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纵横对比设问导读,-2013人教二上部分教材导读,永嘉教师进修学校南欲晓,新教材系统,新旧教材差异,问题,思考,纵横对比设问导读,1、结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分的名称，初步学会用尺画角。,2、结合生活情境及操作活动，使学生初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角。,3、让学生运用角的知识解决简单的问题，继续培养学生解决问题的能力。,4、培养学生初步的观察能力、动手操作能力，尝试从数学的角度去观察周围的世界。,1、结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分的名称，初步学会用尺画角。,2、结合生活情境及操作活动，使学生初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角。,一般,特殊,共性,手段,目标,让学生知道什么样的图形是角；知道什么是直角、锐角、钝角；知道角有一个顶点、两条边；会画角；会用三角尺判断直角、锐角、钝角；知道用角的大小与什么有关。,结合生活情境及操作活动初步认识,1,2,3,宏观指导思想是正确的,中观教学目标是知道的,用宏观理念用中观目标内化后指导微观教学操作是困难的,教学一线中，您是否越来越觉得,共性：,生活原型图-数学模型图,从生活原型中抽象出数学中的角,角的类别:锐角、钝角、直角,“认识角”目标理解1:,变化：,边的长短,开口的方向,静态与动态,重视三角尺在认识角的价值,从生活到数学的走向,三种类别,脱离角的非本质因素，更深刻认识角的特征：一个顶点，两条边,1、对话的变化，能否读出编者的意图？,“认识角”目标理解2-通过初步感知角大小的含义认识角。,2、活动角中为什么要有虚线的痕迹？,动态、连续的过程,呈现一边变化为后续大小比较做准备,3、活动角中虚线的痕迹是看作变大？还是角变小的过程？,更清楚看出变化后和原来角的大小关系。,建议：什么没有变？顶点？边呢？什么变了？怎样让角变大呢？,4、做活动角，你希望给学生提供两根一样长的小棒？还是一长一短？,两种颜色？,角的大小都不相同,叠放在一起？,渗透角大小比较的方法（叠合法）,体会角的大小与什么有关,1、为什么“做活动角”与“折圆做角”两种途径介入？,共性：,不同：,多角度（边与面的感官）操作实际上对“角”概念这个数学模型的解释与应用。,活动角侧重角的大小感知，后者更侧重运用,建议：折的角顶点，边在哪里？,生活原型,抽象直角,操作活动,步骤画角,1、为什么三幅图只抽象出的一个直角？,直角的大小的是一定的，所有都和三角尺上的直角大小相同。,直角在生活中无处不在。,教师应在学生探索的基础上进行具体的指导和说明：先将三角尺上直角的顶点和要判断的角的顶点对其，再将三角尺上直角的顶点的一条边和角的一条边重合，看看三角尺上直角的另一条边是不是也和角的另一条重合-如何另一条边也重合，这个角就是直角，如果没有重合，这个角就不是直角。,用三角尺比角的方法,方法的形成,方法的运用,无方法图,方法图,1、如何理解教材中的三次“比角”？,共性：,不同：,为建构概念服务,理解角大小的含义,直角概念,锐角钝角的概念,只看重合与否？,需要观察另一边边在外或在里,需要操作、或者三角尺做直观工具,无操作，无直观三角尺工具,构建直角表象的重要性,1、巩固对直角、锐角和钝角的认识。,2、对直角、锐角和钝角之间的关系的理解。,策略：,1、通过直接拼的方式去尝试。,2、根据对角与直角的关系，以直角为基础和锐角拼。,建议：,操作随后,让想象先行,反思跟进,1、让学生在具体情景中理解乘法运算的意义，知乘法算式各部分的名称。,2、让学生经历编制乘法口诀的过程，知道乘法的口诀是怎么得来的，熟记2-6的乘法口诀，会用口诀熟练口算有关乘法算式。,3、使学生会用画图、语言叙述等方式表征理解问题和分析问题的过程，能运用加法、减法、乘法解决简单的实际问题。,4、使学生感受到用乘法表示同数连加简洁性；感受我国语言文字（体现在乘法口诀中）的独特魅力，增强民族自豪感。同时，培养学生认真观察、独立思考良好的学习习惯。,变化：,操作,观察,让学生在拼摆图形时，学生并不知道其目的，为摆而摆。,摆的过程中，学生关注图形多些？还是几个相同加数的和多些？,从摆的图到乘法算式，似乎淡化了从加到乘的过程。,意图？,cv,cv,cv,单一情景图,编排结构有什么相同？,图形表征,含义表述,同数连加算式表征,cv,cv,cv,cv,cv,cv,cv,cv,cv,乘法含义的理解,乘法的本质：特殊加法（求几个相同数连加的和）,连加：学生接触的大部分都是3个数的连加,连加其实就是按群数数。2、4、6、8-就是1个2、2个2相加、3个2相加、4个2相加-,同数连加学生的经验在哪里？举个例子。,图形表征,含义表述,同数连加算式,乘法含义的理解,按群数出“几个几”,“含义表述”中你读懂什么？,引导,按群数数获得“几个几？,共性：,从小精灵告诉“5个3”到“（）个6”，再到“（）个（）”的变化中，暗示我们如何把握教学策略？,变化：,思考,自主,三幅图的教学该如何分配策略和时间？,一图为核心例题，动态化处理。,三图一起处理，归纳共性，提炼本质。c,教材呈现“（）个6”，为什么不呈现“4个（）”的形式？,学生的难点：对相同加数个数的获取和理解。,1、用乘法算式“真简便”，你觉得简便在哪里？,仅仅是写起来的加数太多？,清楚看出了相同加数的个数。,加数太多，写起来不方便。,苏教版、北师大版、国标教材一直给3与5都叫做乘数。,加法算式：6+6+6=183个6乘法算式：36=1863=18,这样的练习还缺什么吗？,有（3）串香蕉，每串有（6）根香蕉，一共有（18）根。,基本结构,按群数数,加法算式,乘法算式,含义解读,重视乘法模型的建立，也补充了乘法模型的解释和应用。,等量组的聚的模型,矩形模型,点子图,口诀,实物图,箭头连加,乘法算式,共性：,为什么要在口诀的编制过程中，增加点子图？点子图有哪些作用？,结果的获得,直观的实物模型,半抽象的点子模型,抽象的口诀,1、乘法的意义可视化，加强对口诀含义的理解。2、架起从直观图到口诀的桥梁，帮助学生经历一个半抽象的过程。,让学生感觉到可以从已有口诀(13=3，23=6)的基础上，利用多种方法获得3的其他乘法口诀。比如：根据“3的口诀积差3的规律”,点子图作用3：更加直观看出口诀中积的差，规律可视化。,重点是每一句乘法口诀的一样，明白乘法口诀的来源。,“长程两段”的教学策略,结构相同，教材策略是否一样？,（1）教学结构,（2）运用结构,指导学生掌握表内乘法学习的方法结构。,第一步是找一找、编一编；第二步是灵活拆、有序拆；第三步是比一比、找关系。,整理与复习：重视口诀的复习的同时，关注乘法算式的复习。,4x4=4xl+4x3，4x4=4x2+4x24x5=4xl+4x44x5=4x2+4x3，,2的乘法与4的乘法之间是加倍关系。,2的乘法算式结果与4的乘法算式结果之和是6的乘法算式的结果；,共性：,不同：,都有乘加、乘减的解决过程,乘减相对的比较困难，新旧教材都有突破这个难点的过程。,乘加、乘减从思维层次上，孩子的理解难易层次是否相同？,不同：,等于是借助情景的还原，帮孩子理解乘减的算式。,旧的教材：通过情境问题“还剩多少”,基于原来解决问题的经验，学生需要寻找两个信息”原来有多个？搬了几个？”,不同：,新教材：问题为“一共有多少人”,没有呈现情境的事理（没有呈现缺的那个人是走了，还是本来就没有的）,孩子需要借助数学分析，运用假设法来理解乘减。,建议：,用摆学具或画点子图等方式标识对情境的理解。,乘加、乘减、连加算式之间需要适当沟通。,结合图意说算式的意义，先算哪部分，再算哪部分。,1、为什么说他更像”应用题”？,侧重分析数量关系,两个情境相似数据相同问题相同数量关系不同,侧重表征自己对运算意义的理解。,从图形的表征和语言表征两个方面，将具体问题和运算的意义联系，学生有理有据的选择算法。,有多余条件、稍复杂的用乘法的意义解决的实际问题。,建议：,突出以画图策略分析数量关系。,用“几个几”的形式表征，强调乘法的意义解决问题。,数量关系：单价数量=总价,小精灵的话：它会不会是一个方向？还是一个要完成的目标？,这句话是一个算式的逐步抽象，也就是算式与数量关系之间的半抽象桥。,桥梁,数量关系：单价数量=总价,桥梁,注意：不要学生理解单价、数量、总价三个量之间的关系，只要求学生能结合具体情境多次体验、感悟、积累“数学模型”的典型实例，再作一定的提升即可。,借助情景、算式、语言三个维度。,还有不断量数的积累，才能真正抽象到数量关系。,数量关系的教学：承载着学生的认知由表及里，由浅入深的质的飞跃。,阅读理解，分析解决是关键。,你能“坐的下吗”如何转化数学语言的表达帮助解决问题？,“2个教师和30个学生一共32人”，转换为“一共需要32个座位”，这是解决问题所需要的铺垫。,课前，你能预测学生可能有哪些不同的思考方法吗？,谢谢,
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