用图象法解二元一次方程.ppt

2.3（3）二元一次方程组的图象解法,复习,1.一次函数y=x-1的图象是，作这条直线时通常过（,0）、(0,)两点画直线即可.,一条直线,1,-1,2.在下列各组一次函数中，图象是相互平行的直线的是()（A）y=4x-4和y=-4x+4,（B）y=2x-3和y=2x+7（C）y=3x-1和y=-2x-4（D）y=4x-1和y=x+5,B,那么,其它各组的两条直线的位置关系是.,相交,你能把方程2x-y-3=0改写为y=kx+b的形式吗？,解：y=2x-3,二元一次方程,一次函数,从形式上看,二元一次方程可以化为一次函数的形式；一次函数也可以化成二元一次方程的形式。即每一个二元一次方程对应一个一次函数，每一个二次函数也就是一个二元一次方程。,活动1,转化,转化,把下列二元一次方程写成y=kxb的形式：（1）3xy=7(2)3x4y=13,解:(1)y=3x+7,(2)移项得:4y=3x+13,试一试：相信你能行！,活动2,二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数y=2x-3图象上点的坐标有什么关系？,1.二元一次方程2xy3=0有多少个解呢？,你能举几个例子吗？,2.在直角坐标系中画出一次函数y=2x3的图象。标出以上述这些解为坐标的点，有什么发现？,x,y,0,y=2x-3,二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数y=2x-3图象上的点有什么关系？,一次函数图象上任意一点的坐标都是二元一次方程的一个解;,以二元一次方程的解为坐标的点都在一次函数的图象上.,二元一次方程kx-y+b=0的解与一次函数y=kx+b图象上的点有什么关系呢？,你认为应如何表述?,一般地,一次函数y=kxb图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kxyb=0的一个解；,以二元一次kxyb=0的解为坐标的点都在一次函数y=kxb的图象上.,1.方程xy=1有一个解是，则一次函数y=x1的图象上必有一个点的坐标为.,2.一次函数y=2x4的图象上有一个点的坐标为，则方程2xy=4必有一个解是.,巩固练习,（2，1）,(3,2),请画出与方程x+y=3对应的一次函数y=-x+3的图象。,y=-x+3,活动3,函数y=-x+3与y=2x-3的图像有什么位置关系？,一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的一个解；。,归纳：,3x+4y=7.6解二元一次方程组2x+y=4.4,利用一次函数的图象,用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法.,把二元一次方程组中的方程化成一次函数的形式;在直角坐标系中画出两个一次函数的图象;找出直线交点的坐标;写出方程组的解.,简称为：变函数画图象找交点写结论,一般步骤：,归纳：,1.P54练习2,巩固练习：,2.因为方程组的解是所以一次函数y=x4与y=2x1的图象交点坐标为,1,3,（1，3）,3.不画函数的图象，求一次函数yx3与y3x1的图象的交点坐标。,就是方程组,的解。,（1）一次函数与二元一次方程组可以相互转化，从形式到内容都是完美的统一。,（2）将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标就是这个二元一次方程组的解。,作业：,1.用图象法解方程组,所以原方程组的解是,o,y,x,巩固练习：,数随形动形由数定,数形结合精彩纷呈,二元一次方程组的图象解法,1.用图象法解方程组,所以原方程组的解是,o,y,x,巩固练习：,A、B两地相距828Km,如图是一列慢车和一列快车沿相同的路线从A地到B地所行驶的路程y(Km)和行驶是时间x(h)的变化图象。根据图象回答下列问题：（1）慢车比快车早出发小时。（2）快车比慢车早小时达到B地。（3）你能很快求出表示快车、慢车在行驶过程中的路程y与时间x之间的函数关系式。（4）快车出发多长时间才追上慢车？,2,4,（3）y快=69x-138y慢=46x,(4)解方程组,