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第2课时经济生活及行程等问题(参考用时:30分钟)1.早餐店里,李明妈妈买了5个馒头,3个包子,老板少要1元,只要10元;王红爸爸买了8个馒头,6个包子,老板九折优惠,只要18元.若馒头每个x元,包子每个y元,则所列二元一次方程组正确的是(B)(A)5x+3y=10+18x+6y=180.9(B)5x+3y=10+18x+6y=180.9(C)5x+3y=10-18x+6y=180.9(D)5x+3y=10-18x+6y=180.92.(xx东营)小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为(B)(A)19元(B)18元(C)16元(D)15元3.(xx新泰期末)新泰泰丰公司要将一批货物运往某地,打算租用某汽车公司的甲、乙两种货车,以前租用这两种货车的信息如表:第一次第二次甲种货车的辆数25乙种货车的辆数36累计运货量/吨15.535现打算租用该公司4辆甲种货车和6辆乙种货车,可一次刚好运完这批货物,如果每吨运费为50元,泰丰公司应付运费1 550元.4.(xx襄阳)我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题,译文为:“现有几个人共同购买一个物品,每人出8元,则多3元;每人出7元,则差4元.问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是53元.5.(xx齐齐哈尔)爸爸沿街匀速行走,发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车,每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车,假设每辆103路公交车行驶速度相同,而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的6倍.6.(xx长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5 200元.(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?解:(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根据题 意得6x+3y=660,500.8x+400.75y=5 200,解得x=70,y=80.答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元.(2)8070(1-80%)+10080(1-75%)=3 120(元).答:打折后购买这批粽子比不打折节省了3 120元.7.甲、乙两人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分钟后两人首次相遇,此时乙还需要跑300 m才跑完第一圈,求甲、乙两人的速度及环形场地的周长(列方程(组)求解).解:设环形场地的周长为y m,乙的速度为x m/min,则甲的速度为 2.5x m/min,由题意,得2.5x4-4x=y,4x+300=y,解得x=150,y=900.所以甲的速度为2.5150=375(m/min).答:乙的速度为150 m/min,甲的速度为375 m/min,环形场地的周长为900 m.8.(核心素养数学建模)小丽购买学习用品的收据如表,因污损导致部分数据无法识别.根据下表,解决下列问题:(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支?(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案?解:(1)设小丽购买自动铅笔x支,记号笔y支.根据题意,得x+y=8-(2+2+1),1.5x+4y=28-(6+9+3.5).解得x=1,y=2.答:小丽买了自动铅笔1支,记号笔2支.(2)设小丽购买软皮笔记本m本,自动铅笔n支.根据题意,得92m+1.5n=15.因为m,n为正整数,所以m=1,n=7或m=2,n=4或m=3,n=1.答:共有3种购买方案:1本软皮笔记本与7支自动铅笔;2本软皮笔记本与4支自动铅笔;3本软皮笔记本与1支自动铅笔.
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