等于：,答案：D,3、两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，等于：_(对环路a)_(对环路b)_(对环路c),0,4、如图所示，磁感强度沿闭合曲线L的环流_,5、半径为R的圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，一回路L通过圆柱内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为S1、S2如图所示，则_,例5、如图，一截面为长方形的环式螺线管，共N匝,尺寸如图，导线通有电流I。求：管内磁通量。,解:（1）由磁场分布情况，取环路：与螺线管同轴的同心圆环L,(2)取面元：dS=hdr，则,例6、如图，一无限长圆柱形导体，横截面半径为R，在导体内有一半径为a的圆柱形孔，它的轴平行于导体轴且与它相距b，设导体中载有均匀分布的电流I，求孔内任意一点P的磁感应强度B的表达式。,解：方法一：矢量法,设：电流方向沿z轴。则圆柱体内任一点P的磁场可看作：一个无洞的半径为R的载流J的圆柱体与另一个半径为a载流-J的圆柱体的迭加。,而：,无洞时：由安培环路定理得,同理：在空洞处，载流-J的圆柱体在P点的磁场,方法二：,
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