双口网络的Y参数与Z参数的关系.ppt

1,13.1双口网络概述13.2双口网络的Z参数与Y参数13.3双口网络的H参数和T参数13.4双口网络的参数转换及连接13.5实际应用13.6小结,第13章双口网络,2,13.1双口网络概述,1.二端网络(单口网络）,特点：存在两个端钮，且输入输出电流相等，即。可以用Z阻抗或Y导纳能够表征单口网络，从而确定端口的电压、电流关系。,3,2.双口网络(two-portnetwork),端口条件,只有满足端口条件的四端网络才能称为双口网络；否则称为四端网络。通常左边一对端钮1-1与输入信号联结，称为输入端口，简称入口(inputport)。电压、电流下标用1表示；右边一对端钮2-2与负载相联，称为输出端口，称为出口(outputport)。电压、电流用下标2表示。,4,3.双口网络的特性表示,对于这六个参数矩阵，Z和Y是一对互逆矩阵，H和H是一对互逆矩阵；T和T也是一对互逆矩阵，在后面将详细讨论它们之间互逆关系及不同参数之间的相互转换。,ZYHHTT,5,13.2双口网络的Z参数与Y参数,1.双口网络的Z参数,（1）双口网络的Z参数矩阵,或,矩阵形式,网络方程,(13.2),(13.1),6,1.双口网络的Z参数,称为双口网络的Z参数矩阵或开路阻抗矩阵(open-circuitimpendancematrix)。,由式(13.1)可得：,(13.3),(13.4),7,1.双口网络的Z参数,是出口开路时入口的输入阻抗或称策动点阻抗,是出口开路时出口对入口的转移阻抗,8,1.双口网络的Z参数,(2)双口网络的Z参数计算,Z参数矩阵的求法一般有以下方法：(1)按照Z参数的意义求解；(2)从端口的伏安特性求解；,例13.1：求如图13.6(a)所示双口网络的开路阻抗。,解当2-2端口开路时，其电路如图13.6(b)所示，得,当1-1端口开路时，其电路如图13.6(c)所示，得,9,1.双口网络的Z参数,10,1.双口网络的Z参数,通过例13.1可以得出,对于满足的双口网络称为互易双口网络。通过互易定理可以证明对于所有不含受控源的线性双口网络总成立。对于这种网络只要求解出,11,1.双口网络的Z参数,例13.2求如图13.7(a)所示双口网络的Z参数。,12,1.双口网络的Z参数,解当2-2端口开路时，其电路如图13.7(b)所示，得,所以,当1-1端口开路时，其电路如图13.7(c)所示，得,所以,此时，该网络不是互易双口网络，因为内部含有受控源，为普通双口网络。,13,1.双口网络的Z参数,通过上面的例题可以看出对于含有受控源的双口网络其,而对于不含受控源的线性双口网络由于，其独立变量只有3个。若互易双口网络的，则此双口网络称为互易对称双口网络，如图13.6中，当电阻R1和R2相等时，此网络为互易对称双口网络。其特点是由于入口和出口的对外电气特性相同，即两个端口互换后其外部电气特性不变。即对称双口网络独立变量只有2个(或Z22)和(或Z21)。,=,(或Z22)和,(或Z21)。,14,2.双口网络的Y参数,(1)双口网络的Y参数及其计算,或,矩阵形式,网络方程,(13.6),(13.5),15,2.双口网络的Y参数,称为双口网络的Z参数矩阵或开路阻抗矩阵(open-circuitimpendancematrix)。,由式(13.5)可得：,(13.7),和,和,(13.8),16,2.双口网络的Y参数,式(13.7)是假设2-2端口短路，只在1-1端口加一电压源得到，如左图所示。是出口短路时入口的策动点导纳(drivingpointadmittance)或称为短路输入导纳(short-circuitinputadmittance)，是出口短路时出口对入口的短路转移导纳(trarsferadmittance)。式(13.8)是假设1-1短路，只在2-2端口加一电压源得到，如右图所示。是入口短路时出口的策动点导纳或称为短路输出导纳(short-circuitoutputadmittance)，是入口短路时入口对出口的短路转移导纳。,17,2.双口网络的Y参数,例13.3求图13.11(a)中所示双口网络的Y参数。,18,2.双口网络的Y参数,解当2-2端口短路时，其电路如图13.11(b)所示，得当1-1端口短路时，其电路如图13.11(c)所示，得,19,2.双口网络的Y参数,通过例13.3可以看出。通过互易定理可以证明对于所有不含受控源的线性双口网络总成立。同样存在受控源时双口网络将出现。对于互易对称双口网络也可以得出。,(2)双口网络的Y参数与Z参数的关系,通过比较式(13.2)和式(13.6)，可知Z参数矩阵和Y参数矩阵之间是互逆矩阵,20,2.双口网络的Y参数,例13.4求图13.12(a)所示双口网络的短路导纳。,21,2.双口网络的Y参数,解当2-2端口短路时，其电路如图13.12(b)所示，由于可得当1-1端口短路时，其电路如图13.12(c)所示，可得,22,2.双口网络的Y参数,比较例13.1和例13.4可知，Y参数和Z参数之间存在着一种固定的关系，即,由式(13.1),23,2.双口网络的Y参数,与式(13.4)比较得,同理,其中,24,13.3双口网络的H参数与T参数,1.双口网络的H参数,(1)双口网络的H参数矩阵,矩阵形式,网络方程,(13.10),(13.9),25,1.双口网络的H参数,称为双口网络的H参数矩阵或混合参数矩阵(hybridparametermatrix)。,由式(13.9)可得：,(13.11),和,和,(13.12),(13.11),26,1.双口网络的H参数,式(13.11)是假设2-2端口短路，只在1-1端口加一电流源得到，如左图。所以是出口短路时的输入阻抗(short-circlitinputimpedance)，是出口短路时的转移电流比(transfercurrentratio)，无量纲。式(13.12)是假设1-1端口开路，只在2-2端口加一电压源得到，如右图。所以为入口开路时的输出导纳(open-circuitoutputadmittance)，为入口开路时反向转移电压比(reversetransfervoltageratio)，无量纲。可见，H参数具有电阻量纲或电导量纲或无量纲，故称为混合参数。,27,1.双口网络的H参数,若将式(13.9)变为如下形式,其矩阵形式为,(13.13),28,比较式(13.10)和式(13.14)，可知H和H是互逆矩阵,1.双口网络的H参数,关于H参数和H参数矩阵的转换关系，可以通过以下方法来推导。由式(13.9)可得,联立两式得,29,13.3双口网络的H参数与T参数,1.双口网络的H参数,与式(13.13)比较可得参数的H参数表达式,30,1.双口网络的H参数,(2)双口网络的H参数的计算,例13.5求图13.16(a)所示双口网络的H参数。,31,1.双口网络的H参数,解当2-2端口短路时，其电路如图13.16(b)所示，得,当1-1端口开路时，其电路如图13.16(c)所示，得,通过例13.5可以看出,。,32,1.双口网络的H参数,由图13.16(a)可以看出这个双口网络是一个对称双口网络，那么它的H参数除了满足外还有什么特点呢？通过例13.5的求解过程可以得出,。,例13.6求如图13.17(a)所示双口网络电路图为晶体管在小信号工作条件下的简化电路图，求此双口网络的H参数。,解当2-2端口短路时，其电路如图13.17(b)所示，得,当1-1端口开路时，其电路如图13.17(c)所示，得,33,1.双口网络的H参数,通过例13.6可以看出。这是由于双口网络内部含有受控电流源，即这种双口网络的独立变量有4个。,34,2.双口网络的T参数,称为双口网络的T参数。有些教材写成A、B、C和D(称为A参数)。式(13.18)还可以写成如下矩阵形式,网络方程,(13.19),(13.18),35,2.双口网络的T参数,称为双口网络的T参数矩阵，也称为传输参数矩阵(transmissionparametermatrix)。,由式(13.18)可知，当2-2端口开路时,和,(13.20),当2-2端口短路时,和,(13.21),36,2.双口网络的T参数,若将式(13.18)变为如下形式,(13.22),其矩阵形式为,(13.23),且参数方程为,(13.24),比较式(13.19)和式(13.23)可知T参数和T参数矩阵是互逆矩阵,37,2.双口网络的T参数,例13.7求如图13.19(a)所示双口网络的T参数。,38,2.双口网络的T参数,解当2-2端口开路时，其电路如图13.19(b)所示，由图可知，得,当2-2端口短路时，其电路如图13.19(c)所示，得,通过例13.7可以看出。即对于所有不含受控源的线性双口网络只有3个独立的T参数。,39,2.双口网络的T参数,若，则此双口网络将变为对称双口网络，此时可以得到,即对于对称双口网络其T参数只有2个独立变量。,40,13.4双口网络的参数转换及连接,1.双口网络参数间的相互转化,通过13.2.2节的学习知道，Z参数和Y参数，可以互相转化，那么对于Z参数和H参数是不是也可以互相转化呢？,通过式(13.1)可得,(13.25),与式(13.9)比较可得,41,1.双口网络参数间的相互转化,(13.26),同理可得Y参数与H参数之间的关系为,(13.27),42,对于如左图所示双口网络的级联(cascadeconnection)，假设N1和N2的T参数分别为和，则其连接后的双口网络的T参数为。有以下关系式,2.双口网络的连接,（1）双口网络的级联,和,43,2.双口网络的连接,几个二端口网络级联后等效T参数矩阵等于各个二端口网络T参数矩阵之积。,结论,44,对于图(a)所示的双口网络的串联(seriesconnection)，假设N1和N2的Z参数分别为，则其连接后的双口网络的Z参数为,退出,2.双口网络的连接,（2）双口网络的串联,。,45,退出,2.双口网络的连接,和,由,及,二端口网络串联后等效Z参数矩阵等于各个二端口网络Z参数矩阵之和,结论,46,退出,2.双口网络的连接,对于双口网络的并联(parallelconnection)如图(b)所示，假设N1和N2的Y参数分别为，则其并联后的双口网络的Y参数为,。则应该满足,47,13.5实际应用,1.负阻抗变换器(negative-impedanceconverter),负阻抗变换器是一种具有特定功能的双口器件，它可以实现阻抗的负变换，即可以实现负阻抗。根据端口的选择不同，可以分为电压反向型和电流反向型，其电路图如图所示。其端口特性的T参数表达式为,或,(13.28),(13.29),48,1.负阻抗变换器,例13.8如图13.23所示的电路是一个电压型负阻抗变换器，在出口外加负载阻抗Z，求其对入口的电气特性。,49,1.负阻抗变换器,解由式(13.29)可知,对于2-2来说,对于1-1来说其等效的输入阻抗为,即,所以通过电压型负阻抗变换器可以实现负阻抗。同理也可以利用电流型负阻抗变换器来实现负阻抗。,50,2.回转器(gyrator),图13.24回转器,回转器(gyrator)是一种线性非互易的可以实现电压回转或电流回转的双口器件，它可以实现将入口电流“回转”为出口电压或者将入口的电压“回转”为出口的电流。并且具有将电容回转成电感的特性，从而在微电子领域应用广泛，其电路图如图所示。,其传输方程为：,(13.30),(13.31),或,51,2.回转器(gyrator),式(13.30)缺中的R具有电阻的量纲，所以称为回转电阻(gyrationresistance)；其等效图如左图所示。式(13.31)中的G具有电导的量纲，所以称为回转电导(gyrationconductance)；其等效图如右图所示。R和G简称回转常数。通过以上两式也可以得出互易定理不适合于回转器。,52,2.回转器(gyrator),例13.9如图所示，为一个接有负载ZL的回转器，求其输入阻抗。,解输入阻抗为,可见回转器的输入阻抗与负载阻抗成反比，即回转器具有逆变性。若负载阻抗为电阻，则输入阻抗为电导。,若,，则,即回转器将一个电容元件“回转”成一个电感元件。,53,13.6小结,1.双口网络,2.Z参数,3.Y参数,4.Y参数与Z参数的关系,5.H参数与H参数的关系,7.各个参数之间的转换关系,6.T参数与T参数的关系,8.实际应用,