物理高考压轴题的分析(赣州-13.4.2).ppt

黄恕伯2013.3.19,2013年物理高考,压轴题的分析,一、高考物理（必考）计算题的内容特点,1.近年来高考物理必考题的结构和内容,(1)试题结构：8道选择题（第1421题）；2道实验题（第22、23题）；2道计算题（第24、25题）。,(2)实验题的内容：一力、一电,(3)计算题的内容：一力、一电,一、高考物理（必考）计算题的内容特点,2.六年来必考计算题的内容特点,力学题既涵盖各章内容，也可以连续两年重复，是次难题。,电学题均为带电粒子在电场、磁场中的运动，是压轴题。,二、关于“压轴题”的复习策略,1.新课标理综高考“压轴题”的特点,“带电粒子在磁场中的运动”始终是压轴题,由于“带电粒子在匀强磁场中的偏转”能结合力学中的运动学和动力学知识；又能创设一个粒子通过不同磁场和多个粒子撒入同一磁场等复杂情景；还能体现灵活的几何关系以考查数学工具能力，因此始终作为压轴题出现在试卷中。,随着其它主题命题创意的发掘和高考总体难度的降低，这种局面也许将要打破。,若带电粒子在磁场中的运动不作为压轴题，即不以此考查综合能力，则以下内容应以关注：速度选择器、磁流体发电、霍耳效应、回旋加速器、质谱仪。,二、关于“压轴题”的复习策略,2.新课标“压轴题”怎样考查综合能力？,(1)总的思路：,利用带电粒子运行环境的图形和运动轨迹图形之间的关系，考查运用数学工具的能力。,利用带电粒子在匀强磁场中运动时，其速度、半径、周期、电量、质量的相互制约关系，创设灵活的运动情境，制造比较复杂的过程和要素，考查对新情境下综合多个要素的能力。,二、关于“压轴题”的复习策略,2.新课标“压轴题”怎样考查综合能力？,(2)具体情景：,一个粒子连续经过两个不同匀强磁场的运动。（2011）,多个相同粒子在同一磁场中以不同初速度方向运动。（2010）,一个粒子经过匀强电场和匀强磁场的不同运动。（2008，2009，2012）,还可以：,不同粒子在同一磁场中的运动（目前尚未出现）。,通过“（多个粒子；多个场）数学关系”体现综合能力,二、关于“压轴题”的复习策略,3.高考“压轴题”的复习策略,利用“压轴题”综合、灵活的特点，培养审题能力、分析和综合能力、以及良好的思维习惯，提高解决问题的素质，而不是猜题、押题，这是关于压轴题复习的基本策略。,三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置,轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。,理由：曲线运动某点速度方向在曲线过该点的切线方向上；圆弧某点的切线跟过该点的半径垂直；洛伦兹力是向心力。,如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为q的粒子，以相同的速率v沿纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。,下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中Rmv/Bq。哪个图是正确的？,A.,C.,D.,B.,课改前的全国高考题,v,审题：“以速率v沿纸面各个方向由小孔O射入磁场”,B,v,B,v,B,v,三、带电粒子在磁场中运动的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置,轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。,在分析带电粒子的运动时，还应注意带电粒子“运动轨迹图形”和“磁场边界图形”之间的关系，试题常常以此考查数学工具能力。,三、带电粒子在磁场中运动的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置,轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。,题目：圆形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场，“如果带电粒子以垂直圆弧的方向射入磁场，也必定以垂直圆弧的方向离开磁场”，对吗？,三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置,轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。,题目：圆形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场，“如果带电粒子以垂直圆弧的方向射入磁场，也必定以垂直圆弧的方向离开磁场”，对吗？,红虚线同是两个圆的弦，对称性常常是一种分析方法。,三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置,轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。,题目：圆形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场，“如果带电粒子以跟圆弧成某一角度方向射入磁场，也必定以跟圆弧成相同角度方向离开磁场”，对吗？,红虚线同是两个圆的弦，对称性常常是一种分析方法。,三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,特别是v对R的制约关系。,体验性实验：R随着v的增大而增大。,(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置,题目：如图，矩形平面的上、下有A、C两点。矩形上部存在垂直于平面向外的匀强磁场B1，下部存在垂直于平面向里的匀强磁场B2，磁感应强度B1是B2的3倍。一带电粒子从A点以垂直AC连线的方向沿图中平面进入B1磁场，穿过两磁场分界面后，在C点以垂直AC的方向从B2磁场离开矩形。若两磁场在矩形平面上的边界是直线，请指出边界区域的范围。,A,C,由顺时针改为逆时针的位置，就是两磁场边界位置，设为O。,粒子在B1中按顺时针运动，在B2中按逆时针运动才能满足题意。,A,C,理由：若O在AC连线上，则vO与AC垂直，即AO为小圆直径、CO为大圆直径，符合题意。,解答：,O点是否一定在AC线上？,O点必定在AC连线上。,A,C,由顺时针改为逆时针的位置，就是两磁场边界位置，设为O。O点必定在AC连线上。,vA,vc,若O在AC的上方，则vO与vA的夹角小于，vO与vC的夹角也小于，CO弧小于半圆，O将位于AC的下方O处，相矛盾。,理由：若O在AC连线上，因vO与AC垂直，则AO为小圆直径、CO为大圆直径，符合题意。,粒子在B1中按顺时针运动，在B2中按逆时针运动才能满足题意。,解答：,A,C,由顺时针改为逆时针的位置，就是两磁场边界位置，设为O。O点必定在AC连线上。,vA,vc,两磁场边界将通过图中O点，其可能区域的范围如图中阴影所示。,粒子在B1中按顺时针运动，在B2中按逆时针运动才能满足题意。,解答：,D,E,三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置,(3)理解周期与速度无关:,T由m、B、q决定。,体验性实验：匀速圆周运动周期相同时，半径越大向心力越大。,特别是v对R的制约关系。,三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,2.运用两种边角分析思路（速度与半径垂直；对称性）,(1)圆运动的速度与半径垂直。因此，粒子速度方向改变的角度等于半径所扫过的圆心角。,三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,(1)圆运动的速度与半径垂直。因此，粒子速度方向改变的角度等于半径所扫过的圆心角。,“速度方向跟半径垂直”常常是分析题目中边角关系的重要思路和根据。,(2)圆弧轨迹是对称的，所对应位置的切线（速度方向）也是对称的。对称轴是直径、或者是某一弦的中垂线。“对称”也是重要的边角分析思路。,2.运用两种边角分析思路（速度与半径垂直；对称性）,三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,3.养成一种解题习惯具体分析（摈弃死记硬套）,2.运用两种边角分析思路（速度与半径垂直；对称性）,三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,(1)把三个规律、两种思路具体分析题目的情景,(2)通过物理量关系的树状结构分析，形成解题脉络,2.运用两种边角分析思路（速度与半径垂直；对称性）,3.养成一种解题习惯具体分析（摈弃死记硬套）,而不是死记题目“类型”、硬套“方法”。,而不是孤立地看待各个物理规律，成为“草状”思维。,(3)在物理过程分析架构下进行数学关系分析,(4)在自己认知基础上向题意靠拢，学会审题,(5)通过物理量之间制约关系的分析寻找突破口,如图，在区域I（0xd）和区域II（dx2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30；同时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求(1)粒子a射入区域I时速度的大小；(2)当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。,2011年新课标高考理综第25题,已知B和2B，方向相反。a、b粒子均为m、q。a从P点沿x方向射入区域I，离开区域I时速度与x成30；同时b从p点沿x方向射入区域I，速度大小是a的1/3。求(1)a射入区域I时速度大小；(2)当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。,分析：,1.速度方向改变30则圆心角为30，可求半径，进一步求速度大小。,2.a粒子在区域2中的周期为区域1的一半，因此在区域2中速度方向改变60。C、D对称，y坐标相同。,3.b粒子在区域1中的周期是a粒子在区域2中周期的2倍，因此a离开区域2时，b的圆心角为30。,4.b粒子在区域1中的半径是a粒子的1/3，E、C两点的y坐标之差，即为第(2)问所求。,O,x,y,P,B,d,2B,2d,（18分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离3/5R。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。,返回,2012年新课标高考理综第25题,质量m、电量q粒子从a点沿图中直线射入磁感应强度为B、半径为r的圆柱区域匀强磁场，在b点离开时速度与直线垂直。圆心O到直线的距离0.6r。现将磁场换为平行纸面、垂直直线的匀强电场，同一粒子以相同速度射入，也在b离开，求电场强度大小。,分析：,1.作bc垂直ac，运动轨迹的圆心在过a电垂直ac的直线上，也在过b点垂直bc的直线上，即为它们的交点d。,b,a,c,解答步骤的脉络分析：,电场强度,求得ac的长度（便已知bc长度和速度），这是本题的关键。,39,质量m、电量q粒子从a点沿图中直线射入磁感应强度为B、半径为r的圆柱区域匀强磁场，在b点离开时速度与直线垂直。圆心O到直线的距离0.6r。现将磁场换为平行纸面、垂直直线的匀强电场，同一粒子以相同速度射入，也在b离开，求电场强度大小。,分析：,1.作bc垂直ac，运动轨迹的圆心在过a电垂直ac的直线上，也在过b点垂直bc的直线上，即为它们的交点d。,b,a,o,c,2.作oe垂直ac，oe0.6r，oar，则ae0.8r。,e,3.因对称，oec为等腰，ce0.6r，ac1.4r。,4.因对称，bcac1.4r。,5.由粒子运动半径1.4r，可求其速度v，,6.粒子在电场中做类平抛运动，在ac方向匀速运动1.4rvt，可求t。,7.粒子在在ad方向作匀加速运动，1.4rat2/2，可求加速度a。,8.由Eqma，可求电场强度E。,在xy平面坐标系范围内有垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现有带电量均为q的a、b两粒子在坐标原点以相同速率v同时射入磁场，a沿x轴正方向，b沿y轴正方向，a粒子质量为m，b粒子质量为2m。粒子重力不计。,题目,O,y,x,(1)设两粒子在y轴上投影的距离y。什么时刻y具有最大值？(2)y的最大值等于多少？,已知a粒子质量为m，b粒子质量为2m，两粒子带电量均为q，以相同速率v从原点射入磁场，a沿x方向、b沿y方向，磁感应强度为B。求何时两粒子在y轴上的投影具有最大距离？最大距离多大？,分析：,O,y,x,b,2.yrrcos22rSin,rr（12Sin2）2rSin,2r（Sin2Sin）,2r(Sin0.5)20.25,3.当Sin1时，y有最大值4r,此时2n+1.5,4.即2n+1.5t,得：时y最大,几何画板,谢谢大家,P,O,O,A,Q,R,R,d,D,OO=RAO,R,用余弦定理解出R，便可求入射速度。,=R（dR）,v？,(2)需先求粒子圆运动半径R,2007年新课标高考物理压轴题,在半径为R的半圆区域中有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，电量为q的粒子以一定速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（APd）射入磁场（不计重力）。如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为（如图）。求入射粒子的速度。,解答分析：,返回,如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为，A点与原点O的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角也为，求：质点在磁场中运动速度的大小；匀强电场的场强大小。,O,x,y,E,B,A,C,2008年新课标高考理综第24题,O,x,y,A,C,已知磁感应强为B，质量m、电量q的粒子，平行x轴射入电场，到达A点时速度方向与x轴成，AO距离为d。质点垂直于OC飞离磁场，OC与x轴夹角也为，求：(1)质点在磁场中的速度v大小；(2)电场强度E大小。,分析：,1.求得运动的半径就可以计算速度，为此需要确定圆心。,2.C点速度跟OC垂直，圆心必定在OC上。,D,3.过A点作OC的垂线交OC于D，D为圆心。,4.由AOD可求半径AD，从而求得速度v。,5.v为电场中的末速度，把v分解为vx和vy。,v,6.由d和vx可得质点在电场中运动的时间t。,7.由t和vy可得质点在电场中运动的加速度a。,8.由a可求得质点在电场中所受的电场力，从而求得电场强度。,如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=l,。不计重力。求(1)M点与坐标原点O间的距离；(2)粒子从P点运动到M点所用的时间。,2009年新课标高考理综第25题,平抛运动的一个特点：无论平抛运动的初速度多大，某一点瞬时速度方向的反向延长线，必定通过与抛出点等高的一半水平位移处。,证明：,类平抛运动也有该特点。,它提供了已知平抛位移求平抛速度方向的方法。,已知电场强度为E，方向与y轴平行。质量m、电量q（q0）的粒子，平行x轴从P点射入电场，在Q点进入磁场，从O点离开磁场。粒子与y轴交于M点。OPl，OQ23l求：(1)MO的距离；(2)由P到M运动的时间。,分析：,1.若求得圆半径和MO的圆心角便可求MO长度。,P,x,y,O,M,Q,v,4.QvQA，vxCA，得=30，可求半径AQ,5.由对称性，OAM180230120,6.由半径和圆心角便可以求得MO长度,7.,8.,2.设圆心为A，A在OQ中垂线上、且AQv,