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第八章分式,执教者：黄传林,情景创设1:,京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km,是我国最繁忙的铁路干线之一,如果货运列车的速度为akm,快速列车的速度是货运列车的2倍,那么:(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?,情景创设2:,1.一块长形玻璃板的面积为2m2,如果宽是am,那么这块玻璃板的长是m,2、小丽用n元人民币买了m袋同样的瓜子，那么每袋瓜子的价格是元,3、两块面积分别为aha、bha的棉地，分别产棉花mkg,nkg,这两块棉田平均每公顷产棉花_kg,问1：它们与分数有什么相同点和不同点？,请观察，回答下列问题。,情景创设3:,形如,的代数式叫做分式,并且分母中含有字母,1、把式子a(b+c)写成分式是2、式子中，因含有字母x故叫做分式。（）3、式子叫做分式。（）,训练1,、,B,考考你,1、,在下面四个有理式中,分式为(),A、B、C、D、-+,当x=-1时，下列分式没有意义的是(),A、B、C、D、,2、,当x时，分式有意义。,3、,当x时，分式的值为零。,已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。,C,B,=10,=2,思考?,当x为何值时分式的值为0?,当x为何值时分式无意义?,当x为何值时分式有意义?,情景创设4:,一列匀速行驶的火车，如果th行驶skm,2th行驶2skm,3th行驶3skm,.nth行驶nskm,你能表示这列火车的速度吗？,你能总结分式的基本性质吗？,分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变,情景创设5:,2、类似地，分式你会给它减肥吗？,1、对分数你会帮它减肥吗？,3.你能把这种运算起个名字吗？,分式约分的定义：根据分式的基本性质，把分式的分子和分母分别除去它们的共因式,情景创设6:,1你会计算吗？,2你能把下列异分母的分式化成同分母吗？,，,3.你能把这种运算起个名字吗？,分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同母的分式,情景创设7:,2你能计算下列分式吗？,3你能总结分式加减的法则吗？,1计算下列分数,情景创设8:,1你能计算下列分式吗？,2你能总结分式乘除的法则吗？,分式乘分式，用分子的积做分子，分母的积做分母,分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后与被除式相乘（除以一个数等于乘以这个数的倒数）,情景创设9:,京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km,是我国最繁忙的铁路干线之一。,如果货运列车的速度为akm,快速列车的速度是货运列车的2倍,那么:,已知从北京到上海快速列车比货运列车少用了12h,你能列出一个方程吗？,情景创设10:,1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装,2、一个两位数的个位数字是4,如果把个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原来的两位数的比值是7/4,原两位数字的十位数字是几,3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度。,情景创设11:,观察以下几个方程：,它们是一元一次方程吗？与一元一次方程有什么区别？,分式方程的定义：的方程。,分母中含有未知数,情景创设12:,1如何解这样一个分式方程呢？,2这样一个分式方程，你会解吗？,情景创设13:,从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。,类比,光和声，这两类现象具有许多相同的性质，如它们都是直线传播，都有折射与反射想象等等。根据声的波动性质，荷兰物理学家，数学家，天文学家慧更斯得出“光的波动性”，像这样，由两个对象具有某些相同的性质，推出它们的其它性质也可能相同的思考方法，称为类比。在数学中，我们也经常采用类比的方法。例如我们可以把分式和分数进行类比，研究分式的基本性质，分式的通分，分式的约分以及分式的加，减，乘，除等运算法则。,
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