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故事欣赏,地球的另一面,一天早上，一位很贫困的牧师，为了转移哭闹不止的儿子约翰的注意力，将一幅色彩缤纷的世界地图，撕成许多小的碎片，丢在地上，许诺道：“小约翰，你如果能拼起这些碎片，我就给你2角5分钱。”牧师以为这件事会使约翰花费上午的大部分时间，但没有十分钟，小约翰便拼好了。牧师：“孩子，你怎么拼得这么快？”小约翰很轻松的答道：“在地图的另一面是一个人的照片，我把这个人的照片拼到一块，然后把它翻过来。我想，如果这个“人”是正确的，那么，这个“世界”也就是正确的。”牧师微笑着给了儿子2角5分钱。,小约翰对世界地图是很陌生的，但对小孩的照片却十分熟悉，他将陌生的事物转化成熟悉的事物，巧妙地解决了爸爸出的难题。,解决问题的策略,（苏教版）六年级下册数学,转化,回顾：在以前的学习中，我们经常运用转化的策略解决问题，比如说一些图形的面积公式、体积公式的推导，你能想起来吗？,s平,s三,s圆,v柱,数的计算,练习,推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。,平行四边形,推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。,推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形。,三角形,推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形。,推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形。,推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形。,推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形。,推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形。,推导梯形的面积公式时，把梯形转化成平行四边形。,梯形,推导梯形的面积公式时，把梯形转化成平行四边形。,推导梯形的面积公式时，把梯形转化成平行四边形。,推导梯形的面积公式时，把梯形转化成平行四边形。,计算圆的面积时，把圆转化成长方形。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,计算圆柱的体积时，把圆柱转化成长方体。,3.84,1.6,=2.4,),32,除数是小数的除法,计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。,异分母分数加减法,计算分数除法时，把分数除法转化成分数乘法。,3,2,7,2,=,3,2,2,7,5,2,4,1,=,5,2,4,分数除法,观察与思考：比较下面两个图形的面积大小,观察与思考：比较下面两个图形的面积大小,将上面的半圆向下平移5格,观察与思考：比较下面两个图形的面积大小,观察与思考：比较下面两个图形的面积大小,观察与思考：比较下面两个图形的面积大小,观察与思考：比较下面两个图形的面积大小,观察与思考：比较下面两个图形的面积大小,观察与思考：比较下面两个图形的面积大小,观察与思考：比较下面两个图形的面积大小,将两个半圆分别旋转180o,观察与思考：比较下面两个图形的面积大小,转化,复杂,简单,神奇化易是坦道，易化神奇不足提。华罗庚,学习数学就是学会不断转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且，在看似简单的计算中也蕴含着转化，不少地方也用到了转化的策略。,巧用转化计算：,活学活用!,你会转化计算吗：,活学活用!,这样的转化方法也适用于以下算吗：,那右边的图形的周长呢？,每个小方格的边长是1厘米，下边图形的周长是多少厘米?,活学活用!,有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？,8,4,8+4+2+1=15（场）,活学活用!,有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？,要淘汰多少支球队？,16-1=15（场）,活学活用!,如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？,64-1=63（场）,活学活用!,巧用转化写分数。,活学活用!,用转化的策略解决问题,复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，未知转化为已知。,多位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。,有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。,“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是灯泡的容积。”,“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。,你猜我猜大家猜,巧测灯泡容积,你猜我猜大家猜,王奶奶有两个女儿，一个开了间洗衣店，另一个开了间卖雨伞的店。最近，王奶奶总是愁眉苦脸的，她在为两个女儿担心。晴天担心雨伞卖不出去，雨天又担心洗衣店的衣服晾不干。,李叔叔对王奶奶说：“晴天洗衣店好生意，雨天雨伞卖得好，您老应该天天高兴才对啊！”王奶奶听了觉得很在理，之后天天都是好心情了。,在一个等边三角形中画一个尽可能大的圆，又在这个圆中画一个尽可能大的等边三角形（如图）。问，图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的几分之几？,你猜我猜大家猜,解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。数学家路莎彼得,
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