研究生医学统计中logistic回归.ppt

研究生医学统计学,Logisticregression,Logistic回归,流行病与卫生统计学系,第一节.非条件logistic回归第二节.条件logistic回归第三节.应用及其注意事项,流行病与卫生统计学系,医学研究中常碰到应变量的可能取值仅有两个（即二分类变量），如发病与未发病、阳性与阴性、死亡与生存、治愈与未治愈、暴露与未暴露等，显然这类资料不满足多元（重）回归的条件,什么情况下采用Logistic回归,流行病与卫生统计学系,Brown(1980)在术前检查了53例前列腺癌患者，拟用年龄(AGE)、酸性磷酸酯酶(ACID)两个连续型的变量，X射线(X_RAY)、术前探针活检病理分级(GRADE)、直肠指检肿瘤的大小与位置(STAGE)三个分类变量与手术探查结果变量NODES（1、0分别表示癌症淋巴结转移与未转移）建立淋巴结转移的预报模型。,实例,流行病与卫生统计学系,（一）53例接受手术的前列腺癌患者情况,流行病与卫生统计学系,（二）26例冠心病病人和28例对照进行病例对照研究,流行病与卫生统计学系,26例冠心病病人和28例对照者进行病例对照研究,流行病与卫生统计学系,一、logistic回归模型,流行病与卫生统计学系,概率预报模型,流行病与卫生统计学系,二、模型的参数估计,Logistic回归参数的估计通常采用最大似然法(maximumlikelihood，ML)。最大似然法的基本思想是先建立似然函数与对数似然函数，再通过使对数似然函数最大求解相应的参数值，所得到的估计值称为参数的最大似然估计值。,流行病与卫生统计学系,参数估计的公式,流行病与卫生统计学系,三、回归参数的假设检验,流行病与卫生统计学系,优势比及其可信区间,流行病与卫生统计学系,标准化回归参数,用于评价各自变量对模型的贡献大小,流行病与卫生统计学系,SAS程序,流行病与卫生统计学系,TheLOGISTICProcedureAnalysisofMaximumLikelihoodEstimates,流行病与卫生统计学系,预报模型,流行病与卫生统计学系,TheLOGISTICProcedureAnalysisofMaximumLikelihoodEstimates,流行病与卫生统计学系,预报模型,流行病与卫生统计学系,四、回归参数的意义,当只有一个自变量时，以相应的预报概率为纵轴，自变量为横轴，可绘制出一条S形曲线。回归参数的正负符号与绝对值大小，分别决定了S形曲线的方向与形状,流行病与卫生统计学系,流行病与卫生统计学系,优势比改变exp(bj)个单位,流行病与卫生统计学系,流行病与卫生统计学系,流行病与卫生统计学系,五、整个回归模型的假设检验,流行病与卫生统计学系,似然比检验（likelihoodratiotest）,流行病与卫生统计学系,ROC曲线模型评价,流行病与卫生统计学系,ROC曲线模型评价,图16-2Logistic回归预报能力的ROC曲线,流行病与卫生统计学系,六、logistic逐步回归（变量筛选）,MODEL语句加入选项“SELECTION=STEPWISESLE=0.10SLS=0.10;”常采用似然比检验：决定自变量是否引入或剔除。,流行病与卫生统计学系,模型中有X5、X6、X8，看是否引入X1,模型含X5、X6、X8的模型的负二倍对数似然为：50.402模型含X1、X5、X6、X8的模型的负二倍对数似然为：46.224,流行病与卫生统计学系,第二节.条件logistic回归,流行病与卫生统计学系,条件似然函数,流行病与卫生统计学系,1:3配对的例子,流行病与卫生统计学系,1:2配对的例子,流行病与卫生统计学系,表16-7条件logistic回归的SAS程序,流行病与卫生统计学系,结果,流行病与卫生统计学系,第三节应用及其注意事项,应变量为（二项）分类的资料（预测、判别、危险因素分析等等）,流行病与卫生统计学系,注意事项,分类自变量的哑变量编码为了便于解释，对二项分类变量一般按0、1编码，一般以0表示阴性或较轻情况，而1表示阳性或较严重情况。如果对二项分类变量按+1与-1编码，那么所得的，容易造成错误的解释。,流行病与卫生统计学系,西、中西、中三种疗法哑变量化,原资料,哑变量化,流行病与卫生统计学系,注意事项,2.自变量的筛选不同的筛选方法有时会产生不同的模型。实际工作中可同时采用这些方法，然后根据专业的可解释性、模型的节约性和资料采集的方便性等，决定采用何种方法的计算结果。,流行病与卫生统计学系,注意事项,3.交互作用交互作用的分析十分复杂，应根据临床意义与实际情况酌情使用。,流行病与卫生统计学系,注意事项,4.多分类logistic回归心理疾病分为精神分裂症、抑郁症、神经官能症等（名义变量nominalvariables)；疗效评价分为无效、好转、显效、痊愈(有序变量ordinalvariables)。参见第17章,应变量,SPSS软件计算,AnalyzeRegressionBinaryLogisticDependent:yCovariates:x1x8Method:ForwardWardSavePredictedValuesProbabilitiesGroupmembershipOptionCIforexp95%ProbabilityforStepwiseEntry:0.1Removal0.15,DATAsamp16_1;INPUTx_raygradestageageacidnodes;CARDS;.;PROCLOGISTICDESCENDING;MODELnodes=x_raygradestageageacid/RISKLIMITS;OUTPUTOUT=predPROB=pred;PROCPRINTDATA=pred;RUN;,TheSASSystem22:07Monday,November29,20051TheLOGISTICProcedureModelInformationDataSetWORK.SAMP16_1ResponseVariablenodesNumberofResponseLevels2NumberofObservations53ModelbinarylogitOptimizationTechniqueFishersscoringResponseProfileOrderedTotalValuenodesFrequency11202033Probabilitymodeledisnodes=1.,ModelConvergenceStatusConvergencecriterion(GCONV=1E-8)satisfied.ModelFitStatisticsInterceptInterceptandCriterionOnlyCovariatesAIC72.25260.126SC74.22271.948-2LogL70.25248.126TestingGlobalNullHypothesis:BETA=0TestChi-SquareDFPrChiSqLikelihoodRatio22.126450.0005Score19.451450.0016Wald13.140650.0221,TheSASSystem22:07Monday,November29,20052TheLOGISTICProcedureAnalysisofMaximumLikelihoodEstimatesStandardWaldParameterDFEstimateErrorChi-SquarePrChiSqIntercept10.06183.45990.00030.9857x_ray12.04530.80726.42080.0113grade10.76140.77080.97590.3232stage11.56410.77404.08350.0433age1-0.06930.05791.43200.2314acid10.02430.01323.42300.0643,TheSASSystem22:07Monday,November29,20052TheLOGISTICProcedureAnalysisofMaximumLikelihoodEstimatesStandardWaldParameterDFEstimateErrorChi-SquarePrChiSqIntercept10.06183.45990.00030.9857x_ray12.04530.80726.42080.0113grade10.76140.77080.97590.3232stage11.56410.77404.08350.0433age1-0.06930.05791.43200.2314acid10.02430.01323.42300.0643OddsRatioEstimatesPoint95%WaldEffectEstimateConfidenceLimitsx_ray7.7321.58937.614grade2.1410.4739.700stage4.7781.04821.783age0.9330.8331.045acid1.0250.9991.051,AssociationofPredictedProbabilitiesandObservedResponsesPercentConcordant84.5SomersD0.694PercentDiscordant15.2Gamma0.696PercentTied0.3Tau-a0.332Pairs660c0.847WaldConfidenceIntervalforAdjustedOddsRatiosEffectUnitEstimate95%ConfidenceLimitsx_ray1.00007.7321.58937.614grade1.00002.1410.4739.700stage1.00004.7781.04821.783age1.00000.9330.8331.045acid1.00001.0250.9991.051,Obsnox_raygradestageageacidnodes_LEVEL_pred110116440010.25511220016340010.14633331006546010.21842440106747010.06459。50501016489110.8030251510105999110.29880525211168126110.94215535310061136110.76730,