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第六章狭义相对论,SpecialTheoryofrelativity,主要内容：,6.1狭义相对论的实验基础ExperimentFoundationsoftheSpecialTheoryofRelativity,一、经典力学的时空观,1、事件所经历的时间与参照系的选择无关,2、空间两点间的距离与参照系的选择无关,3、经典力学的绝对时空观,在狭义相对论建立之前，科学家们普遍认为：时间和空间都是绝对的。可以脱离物质运动而存在，并且时间与空间没有任何联系。,二经典时空理论的局限性,1、光速可变并与光源运动相关,光沿系Y轴传播的速度,光沿系X轴传播的速度,举一例：光速与光源运动速度相关出现的矛盾,三“以太”概念及绝对参照系,（1）充满宇宙，透明而密度很小（电磁弥散空间，无孔不入）；（2）具有高弹性。电磁波一般为横波，以太应是一种固体（G是切变模量，是介质密度）；（3）它只在牛顿绝对时空中静止不动，即在特殊参照系中静止。,四迈克耳逊莫雷实验,迈克耳逊莫雷实验的零结果，说明了“以太”本身不存在。,该实验被认为是狭义相对论的主要实验支柱之一。,6.2狭义相对论的基本原理洛仑兹变换FundamentalPrinciplesofTheSpecialTheoryofRelativityLorentzTransformation,真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方向大小恒为C，且与光源运动速度无关。,一切物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式；一切惯性系都等价，不存在特殊的绝对的惯性系。,1相对性原理（relativityprinciple）,2光速不变原理(principleofconstancyoflightvelocity),一基本原理（两个公理）,它否定了伽利略变换，即否定了经典时空观。光的速度大小与参照系无关，但方向在不同参照系中可以不同光速数值不变，则不同参照系中时间、空间、尺度要发生关系,二间隔不变性,1、事件,在无限小空间，无限小时间间隔内发生的物质运动过程，称为事件。或说在某一时刻，某一空间上发生的某一事件称为事件，一般用P来表示。在某一个参考系中可以表示为P(x,y,z,t)（直角坐标系）。,2、经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔,3、相对论理论中定义时空间隔,考察光在真空中传播过程的发射和接收两件事P1和P2,令,令,定义时空间隔（间隔）：,两事件用小于光的信号联系,两事件可用光信号联系,两事件用大于光信号联系,相对论时空理论的一个重要基本概念，它将时间与空间统一起来，有深刻的物理含义。,4、间隔不变性,空间均匀性选择时空任意一点作为坐标系的原点，任一时间为起点都不应改变物理规律，即空间是平权的，没有特殊点存在。空间各向同性选择不同取向的坐标轴都不会影响物理规律，即空间不存在一个特殊的方向，各方向都是平权的。,（1）时空基本属性的两条基本假设：,设系两件事件间隔为S2，系中为S2，假定满足S2=AS2,（2）两事件在不同参考系中的间隔为不变量,由于时空各向同性，A只依赖于参照系相对运动速度的大小而不依赖于方向，即：A=A(v)。由于时间空间是均匀的每个点都是平权的，则反变换应为：S2=A(-v)S2。因为相对运动方向不会影响物理规律，所以A(v)=A(-v)。因此S2=A(v)S2=A(v)A(-v)S2，可知A(v)与速度大小v也无关。考虑到恒等变换取A=1。由此得到S2=S2，即间隔为一不变量。,例：在系静止光源S发光，经M反射后到S接收，设相对沿x轴正向运动，计算时间和间隔。,三洛伦兹变换(Lorentztransformation),洛伦兹正变换,洛伦兹逆变换,6.3相对论时空理论,1、相对论时空结构,以第一个事件为空时原点（0，0，0，0），设第二个事件的空时坐标为（x,y,z,t)，这两个事件的间隔为：,式中为两事件的空间距离。,对于任意两个事件，间隔并不一定为零。因此，可以把间隔分成三类：,(1)若两事件可以用电磁信号（光波）联系，此时：,(2)若两个事件可以用低于电磁信号传播的作用来联系，此时,(3)若两个事件的空间距离超过了光波在时间t所传播的距离，此时,为了说明问题的方便，把三种间隔用一个三维时空图形表示出来，事件用一个三维时空点P来表示。,P点在xy面上的投影表示事件发生的地点，P点的垂直坐标表示事件发生的时刻t乘以c。,由于四维时空的结构由三个区域组成，对于上述三种情况，具体分析它们各自的特点：,(1)若事件P与事件O的间隔是，则，因此P点在一个以O点为顶点的锥面上，这个锥面称为光锥。凡是光锥上的点，都可以和O点用光信号联系，这类型的间隔称为类光间隔。,(2)若事件P与事件O的间隔是，则，因而P点在光锥之内。这类型的间隔称为类时间隔。,(3)若事件P与事件O的间隔是，则，因而P点在光锥之外。这时P点不可能与O点用光信号或低于光信号的传播速度的作用相联系。这类型的间隔称为类空间隔。,二因果律和相互作用的最大传播速度,有因果关系的事件之间可用光和小于光速的信号联系，发生于光锥之内。事件先后顺序在各个参考系都不会改变。这是因果律成立的必要条件。,1、相对论时空理论不破坏因果律,2、相互作用的最大传播速度,信号传播是一个物理过程，传输时必然伴随能量。因此只要能量传输的速度不超过C，则因果关系就不会倒置。,三同时的相对性,结论：同时不同地两事件，在其他惯性系中一般为不同时、不同地事件。,同时的相对性：不同的惯性系时间不再统一，否定了绝对时空,说明同时具有相对性，时间的量度是相对的.,现代科学技术都采用自然基准，它们可以一般称为时钟。在不同参考系上可以用同一种物理过程作为计时基准，这样就可以比较不同参考系上的时间。现在的问题是，在不同参考系上观察同一个物理过程，其时间有什么关系?,四.运动时钟的延缓,在参考系上,由于两事件发生在同一地点,因此两事件的间隔为,设上观察到两事件的空时坐标为(x1,t1)和(x2,t2)，则两事件的间隔为,由间隔不变性有,但为该物体相对于的运动速度，因此,在上看到物体以速度v运动。t，表示运动物体上发生的自然过程比起静止物体的同样过程延缓了。物体运动速度越大，所观察到的它的内部物理过程进行得越缓慢。这就是时间延缓效应。这种效应是时空的基本属性引起的，与钟的具体结构无关。,运动的钟走得慢,时间的延缓,五.长度收缩(lengthcontraction),在同一时刻测量长度,结论:运动尺子长度沿运动方向收缩。,六.速度变换公式,由洛伦兹变换式可以推出相对论的速度变换公式。设,为物体相对于的速度。设相对于沿x轴方向以速度运动。用洛伦兹变换式,取两式微分,两式相除得,同样可求得,反变换式为,讨论：vc，洛仑兹速度变换退化为伽利略变换,速度变换满足光速不变原理,无论是在真空中还是介质中，无论用什么方法，都不可能使一个信号以大于光速的速度传递。,若u=c,若uc,则可证明uc,总结本次课的内容：,3运动的时间延缓,2运动的长度收缩,4速度变换公式,5、间隔不变性,
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