自动控制原理所有定理.ppt

自动控制概念,自动控制系统：能对被控对象的工作状态进行自动控制的系统。,自动控制:在无人直接参与的情况下，利用控制装置，使工作机械、或生产过程（被控对象）的某一个物理量（被控量）按预定的规律（给定量）运行。,负反馈原理,闭环控制将系统的输出信号引回输入端，与输入信号相比较，利用所得的偏差信号进行控制，达到减小偏差、消除偏差的目的。_构成闭环控制系统的核心闭环(反馈)控制系统的特点：(1)系统内部存在反馈，信号流动构成闭回路(2)偏差起调节作用,开环控制优点：简单、易于实现缺点：当被控量与期望值出现偏差时，系统不具备自动调整控制量的能力。,第一章概述,控制系统的组成和结构,控制系统的三个基本要求,稳定性准确性快速性,稳态准确性动态准确性,动态特性,稳态特性,控制系统的数学模型,连续时间线性时不变系统离散时间线性时不变系统,传递函数意义,结构图信号流图,化简梅逊公式,构建结构图构建信号流图,传递函数,典型环节的传递函数,传递函数都可看作典型环节的组合,环节：具有相同形式传递函数的元部件的分类。典型环节及其传递函数不同的元部件可以有相同的传递函数；若输入输出变量选择不同，同一部件可以有不同的传递函数；任一传递函数都可看作典型环节的组合。,常见的典型环节,1比例环节,K-增益,2,3,4,常见的典型环节,5,6,有哪些典型环节,例题：,方块图,信号线方块相加点分支点,信号流图,信号流图结构图源节点输入信号节点阱节点输出信号混合节点比较点，引出点支路环节支路支路增益环节传递函数前向通路回路互不接触回路增益通路增益前向通路增益回路增益,2,4,3,时域分析方法,一阶系统动态响应特点,典型二阶系统动态响应,稳态偏差分析,稳定性分析,劳斯判据,输入误差系数误差,时域分析方法,二阶系统的时间域波形,极点分布,输出波形,输出波形,极点分布,零阻尼,欠阻尼,负阻尼,过阻尼,临界阻尼,典型二阶系统时域指标,时域分析方法,开环增益的变大，系统阻尼比变小，稳态误差减小,闭环增益的变化，对系统动态性能没有影响,时域分析方法,一阶系统动态响应特点,典型二阶系统动态响应,稳态偏差分析,稳定性分析,劳斯判据,输入误差系数误差,根轨迹分析方法,根轨迹,广义根轨迹,零度根轨迹,正反馈一部分非最小相位系统,绘制根轨迹法则小结,法则5渐近线,法则1根轨迹的起点和终点,法则2根轨迹的分支数，对称性和连续性,法则3实轴上的根轨迹,法则4根之和,法则6分离点,法则7与虚轴交点,法则8出射角/入射角,根轨迹分析方法,零度根轨迹,根轨迹,根轨迹,根轨迹,频率特性分析方法,定义,例题1：,哪个在,获得较大的相位超前角,频率特性分析方法,例题2：,的幅频特性是多少,频率特性分析方法,图解表达方式,极坐标图,对数坐标图,频率特性分析方法,作业,5-14,已知,频率特性分析方法,稳定,频率特性分析方法,稳定裕度,频率域校正,并联校正PID校正,校正过程,校正装置,串联超前校正（4）,(2)串联超前校正实质利用超前网络相角超前特性提高系统的相角裕度,串联迟后校正（3）,(2)串联迟后校正实质利用迟后网络幅值衰减特性挖掘系统自身的相角储备,串联PID校正（1）,(1)PID电路特性,比例调节器P,起调节作用与输出量和给定量的差成正比，有差就有调节作用，所以他的调节结果总是有差存在，这种调节不可消除差，所以叫这种调节为有静差调节；但这种调节作用快，能很快减小误差。,比例积分PI调节器,是给定量与输出量的差对时间的积分，在电路里就是用给定量与输出量的差给电容充电，只要时间足够长，电容器的电压总会到达给定量，使输出量与给定量的差为零；积分调节器是一种无静差调节器，可调节到给定值，做到精确、准确输出；因为它可以增加系统的“型别”,滞后环节,比例微分PD调节器,这种控制总是以输出量与给定量的差的变化率成正比，差变化越剧烈，调节作用越大，差变化越平稳，调节作用越弱；微分调节作用，使得输出量平稳而很少波动；这种微分调节作用，对输出量的变化、波动产生强烈的阻尼、抑制的作用，就像摩擦力的作用,超前环节,PID调节器,特殊的滞后-超前校正装置。增加了系统“型别”，增加了两个闭环极点。综合了PI，PD控制器的优点,滞后环节,状态空间分析设计方法,模型7.1线性系统状态空间数学模型基本概念及状态空间描述由机理分析建立状态空间表达式由微分方程建立状态空间表达式由传递函数建立状态空间表达式状态空间表达式与传递函数矩阵分析方法7.2系统状态空间运动分析线性定常系统状态运动分析矩阵指数函数,状态空间分析设计方法,7.3线性系统的能控性和能观测性基本概念能控能观判据SISO系统的能控能观标准形结构分解综合方法7.4线性系统的状态反馈和极点配置状态反馈与输出反馈状态反馈极点配置输出反馈极点配置7.5线性系统观测器设计全维观测器设计最小阶观测器具有观测器的状态反馈控制系统,由机理建立状态空间表达式（1）,建立状态空间表达式（1）,由微分方程建立状态空间模型由传递函数建立状态空间模型,状态空间模型运动分析,矩阵指数函数,幂级数法,拉氏变换法,矩阵指数函数,对角矩阵法,凯莱哈密顿定理,约当矩阵块,矩阵指数函数,凯莱哈密顿定理，当A有M重特征值N-M个单根,能控、能观测性判据,格拉姆矩阵判据秩判据PBH特征向量判据约当规范型判据,秩判据,能控性判别矩阵,能观性判别矩阵,完全能控充分必要条件,完全能观充分必要条件,PBH判据,PBH能控性判别矩阵,PBH能观性判别矩阵,完全能控充分必要条件,完全能观充分必要条件,约当规范型判据,约当规范型判据,完全能控充分必要条件,完全能观充分必要条件,的最后一行构成的矩阵线性无关,的最后一行构成的矩阵线性无关,能控标准形,线性定常系统,设A的特征多项式,能控性矩阵,定理：系统能控，通过线性变换可以将其变成如下形式的能控标准形。,变换矩阵可取为,能控标准形,系统的能观测性矩阵为,则系统能观测,定理：系统能观测，通过线性变换可以将其变成如下形式的能观标准形。,推论：具有能观标准形的系统一定能观。,能观测标准形,变换矩阵可取为,能观测标准形,计算矩阵的特征多项式,极点配置,设希望的闭环特征多项式,确定增益矩阵,确定非奇异变换矩阵,计算反馈增益矩阵,极点配置,极点配置方法二：,全维状态观测器的设计,方法二,线性离散系统的分析与校正,8.1采样控制系统概述8.2信号采样与保持采样器和采样过程采样过程的数学描述采样定理及采样保持8.3采样信号的z变换采样信号的z变换z变换的基本性质Z反变换8.4离散系统的数学模型微分方程连续化连续状态方程离散化脉冲传递函数,8.5采样系统数学模型之间相互转换差分方程和脉冲传递函数之间的转换差分方程和离散状态方程之间的转换离散状态方程和脉冲传递函数之间的转换8.6离散系统的性能分析稳定性分析稳态特性分析动态特性分析,线性离散系统的分析与校正,控制系统的数学模型,连续时间线性时不变系统离散时间线性时不变系统,传递函数意义,结构图信号流图,化简梅逊公式,构建结构图构建信号流图,传递函数,离散系统的稳定性与稳态误差,(1)相平面和相轨迹,(2)相轨迹的性质,对于线性定常系统，原点是惟一的平衡点。,运动方向,通过横轴时，以90穿越x轴,奇点(平衡点)：,设系统方程为：,相轨迹上斜率不确定的点,相平面法（15）,比较点,例4系统如右，在平面上分析系统的自由响应运动。,整理,7.2相平面法（16）,相平面法（17）,各类极限环,极限环对应二阶非线性系统的周期运动,稳定的极限环,不稳定的极限环,半稳定的极限环,半稳定的极限环,描述函数基本概念,(1)周期函数y(t)的富氏级数展开,用描述函数法分析非线性系统（5）,4自振分析(定量),自振必要条件：,例1分析系统的稳定性(M=1)，求自振参数。,由自振条件：,得,比较实/虚部：,演示,描述函数定义,输出基波：,输入：,描述函数N(A)的定义：,理想继电特性的描述函数：,演示,描述函数,Lyapunov稳定性分析方法,给定系统,1：确定正定矩阵,2：,3：,负定,不稳定,从能量的角度分析系统的稳定性,