用解析法设计四杆机构.ppt

三用解析法设计四杆机构,建立解析关系式求解所需的机构尺度参数,1.按预定的运动规律设计四杆机构,（1）按预定的两连架杆对应位置设计四杆机构,已知设计要求：从动件3和主动件1的转角之间满足一系列对应位置关系,分析：,设计参数杆长a,b,c,d和0、0,令a/a=1,b/a=m,c/a=n,d/a=l。,m、n、l、0、0,建立直角坐标系，并标出各杆矢，写出矢量方程,向x、y轴投影，得,将相对长度代入上式，并移项，得,将等式两边平方和，消去2i，并整理得,将两连架杆的已知对应角代入上式，列方程组求解,注意：方程共有5个待定参数，根据解析式可解条件：当两连架杆的对应位置数N=5时，可以实现精确解。当N5时，不能精确求解，只能近似设计。当N5时，可预选尺度参数数目N0=5-N，故有无穷多解。,注意：N=4或5时，方程组为非线性,例题：试设计如图所示铰链四杆机构，要求其两连架杆满足如下三组对应位置关系：11=45o,31=50o,12=90o,32=80o,13=135o,33=110o。,分析：,N=3则N0=2，常选0=0=0o,求解：,将三组对应位置值代入解析式得：,根据结构要求，确定曲柄长度，可求各构件实际长度。,（2）按预期函数设计四杆机构,期望函数：要求四杆机构两连架杆转角之间实现的函数关系y=f(x)。再现函数：连杆机构实际实现的函数y=F(x)。,设计方法插值逼近法,（1）插值结点：再现函数和期望函数曲线的交点（2）插值逼近法：按插值结点的值来设计四杆机构,（3）用插值逼近法设计四杆机构的作法,在给定自变量x0xm区间内选取结点，则有f(x)=F(x),将结点对应值转化为两连架杆的对应转角,代入解析方程式，列方程组求解未知参数,（4）插值结点的选取,在结点处应有,f(x)-F(x)=0,结点以外的其他位置的偏差为,结点数：最多为5个结点位置的分布根据函数逼近理论按下式选取：,偏差大小取决结点数目和分布位置,i=1、2、m;m为插值结点总数。,例题：如图所示，设两连架杆转角之间的对应函数关系为y=logx,1x2,其设计步骤如下：,1）根据已知条件x0=1，xm=2；可求得y0=logx0=0，ym=logxm=0.301。,2）根据经验取主、从动件的转角范围分别为m=60,m=90,则自变量和函数与转角的比例分别为,3）由式（6-16）求插值结点处的自变量（设总数m=3），则,x1=(2+1)/2-(2-1)cos180(21-1)/(23)/2=1.067；x2=1.500；x3=1.933,求结点处的函数值,y1=log1.067=0.0282；y2=0.1761；y3=0.2862,求主、从动件在结点处的相应转角,4）试取初始角0=86，0=23.5(一般0及0不同时为零)。,5）将各结点的坐标值及初始角代入式,解得P0=0.568719，P1=-0.382598，P2=-0.280782,6）求机构各构件相对长度为,a=1，b=2.0899，c=0.56872，d=1.4865,7）检验偏差值,消去2，并将变量符号2换为，3换为，得,b2=a2+d2+c2+2cdcos(+0)-2adcos(+0)-2accos(+0)-(+0),令A=sin（+0)B=cos（+0)d/aC=(a2+d2+c2-b2)/(2ac)dcos(+0),则上式可化为,A=sin（+0)+Bcos(+0)=C,解之得,期望值为,偏差为,2、按预定的连杆位置设计四杆机构,设计要求：要求连杆上某点M能占据一系列的预定位置Mi(xMi,yMi)且连杆具有相应的转角2i。设计思路：建立坐标系Oxy，将四杆机构分为左侧双杆组和右侧双杆组分别讨论。,连杆上任一基点M的坐标(xM,yM)连杆方位角2,左侧杆组,右侧杆组,左侧双杆组分析：,由矢量封闭图得,写成分量形式为,消去1i整理得,式中有5个待定参数：xA、yA、a、k、。可按5个预定位置精确求解。,N5时，可预选参数数目N0=5-N，故有无穷多解。,当预定连杆位置数N=3：,可预选参数xA、yA,代入连杆三组位置参数,X0、X1、X2,右侧杆组分析：同上可以求得右侧杆组的参数e、c、及xCi、yCi。,根据左右杆组各参数有：,3、按预定的运动轨迹设计四杆机构,设计要求：确定机构的各尺度参数和连杆上的描点位置M，使该点所描绘的连杆曲线与预定的轨迹相符。,设计思路：分别按左侧杆组和右侧杆组的矢量封闭图形写出方程解析式。,联立求解,左侧杆组,右侧杆组,待定参数9个：xA、yA、xD、yD、a、c、e、f、g,在按预定轨迹设计四杆机构时可按9个点精确设计常用46点设计，以利于机构优化,四用实验法设计四杆机构,1.按两连架杆对应角位移设计四杆机构,9O,设计步骤：,2.按预定的运动轨迹设计,设计要求：已知原动件AB长度及中心A和连杆上一点M，要求设计四杆机构使M沿预定轨迹运动。,连杆曲线仪,连杆曲线图谱例：,小结,基本要求：了解平面连杆机构的组成及其主要优缺点；掌握平面连杆机构的基本形式平面铰链四杆机构；了解其演化和应用；对曲柄存在条件、传动角、死点、急回运动、行程速比系数、运动连续性等有明确的概念；了解平面四杆机构综合的基本命题，掌握按简单运动条件设计平面四杆机构的一些基本方法。,重点：曲柄存在条件、传动角、死点、急回运动、行程速比系数；平面四杆机构设计的一些基本方法。,难点：平面四杆机构最小传动角的确定；给定固定铰链中心设计平面四杆机构；按两连架杆预定的对应位置设计平面四杆机构等。,