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五下数学回顾与整理,一、方程,三、公倍数和公因数,四、认识分数,五、找规律,二、确定位置,六、分数的基本性质,七、统计,八、分数加法与减法,九、解决问题的策略,十、圆,一、方程,含有未知数的等式是方程。,例如20=180、4=200都是方程。,方程和等式有什么关系呢？,我们可以用下面的图形来表示：,求方程中未知数的值的过程叫解方程。,所有的等式都是方程。（）,所有的方程都是等式。（）,判断：,等式的两边同时加、减、乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。,等式的性质：,应用等式的性质，我们可以求出方程中未知数的值。,试一试：,在填上运算符号，在里填数。,-30=24解：=24=,2.4+=5.6解：=5.6=,解完方程后我们可以将求出的未知数的值代入原方程进行检验，你会检验吗？,列方程解决问题,列方程解决实际问题首先要在题中找到相等的数量关系，再将未知数设为X。就可以列出一个方程来了。,例：小明有邮票240张，比小亮的少32张，小亮有邮票多少张？,分析：小亮的邮票张数小明的邮票张数=32张X240,列方程得：X240=32,二、确定位置,用数对确定位置,用数对表示位置先要确定列数（竖排）和行数（横排）。,确定第几列一般是从（）往（）数，确定第几行一般是从（）往（）数。数对中的第一个数是表示第几（），数对中的第二个数是表示第几（）。,左,右,前,后,列,行,你能在上面的方格图中描出下列各点吗？A（4，6）B（2，2）C（6，2）,把三个点连起来，围成的是什么图形？,三、公倍数和公因数,公倍数,一个数的倍数的个数是无限的，那么两个数的公倍数的个数是怎样的呢？有没有最小公倍数？有没有最大公倍数？,分别写出8和10的倍数直到找到最小公倍数为止。,8的倍数：10的倍数：,在学习中我们还发现了一些规律：,（1）当大数是小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是。,（2）当两个数公因数只有1时，这两个数的最小公倍数是。,你能举出些这样的例子吗？,大数,两数乘积,应用最小公倍数的知识我们还可以解决生活中的实际问题。,试一试：,爸爸和他的同事张叔叔都参加了运动健身中心业余羽毛球锻炼，爸爸4天去一次，张叔叔6天去一次。5月1日他们同时在一起打球，几月几日他们会再次相遇？,其实就是求4和6的最小公倍数,4，6=12,12天之后，也就是5月13日。,公因数,一个数的因数的个数是有限的，那么两个数的公因数的个数是怎样的呢？有没有最小公因数？有没有最大公因数？,分别写出8和10的因数。,8的因数：,10的因数：,8和10的公因数有：，最小公因数是，最大公因数是。,在学习中我们还发现了一些规律：,（1）当大数是小数的倍数时，这两个数的最大公因数是。,（2）当两个数公因数只有1时，这两个数的最大公因数是。,你能举出些这样的例子吗？,小数,1,应用最大公因数的知识我们也可以解决生活中的实际问题。,试一试：,爸爸要将10厘米和35厘米长的两根铁棒锯成相等的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？,其实就是求10和35的最大公因数,（10，35）=5,105=2（段）355=7（段）2+7=9（段）,把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？（先在图中画一画，再说出答案）,（20，12）=4,四、认识分数,把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。,分数的意义,表示其中一份的数，叫做这个分数的分数单位。,说一说“故事书的本数是图画书的”中分数的意义和分数单位。,什么样的分数是真分数？什么样的分数是假分数？,真分数和假分数,判断：,真分数都小于1。（）,假分数都大于1。（）,真分数和假分数,分数与除法有什么关系？和同桌说一说。你能用字母表示分数与除法的关系吗？,当假分数的分子是分母的倍数时这个假分数可以化成（）。,当假分数的分子不是分母的倍数时这个假分数可以化成（）。,整数,带分数,被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母,商相当于分数的分数值。,分数和小数的互化,比较下面每组数的大小。,0.42和0.83和,你能说说你是怎么比较的吗？,一般来说，将分数化成小数，再比较。,五、找规律,在这一单元里，我们运用平移的方法学习了简单的图形覆盖规律。,1、单向平移,每次框出的数的个数、得到不同的和的个数与一列数的总数有什么关系呢？,在下面图案中任选三个连续的涂上颜色，一共有（）种不同的选法。,练一练：,2、双向平移,如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。,如：在下面方格图上贴绿色画片，一共有多少种不同的贴法？,分析：,沿着长贴一行，有多少种不同的贴法？,163+1=14（种）,沿着宽贴一列，有多少种不同的贴法？,102+1=9（种）,在方格图上贴这样四个一组的绿色画片，一共有多少种不同的贴法？,149=126（种）,六、分数的基本性质,什么是分数的基本性质？,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。,1什么叫约分？它的根据是什么？,把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。,分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。,2、什么叫最简分数？,约分时一般要约成最简分数。,判断：,（1）分子比分母小的分数就是最简分数。（）,（2）分数的分子和分母同时加或减去同一个数（0除外），分数的大小不变。（）,（3）约分时分数的大小不变，但分数单位变了。（）,把下面各分数约分。,什么叫通分？,把不同分母的分数(也叫异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。,通分也是根据分数的基本性质。,通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。,通分与约分都是运用分数的基本性质。(),(3)通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。(),判断：,把下面每组中的两个分数通分。,练一练：,比较分数的大小。,7,9,5,6,7,8,对角线相乘,七、统计,温馨提示：要写上日期，统计图要标上数据。,八、分数加法和减法,同分母分数加减法：分母不变，分子直接相加减。异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，再计算。,计算下面各题。,找分母相同的分数。加法：结合律、交换律减法：abc=a(b+c)a(bc)=abc,注意：不要随意改变分数的符号,九、解决问题的策略(倒推法）,十、圆,用字母表示：,圆周率：圆心：O半径：r直径：d周长：C面积：S,周长公式：C=d=2r已知C，d=Cr=C2,圆环面积公式：,求半圆的周长和面积。,4厘米,C半圆=d2d,一个半径是6米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？,r=102=5(cm),r=3.768(23.14)=0.6(m),
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