图像分割之Graphcut算法.ppt

图像分割之GraphCut算法,Introduction(算法简介),研究背景,研究方案,研究成果,研究总结,Graphcuts是一种十分有用和流行的能量优化算法，在计算机视觉领域普遍应用于前背景分割（Imagesegmentation）、立体视觉（stereovision）、抠图（Imagematting）等。GraphCut算法仅需要在前景和背景处各画几笔作为输入，算法将建立各个像素点与前景背景相似度的赋权图，并通过求解最小切割区分前景和背景。由于它是基于颜色统计采样的方法，因此对前背景相差较大的图像效果较佳。,Basics(基础知识),研究背景,研究方案,研究成果,研究总结,图论中的图（graph）：一个图G定义为一个有序对（V,G），记为G=（V,G），其中V是一个非空集合，称为顶点集，其元素称为顶点；E是由V中的点组成的无序点对构成的集合，称为边集，其元素称为边。,Basics(基础知识),研究背景,研究方案,研究成果,研究总结,此处的Graph和普通的Graph稍有不同。普通的图由顶点和边构成，如果边的有方向的，这样的图被则称为有向图，否则为无向图，且边是有权值的，不同的边可以有不同的权值，分别代表不同的物理意义。GraphCuts是在普通图的基础上多了2个顶点，这2个顶点分别用符号”S”和”T”表示，统称为终端顶点。其它所有的顶点都必须和这2个顶点相连形成边集合中的一部分。所以GraphCuts中有两种顶点，也有两种边。,Basics(基础知识),研究背景,研究方案,研究成果,研究总结,第一种顶点和边是：第一种普通顶点对应于图像中的每个像素。每两个邻域顶点（对应于图像中每两个邻域像素）的连接就是一条边。这种边也叫n-links。第二种顶点和边是：除图像像素外，还有另外两个终端顶点，叫S和T。每个普通顶点和这2个终端顶点之间都有连接，组成第二种边。这种边也叫t-links。,GraphCut(图割),研究背景,研究方案,研究成果,研究总结,GraphCut中的Cut是指这样一个边的集合，很显然这些边集合包括了上面2种边，该集合中所有边的断开会导致残留“S”和“T”图的分开，所以就称为“割”。如果一个割，它的边的所有权值之和最小，那么这个就称为最小割，也就是图割的结果。最大流量最小割算法就可以用来获得s-t图的最小割，这个最小割把图的顶点划分为两个不相交的子集S和T，其中sS，tT和ST=V。,Weight(权值),研究背景,研究方案,研究成果,研究总结,假设整幅图像的标签label为L=l1,l2,lp，其中li为0（背景）或者1（目标）。那假设图像的分割为L时，图像的能量可以表示为：EL=aRL+B(L)R(L)为区域项（regionalterm），B(L)为边界项（boundaryterm），而a就是区域项和边界项之间的重要因子，决定它们对能量的影响大小。E(L)表示的是权值，即损失函数，也叫能量函数，图割的目标就是优化能量函数使其值达到最小。,？RegionalTerm(区域项),研究背景,研究方案,研究成果,研究总结,区域项：t-links中边的权值计算RL=()Rp(lp)表示为像素p分配标签lp的惩罚，可以通过比较像素p的灰度和给定的目标和背景的灰度直方图来获得，换句话说就是像素p属于标签lp的概率，故t-link的权值如下：,BoundaryTerm(边界项),研究背景,研究方案,研究成果,研究总结,边界项：n-links中每条边的权值计算BL=(,)(,),=0,=1,exp()222)其中，p和q为邻域像素，边界项主要体现分割L的边界属性，B可以解析为像素p和q之间不连续的惩罚。,MinCut(最小割),研究背景,研究方案,研究成果,研究总结,确定每条边的权值之后，就可以通过mincut算法来找到最小的割，这些边的断开恰好可以使目标和背景被分割开，也就是mincut对应于能量的最小化。而mincut和图的maxflow是等效的，故可以通过maxflow算法来找到s-t图的mincut。目前的算法主要有：Goldberg-Tarjan2)Ford-Fulkerson3)上诉两种方法的改进算法,Result(结果),研究背景,研究方案,研究成果,研究总结,