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1,P45三.15如图5-34所示，在x轴上放置一端在原点（x=0）长为l的带电细棒，其线电荷密度=kx的正电荷，其中k为常数.若取无限远处电势为零.试求:(1)y轴上任一点P的电势.(2)试用场强与电势的关系求Ey.,解(1),2,P45三.15如图5-34所示，在x轴上放置一端在原点（x=0）长为l的带电细棒，其线电荷密度=kx的正电荷，其中k为常数.若取无限远处电势为零.试求:(1)y轴上任一点P的电势.(2)试用场强与电势的关系求Ey.,解(1),(2),3,P45三.16如图5-35所示，一半径为R的均匀带正电圆环，其电荷线密度为。在其轴线上有A、B两点，它们与环心的距离分别为和。一质量为m、带电荷量q的粒子从A点运动到B点。求在此过程中电场力所做的功。,解,作业：无预习：马P234-251,作业,第六章静电场中的导体和电介质,考试时间：第10周第二次课地点：待定,5,习题课,第六章静电场中的导体与电介质,6,一导体和静电场,1.处理导体静电平衡问题的理论和方法,（1）静电平衡条件：,（2）三点推论：,（3）电荷守恒定律,（4）第五章的全部静电场理论,（5）一个结论:壳内电荷(包括内壁上的电荷)在内壁之外的场为零;壳外电荷(包括外壁上的电荷)在外壁之内的场为零.,7,假设导体已处于静电平衡状态，利用上述理论处理问题.,2.处理导体静电平衡问题的方法,注意:不要无理论依据,由自己的想象做一些假设.,3.主要应用,（1）求电场强度、电势的分布(分别有三和二种方法)和电势差问题,（2）导体表面电荷所受的静电力问题,（3）平行板导体组问题,8,（4）求电容器的电容问题(例题前面已讲过),（5）电容器的串并联问题（不做要求）,（7）一个结论的应用问题,（6）电容器的储能和静电场的能量问题(介质中讲例题),例（指导书P44三.13）图5-32为两个半径均为R的非导体球壳，表面均匀带电，带电量分别为+Q和-Q，两球心相距为d（d2R）。求两球心间的电势差。,（8）导体球外有一点电荷问题,9,例（指导书P44三.13）图5-32为两个半径均为R的非导体球壳，表面均匀带电，带电量分别为+Q和-Q，两球心相距为d（d2R）。求两球心间的电势差。,解,10,q,解,内球有电荷吗？,只要，内球就可带电q.,例1(马书P2296-8)一导体球半径为R1，外罩一半径为R2的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为Q，而内球的电势为V0。求此系统的电势和电场分布。,11,利用均匀带电球面的电势公式和电势叠加原理求解:,利用电势梯度法求出电场强度:,结束了吗？,12,利用题给条件求出q:,13,解,例2一空气平行板电容器电容为C，两极板间距为d,充电后，两极板间相互作用力为F,求两极板间的电势差和极板上电荷量的大小.,14,例3（指导书P53三.1；马书P2296-10）两块带电量分别为Q1、Q2的导体平板平行相对放置（如图所示），假设导体平板面积为S，两块平板间距为d，并且。试证明（1）相向的两面电荷密度大小相等符号相反；（2）相背的两面电荷密度大小相等符号相同。,Q1Q2,15,解(1),d,S,Q1Q2,(2),16,17,讨论,试求两导体板各表面的电荷面密度.,联立求解上述四式可得,18,例4在“无限大”导体中挖去一个半径为R的球形空腔，一正点电荷q放在空腔内离球心O为a之处，已知空腔表面上负电荷分布如图1所示。现在另有一个原不带电的导体球壳，内半径也为R，若把正点电荷q也放在空腔内离球心O为a之处，如图2所示。试判断下述说法正确与否：两图中内表面电荷分布相同，图2外表面正电荷均匀分布。,图2,图1,19,解由一个结论可知，该说法正确。,图1,图2,一个结论:壳内电荷(包括内壁上的电荷)在内壁之外的场为零;壳外电荷(包括外壁上的电荷)在外壁之内的场为零.,1,两图中内表面电荷分布相同,图2外表面正电荷均匀分布?,20,例5（马书P2286-6）不带电的导体球A含有两个球形空腔，两空腔中心分别有一点电荷qb、qc，导体球外距导体球较远的r处还有一个点电荷qd（如图所示）。试求点电荷qb、qc、qd各受多大的电场力。,一个结论:壳内电荷(包括内壁上的电荷)在内壁之外的场为零;壳外电荷(包括外壁上的电荷)在外壁之内的场为零.,21,一个结论:壳内电荷(包括内壁上的电荷)在内壁之外的场为零;壳外电荷(包括外壁上的电荷)在外壁之内的场为零.,由一个结论可知，qb、qc受力为零.,解,由和电荷守恒定律知，A表面带电(qb+qc),依题意又知qd距导体很远，故qd受力为,22,例6如图所示，将一个电荷量为q的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷距导体球心为d，参见附图。设无限远处为零电势，则在导体球内任一点P有（）,23,解,由电荷守恒定律可知，导体球表面感应电荷分布如图所示.再注意到静电平衡时导体是等势体，故导体内任一点P的电势与O点相等，因此由电势叠加原理可知,由静电平衡条件可知,故应选A.,24,例6（指导书P51）如图6-4所示，将一个电荷量为q的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷距导体球心为d。设无限远处为零电势，则在导体球球心O点有（）,Odq,R,故应选A.,25,二电介质和静电场,1.电位移和电场强度,2.电势和电势差,3.电容器的电容,4.电容器中的储存的静电能,5.静电场的能量,q;U;C=q/U,26,例7一半径为a的导体球,被围在内半径为b、外半径为c，相对介电系数为r的同心介质球壳内，若导体球带电荷量为Q,求D(r)、E(r)和导体表面电势.,27,解,28,29,30,例8一球形导体，带电荷量为q，置于一任意形状的空腔导体内，当用导线将两者连接后，与未连接前相比，系统的静电场能量将（A）增大（B）减少（C）不变（D）无法确定,q,31,例9一均匀带电为Q的球体,半径为R,试求其电场储存的能量.,R,Q,32,R,Q,解,33,34,例10两个同轴圆柱面长为l,由内径为R1、外径为R2的两无限长金属圆柱面构成，单位长度带电量分别为+、-，其间充有电介质。求：（1）两柱面间的静电场能量；（2）电容.,解,（1）,35,END,（2）,36,P50-52选择、填空题讨论,一.1一.3一.4一.6一.7一.9一.11二.2二.3,END,
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