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杜宾斯基APOS理论,数学概念是数学的逻辑起点，是学生学习数学知识的基石，也是学生进行数学思维的核心，在数学教学中具有重要地位。早在1910年，F.N.Freeman就作出了“关于儿童与成人的数的概念的形成”的研究。随着建构主义的广泛认可，数学概念的学习分为概念的形成和同化两种形式。,1.概念的形成在教学条件下，从大量的具体实例出发，从学生实际经验的肯定例证中，以归纳的方式，概括出一类事物的本质属性。在数学学习中，对于初次接触的或较难理解的概念往往采用这种学习形式。2.概念同化学生在学习直接用定义形式陈述的概念时，主动地与其认知结构中原有的有关概念相互作用并领会新概念的本质属性，从而获得新概念的方式叫做概念同化,一.APOS理论的提出,APOS理论是美国数学教育学家杜宾斯基根据他对高等数学思维的研究,在皮亚杰的关于个体思维的反省抽象理论基础上提出的.他的理论阐述了个体认知数学概念的过程,对于数学学习特别是高等数学有指导性的作用.由于APOS理论广泛地应用于高等数学的各个学科,并得到实验验证,它的科学性得到了美国同行的肯定,在80年代美国的微积分课程改革中,APOS理论是“具备协调的认知理解的课程项目”的唯一理论基础.后来加拿大的SimonFraaer大学的Riazazkis研究表明,APOS理论同样适用于基础数学的学习.因此,APOS理论成为个体数学学习的重要理论之一.,APOS理论源于皮亚杰的关于个体认知的反省抽象理论,提出个体对数学概念的认知的四个阶段,活动,过程,对象,图式。,“取向”主要是指课程目标所采用的形式，而不是指目标的实质内容。由于人们对学生身心发展的规律，社会需求的重点以及知识的性质和价值的看法存在差异，对三者之间关系的理解不同，从而使得课程目标的“取向”有所不同,课程目标的分类取向,(1)普遍性目标、行为目标、生成性目标和表现性目标汪霞.课程与教学论.上海：华东师范大学出版社.2003.10(2)行为目标、展开性目标、表现性目标施良方.课程理论课程的基础、原理与问题(3)泰勒的行为目标、布卢姆的教育目标分类、艾斯纳的表现性目标。丛立新.课程论问题,(一)“普遍性目标”取向,“普遍性目标”(globalpurposes)是基于经验、哲学观或伦理观、意识形态或社会政治需要而引出的一般教育宗旨或原则,这些宗旨或原则直接运用课程领域,成为课程领域一般性、规范性的指导方针。这种目标的特点是把一般教育宗旨或原则和课程目标等同起来,因而具有普遍性、模糊性、指令性,可普遍运用于所有教育实践中。,(一)“普遍性目标”取向,“普遍性目标”是一种古老的课程与教学目标取向，可以追溯到中国的先秦、西方的古希腊罗马时期。如中国古代大学规定的教育宗旨是：“大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善”。在古希腊，柏拉图把“有德性的生活”视为教育的终极目的，亚里士多德则认为教育的终极目的是“幸福”。在近代如斯宾塞确立的为完美生活做准备课程目标。中国当代教育实践中的课程目标大多数也属于“普遍性目标”取向的。,优点：“普遍性目标”体现的是“普遍主义”的价值观，认为任何课程都能够并适当应用于所有的教育情境，它提供的不是具体的要求和标准，而是宏观一般性的教育宗旨或原则，教育工作者可以根据具体的情境对其作出解释，以适应各种需要。缺点：它的宏观性和不确定性必然给实际的课程与教学实施带来困难，这种目标的不彻底性，不完整性和随意性，使人容易模糊或模棱两可而产生歧义,(二)“行为目标”取向,“行为目标”(behavioralobjectives)是以具体的、可操作的行为的形式加以陈述的课程目标,它指明课程与教学过程结束后学生身上所发生的行为变化。基本特点是：目标的精确性，具体性和可操作性。“行为目标”在课程领域中确立起来始于课程开发科学化的早期倡导者博比特。在他的课程一书中首先行为目标作为课程编制目标。博比特认为,20世纪已进入科学的时代,而“科学的时代要求精确性和具体性”,因此,课程目标必须具体化、标准化。后来泰勒在课程与教学的基本原理中将课程与教学目标概括为“行为”和“内容”。20世纪50，60年代，美国教育家心理学家布鲁姆继承并将“行为目标”发展到新的阶段,(二)“行为目标”取向,优点:“行为目标”具有精确性、具体性、可操作性的特点,所以便于教师有效控制教学过程。而且,“行为目标”便于教师将其教学内容准确地与教育督导、学生家长、学生本人展开交流。更重要的是,“行为目标”便于准确评价,因为“行为目标”是以具体行为的形式呈现的,所以很容易判断目标是否达成。,(二)“行为目标”取向,缺点:（1）是的那些不易测评和很难转化为行为的以及不易直观测量和衡量的内容从课程中消失了（2）行为目标将学习分解成各个独立的部分，把人的学习和学习结果肢解了，不利于通过各种教学科目陶冶学生的个性（3）课程与教学是一个动态发展的过程，在课程和教学未实施以前就预定好了以控制为本的行为目标，限制了学生在课程开发中的主动性，创造性，也限制了课程开发的无限性和人的发展的主动性。,（三）“生成性目标”取向,“生成性目标”(evolvingpurposes)是在教育情境之中随着教育过程的展开而自然生成的课程目标,它关注的不是外部事先规定的目标，而是师生根据课程的实际进展情况而提出的相应目标。它注重的是过程，是问题解决的结果,是人的经验生长的内在要求。“生成性目标”的渊源可以上溯到杜威的教育目的论。他认为目的是在教育过程中内在的被决定的而不是外在于过程之外的，英国著名课程论专家斯腾豪斯在课程开发中也提出过课程要建立在对教学研究的基础之上，教师应该是研究者而不是顺从者的生成目标取向，生成性目标在人本主义课程理论中得到发展并走向极端。,优点：强调的是学生在与教育情景相互作用中产生的属于自己的目标，学生有权利去选择属于自己的目标，教师也被从目标中解放出来成为研究者，师生主动性得到调动和发挥。缺点：“生成性目标”在理论上很吸引人，但过于理想化了。这要求老师不仅熟悉各门学科体系和学生身心发展的特征，而且需要相当强的研究能力而大多数教师没有受过这方面的训练。,（四）“表现性目标”取向,表现性目标指每个学生在具体教育情景的各种相互作用中产生的个性化表现。它所追求的不是反应的同质性而是反应的多元性，它关注的是学生在某种活动中表现出的首创性的反应形式，是从事活动后所得的结果，而不是活动之前预先给定的目标。这是美国课程学者艾斯纳(E.W.Eisner)提出的一种目标取向。表现性课程目标只为学生提供活动的范围或领域，至于活动的结果则是开放的。这样目标可以摆脱既定目标和思路的束缚，鼓励学生大胆探索对于学生的学习活动及其结果采取鉴赏式的评价，而不是与预定目标进行对应式的比较,顾及到了学生的独特性和首创性，但是很难保证所有学生都能达到课程的目标要求。,关于四种取向的分析,教学活动是多元的，任何一种单一的方式都不能全方位的解决所有多元性的问题。从实质上来看普遍性目标和行为目标都是以“社会为本的”，只不过前者处于前科学的经验描述水平而后者借助可科学的手段。“生成性目标”和“表现性目标”是向着人自身发展的“以人为本”理念的表现，强调学习者和目标的相互作用，目标与手段的连续性，过程与结果的连续性,新课程标准中的三维目标分类,新课程的“三维目标”指向学生全面发展，注重学生在品德、才智、审美等方面的成长，是国家新课程基本理念的重要体现之一。(1)知识与技能：强调基础知识和基本技能的获得。基础知识主要包括人类生存所不可或缺的核心知识和学科基本知识；基本能力获取、收集、处理、运用信息的能力、创新精神和实践能力、终身学习的能力。(2)过程与方法：突出的是让学生“学会学习”，使学生获得知识的过程同时成为获得学习方法和能力发展的过程。主要包括人类生存所不可或缺的过程与方法。(3)情感态度与价值观：不仅专注于人的理性发展，更致力于教育的终极目的即人格完善。,另有将课程目标分成：（1）狭义知识（符号表征学习，概念学习，命题学习）（2）基本智慧技能（辨别，概念的应用，规则的系的与应用）（3）高级智慧技能、（高级规则的习得与运用，认知策略的习得与运用）（4）动作技能（5）情感与价值观五种主要类型。吴红耘，皮连生试论与课程目标分类相匹配的学习理论（中国论文下载中心）,制约课程目标取向的因素,（1）对现实课程目标取向的恰切分析是制约新编制的课程目标取向的关键因素人们不满目前教育现状是引发课程改革的直接动力，在评价现实的课程目标取向的过程中，人们往往会对其存在的问题与弊端投入更多的关注，与此相反的是，现实的课程目标取向所具有的优势往往得不到充分的关注和恰当的评价。（2）课程目标取向决策的理性和情境性之间的风险情境性来自于教师、学生、学科内容、学习环境和条件，是它们之间的相互作用影响着课程目标取向的决策。理性来自课程理论的推演，闪耀着逻辑的光环，但是，静态的、平面的理论与动态的、立体的实践存在着距离和落差。学科有自己的个性究竟是保持统一性还是尽显学科个性，不同的取向会产生不同的课程目标。,（3）另外，课程实施者是制约课程目标取向选择的重要因素教师是课程改革的参与者、实施者，那么教师对于课程改革的理解水平、认同程度直接决定着课程改革的成败，这个因素也直接决定着课程目标取向的选择。课程目标的设计直接决定着课程实施，而教师对课程目标取向的理解是其设计课程目标的基础和原则（4）课程理论研究和课程实验的现状直接决定着课程目标取向的选择课程理论的科学性需要经过严格意义上的本土化课程实验和实践的检验。仅仅依靠译介国外的理论，以此为基础来设计正处于急剧变革中的课程，不能不说是危险的。但课程理论的引进和消化是需要过程的，需要处理好借鉴与创新的关系，我们不应照搬外国，,参考文献1汪霞.课程与教学论M.上海：华东师范大学出版社.2003.102施良方.课程理论课程的基础、原理与问题M教育科学出版社1996.83丛立新.课程论问题M.北京：教育科学出版社，2000.277-284.4郑国民制约课程目标取向选择的因素J,
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