资源描述
一、目标：知识目标：了解直线倾斜角、斜率的概念、倾斜角的范围及已知两点求过这两点直线的斜率。能力目标：学会用代数知识研究几何问题。情感目标：体会用倾斜角、斜率表示直线的倾斜程度。,二、重点、难点：重点：直线的倾斜角的范围和求直线的斜率公式。难点：斜率公式的推导及几何意义的理解。,O,X,Y,A,1、过一点A能作多少条直线？,2、若确定一条直线除点A外还需哪个条件？,B,一直线的倾斜角,定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向所成角叫做直线l的倾斜角。,说明：1、当直线l与x轴平行或重合时，直线的倾斜角为0度。,X,y,2、直线倾斜角的范围为，）,判断：1、一条直线有唯一的倾斜角；2、一个倾斜角只对应一条直线3、倾斜角为00的直线只有一条，即x轴,前进,坡度（比）,斜率：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率,坡度等于角的正切值,问：每一个倾斜角都对应一个斜率？,二直线的斜率,练习:1、求倾斜角为1350、1500的直线的斜率。,2、当K1，-1，0时求。,说明：1、当倾斜角为度时没斜率2、当为锐角时tan(1800)tan3、当K0时为锐角；当K0时为钝角；当K=0时00。,问：如果已知两点p1（x1，y1）p2(x2,y2)怎样求过p1、p2两点的直线的斜率？,x,y,P1(x1,y1),p2(x2,y2),o,(1),如图(1)tantanQP1P2,Q(X2,y1),A,B,C,D,P2(x2,y2),o,x,P1(x1,y1),Q(X2,y1),(2),o,P1(x1,y1),x,P2(x2,y2),Q(X1,y2),y,y,y,x,o,P1(x1,y1),P2(x2,y2),Q(X1,y2),(3),(4),归纳:斜率是比值函数，当x1x2时斜率公式为,tan=,=,例1：已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。,解：直线AB的斜率kAB=,=,直线BC的斜率kBC=,=,直线CA的斜率kCA=,=1,问：当x1=x2时？,例2：在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线l1,l2,l3及l4.,o,x,y,A1,I1,A2,l2,A3,I3,A4,l4,练习：,1、求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角：（1）C（18，8），D（4，4）（2）P（0，0），Q（1，）2、证明A（4，6）、B（2，12）、C（1，3）三点在一条直线上。3、已知点P（，1），Q在y轴上，若直线PQ的倾斜角为1200，求点Q的坐标。,小结：,1、知道倾斜角、斜率是描述直线倾斜程度的两个量。2、已知直线的倾斜角或两个点求直线的斜率。3、会用代数知识证明几何问题。,
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