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2019年六年级数学上册 3.1 用字母表示数学案1 鲁教版五四制课题: 3.1用字母表示数 课型: 新授课学习目标经历探索规律并用含字母的式子表示规律的过程. 能用字母和含字母的式子表示以前学过的运算律和计算公式. 体会用字母表示数的意义, 形成初步的数感和符号感. 自学指导问题一：1、用字母表示运算律：如果用, c分别表示三个数, 那么加法交换律: , 加法结合律: , 乘法交换律: , 乘法结合律: , 乘法分配律: , 2、用含字母的式子表示公式: （1）若a 表示长方形的长, b表示长方形的宽, 则长方形的周长公式: ,面积公式: .（2）若r 表示圆的半径, 则圆的周长公式: , 面积公式: . 若a , b , c分别表示长方体的长、宽、高, 则长方体的体积公式: . 3、数一数, 找一找规律 (1) 搭1个正方形需要 根火柴棒. (2) 搭2个正方形需要 根火柴棒. (3) 搭3个正方形需要 根火柴棒. 当搭的正方形个数越来越多时, 你还能数出来吗？思考: (4) 搭10个这样的正方形需要 根火柴棒. (5) 搭100个这样的正方形需要 根火柴棒. (6) 如果用表示所搭的正方形的个数, 那么搭个正方形需要 根火柴棒.小结：字母可以表示任何数，用字母表示数，能把数量和数量关系一般而又简明地表示出来，为研究和叙述问题带来方便。 典型例题例 1用含有字母的式子表示结果1、明明步行上学, 速度为v米/秒; 亮亮骑自行车上学, 速度是明明的3倍, 亮亮骑自行车的速度可表示为 米/秒. 2、孔明同学买铅笔m支, 每支0.4元, 买练习本n本, 每本元, 那么他买铅笔和练习本共花了 元. 3、今年媛媛同学m岁, 姐姐的年龄正好是媛媛的倍, 姐姐今年 岁.4、小斌用t秒走了s米, 他的速度为 米/秒. 问题二：新知：上面这些式子除了含有数字或表示数的字母之外，通常还含有运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方），像这样的式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.如10,a,v等都是代数式.问题一中的13题中哪些式子属于代数式？代数式的书写需要注意哪些事项？四、对应训练1、如果用a表示一个有理数, 那么a的相反数为 , a的绝对值可以表示为 . 2、今年小华m岁, 去年小华 岁, 10年后小华 岁. 3、初一四班有学生n人 , 其中女生m人, 那么男生有 人.4、某水库水位高度为hm, 上升2m后, 高度为 m.5、李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了 个.6、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重 千克.7、a的20%减去80可以表示为 . 8、a同学这次考试考了x分, b同学考了y分, a同学的成绩是b同学的 倍.9、一个立方体的棱长为(a-1)cm , 则它的表面积是 cm2, 体积是 cm3.10、如下图, 用字母表示图中阴影部分的面积 . 上面110题中哪些属于代数式？当堂检测1、温度由t上升3后是 . 2、香蕉每千克售价3元, m千克售价 元. 3、一个两位数，个位上的数字是a , 十位上的数字是b , 则这个两位数为 .4、丁丁比昕昕小, 丁丁今年a岁, 昕昕今年b岁, 丁丁比昕昕小 岁. 5、小明有a元钱, 小亮的钱比小明的3倍多15元,小亮有 元钱. 6、甲数是a, 乙数是甲数的, 则乙数是（ ）. A. B. C. D. 7、A, B两地相距m km, 甲每小时行a km, 乙每小时的速度是甲的1.2倍, 乙从A到B的时间是（ ）. A. B. C. D. 8、儿时大家都唱过儿歌, 不知是否记得有这么一首永远也唱不完的儿歌: 1只青蛙1张嘴, 2只眼睛4条腿, 1声扑通跳下水; 2只青蛙2张嘴, 4只眼睛8条腿, 2声扑通跳下水; 3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿, 3声扑通跳下水在这首儿歌中, 假如有n只青蛙, 那么请同学们思考一下, 应该有多少张嘴、多少只眼睛多少条腿？上面18题中哪些属于代数式？五、拓展提升1、 研究下列算式, 你发现了什么规律？用字母表示这个规律. 小学教育资料好好学习，天天向上！第 4 页 共 4 页
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