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计算:（1）10199（2）992-1,芝麻开门,=(100+1)(100-1)=10021=9999,=(99+1)(99-1)=10098=9800,4.3.1用乘法公式分解因式(1),a,b,a,a-b,b,现有一张如图1形状的纸.(1)请写出它的面积.(2)若把图1形状的纸剪开,拼成如图2形状的长方形纸,作为一幅精美剪纸的衬底,你认为该怎么剪?(3)两种形状的纸的面积之间有什么关系?它验证了一个什么公式?,图1,图2,平方差公式,整式的乘法,因式分解,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,做一做,下列各式能用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式吗?a,b分别表示什么?把下列各式分解因式.(1)x2-1(2)m2-9(3)x2-4y2,试一试,根据你对公式的理解,请举出几个能用平方差公式分解因式的多项式.,下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由。,（1）4x2+y2(2)4x2-(-y)2(3)-4x2-y2(4)-4x2+y2(5)a2-4(6)a2+3,能用平方差公式分解因式的多项式的特征：,1、由两项组成；,2、两项符号相反；,3、每项都能写成数或式的平方,即2-2的形式,辨一辨,运用a2-b2=(a+b)(a-b)例1.把下列各式分解因式：,1.公式中的a、b可以是单项式,还可以是多项式.2.分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。,小试牛刀,(1)16a2-1(2)-m2n2+4p2(3)x2-y4(4)(x+z)2-(y+z)2,(1)x2-1(2)m2-9(3)x2-4y2(4)25x2-4(5)0.01s2-t2(6)121-4a2b2(7)a6-81(8)x2+25(9)16a2-9b2(10)-4a2b2+c2,智能擂台,=(x+1)(x-1),=(m+3)(m-3),=(x+2y)(x-2y),=(5x+2)(5x-2),=(0.1s+t)(0.1s-t),=(11+2ab)(11-2ab),=(a3+9)(a3-9),=(5+x)(5-x),=(4a+3b)(4a-3b),=(c+2ab)(c-2ab),例2.把下列各式因式分解,注意:,（2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。,（1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑用平方差公式分解因式。,1.简便方法计算:,2.请问993-99能被100整除吗？温馨提示：（1）能否提取公因式？（2）提取公因式后，还能继续分解因式吗？,探究,诊断分析：公式理解不准确，不能很好的把握公式中的项，4x2y2中4x2相当于a2,则2x相当于“a”.,诊断分析：综合运用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还可以继续分解，同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。,正确分解：,4x2y2=(2x+y)(2x-y),=(x2+y2)(x+y)(x-y),问题在哪里？,=4(3a+2b)(a+3b),补充分解：,通过本节课的学习,你有哪些收获?,小结与反思,分解因式的步骤：(1)优先考虑提取公因式法(2)其次看是否能用公式法（如平方差公式）(3)务必检查是否分解彻底了,大显身手,1.分解因式：（1）4x3-x(2)a4-81（3）(3x4y）2（4x+3y）2（4）16（3m2n）225（mn）22、计算（1）99929982（2）252652135225,
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