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第二章线性系统的数学模型,控制系统数学模型概述,一、为什么要建立控制系统的数学模型？,1、是定量分析、计算机仿真、系统设计的需要2、是寻找一个较好的控制规律的需要,二、什么是控制系统的数学模型？,描述控制系统中各变量之间相互关系的数学表达式,三、如何建立数学模型？,1、提出合理的假设，忽略次要因数，抓住本质。2、建立恰当的数学描述3、非线性环节的处理,五、古典控制理论中控制系统模型描述方法1、微分方程2、传递函数,四、实际工程应用中建立模型的一般步骤（1）把各部件尽可能地作线性化处理；（2）建立线性化的系统模型（近似模型）；（3）求系统的近似特性；（4）建立更复杂的模型，得到更精确的特性。,六、建立控制系统数学模型的一般方法1、机理分析法2、实验辩识法,第一节线性系统的输入输出时间函数描述,1、建立的目的：确定被控制量与给定输入或扰动之间的关系，为分析和设计创造条件。,2、建立输入输出时间函数描述的方法（1）分析系统的工作原理，作合理的假设；（2）确定系统的输入量和输出量；（3）根据物理或化学定律例写描述系统运动的方程；（常用定律：基尔霍夫定律、牛顿定律、能量守恒定律）（4）消去中间变量求出描述系统输入输出关系的微分方程。,一、建立线性系统的输入输出时间描述函数,二、描述线性定常系统输入输出关系的微分方程一般形式,第二节线性系统的输入输出传递函数描述,四、传递函数与脉冲响应的关系,5、传递函数与脉冲函数响应的关系,即：1、系统的传递函数是脉冲响应的拉氏变换；2、系统的脉冲响应包含了传递函数的信息；3、系统的脉冲响应也可以作为系统模型来使用，或称为系统时间域描述。,作业1、21RC网络2、23电动机,
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