初三数学综合测试题试题

初三数学综合测试题试题一、细心选一选.(每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内，每小题 2 分，共 20 分，可要看仔细呦!)1.方程 3x2=1 的一次项系数为()A.3B.1C.1D.02.下列二次根式中，x 的取值范围是 x2 的是()A.B.C.D.3.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是()A.旋转中心 B.图形的大小 C.图形的形状 D.图形的位置4.下列根式中，是最简二次根式的是()A.B.C.D.5.下面的图形(1)(4)，绕着一个点旋转 120 后，能与原来的位置重合的是()A.(1)，(4)B.(1)，(3)C.(1)，(2)D.(3)，(4)6.已知 m 是方程 x2x1=0 的一个根，则代数式 m2m 的值等于()A.1B.0C.1D.27.下列说法正确的是()A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D.不可能事件在一次实验中也可能发生8.在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外形状、大小都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为()A.B.C.D.9.(2 分)圆材埋壁是我国古代九章算术中的一个问题，今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?用现代的数学语言表示是：如图，CD 为O 的直径，弦 ABCD，垂足为 E，CE=1 寸，AB=10寸，求直径 CD 的长.依题意，CD 长为()A.寸 B.13 寸 C.25 寸 D.26 寸10.(2 分)如图，正方形 ABCD 内接于O，E 为 DC 的中点，直线 BE 交O 于点 F，若O 的半径为，则 C 点到 BF 的距离为()A.B.C.D.二、认真填一填.(答案填在相应的横线上，每小题 3 分，共 30 分，要谨慎一点呦!)11.使式子有意义的条件是 _ .12. x23x+ _ =(x _ )2.13.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共 60 个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为 35%、25%和 40%，估计口袋中黄色玻璃球有 _ 个.14.已知扇形的弧长是 2cm，半径为 12cm，则这个扇形的圆心角是 _ .15.已知 x=，y=，则 x2y+xy2= _ .16.如图，点 D 在以 AC 为直径的O 上，如果 BDC=20，那么 ACB= _ 度.17.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现一正一反的概率是 _ .18.关于 x 的一元二次方程(m1)x22mx+m=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是 _ .19.大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为 _ .20.如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30，得到正方形ABCD，则图中阴影部分的面积为 _ .三、解答题.(21 题 10 分，22 题 10 分共 20 分)21.(10 分)计算：(1)();(2).22.(10 分)解方程：(1)(x3)(x+6)=10(2)3(x5)2=2(5x)四、解答题.(23 题 8 分，24 题 7 分，共 15 分)23.(8 分)如图，在平面直角坐标系中，已知点 B(4，2)，BAx 轴，垂足为 A.(1)将点 B 绕原点逆时针方向旋转 90 后记作点 C，求点 C 的坐标;(2)OAB 与OAB 关于原点对称，写出点 B、A 的坐标.24.(7 分)(1997 安徽)在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，(如图)，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为 570m2，问道路应为多宽?五、解答题.(25 题 7 分，26 题 8 分，共 15 分)25.(7 分)(2009 常德)六一儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购买该店 100 元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次(这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案)，如果两次都出现相同的图案，即可获得价值 20 元的礼品一份，否则没有奖励.求游戏中获得礼品的概率是多少?26.(8 分)如图，O 的直径 AB=4，C 为圆周上一点，AC=2，过点 C 作O 的切线 l，过点 B 作 l 的垂线 BD，垂足为 D，BD 与O 交于点 E.(1)求 AEC 的度数;(2)求证：四边形 OBEC 是菱形.参考答案一、细心选一选.(每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内，每小题 2 分，共 20 分，可要看仔细呦!)1.D2.B3.D4.C5.C6.A7.C8.A9.D10.C二、认真填一填.(答案填在相应的横线上，每小题 3 分，共 30 分，要谨慎一点呦!)11. x4 .12. x23x+=(x)2.13. 15 个.14. 30 .15. 2 .16. 70 度.17.18. m0 且 m1 .19. 外离 .20. .三、解答题.(21 题 10 分，22 题 10 分共 20 分)21.解：(1)原式=49=6;(2)原式=21+=2.22.解：(1)x2+3x28=0，(x+7)(x4)=0，x+7=0 或 x4=0，所以 x1=7，x2=4;(2)3(x5)2+2(x5)=0，(x5)(3x15+2)=0，x5=0 或 3x15+2=0，所以 x1=5，x2=.四、解答题.(23 题 8 分，24 题 7 分，共 15 分)23.解：(1)如图，点 C 的坐标为(2，4);(2)点 B、A 的坐标分别为(4，2)、(4，0).24.解：设道路为 x 米宽，由题意得：203220x232x+2x2=570，整理得：x236x+35=0，解得：x=1，x=35，经检验是原方程的解，但是 x=3520，因此不合题意舍去.答：道路为 1m 宽.五、解答题.(25 题 7 分，26 题 8 分，共 15 分)25.解：解法一：设这三种图案分别用 A、B、C 表示，则列表得第一次第二次 ABCA(A，A)(A，B)(A，C)B(B，A)(B，B)(B，C)C(C，A)(C，B)(C，C)P(获得礼品)=.解法二：由树状图可知共有 33=9 种可能，游戏中获得礼品的有 3 种，所以概率 P(获得礼品)=.26.解：(1)OA=OC=2，AC=2，OA=OC=AC，OAC 为等边三角形，(1 分)AOC=60，(2 分)圆周角 AEC 与圆心角 AOC 都对弧，AEC=AOC=30(3 分)(2)直线 l 切O 于 C，OCCD，(4 分)又 BDCD，OCBD，(5 分)AOC=60，AB 为O 直径，AEB=90，又 AEC=30，DEC=90AEC=60，DEC，CEOB，(7 分)四边形 OBEC 为平行四边形，(8 分)又 OB=OC，四边形 OBEC 为菱形.(9 分)