热力学第二定律及熵的统计意义熵习题讨论.ppt

第十二章气体动理论(4),NO.13-2,2011129,二、第12章习题讨论,内容纲要,一、热力学第二定律、熵的统计意义,三、专题2熵,九、热力学第二定律的统计意义,StatisticalMeaningoftheSecondLawofThermodynamics,1.气体自由膨胀过程不可逆的微观解释,（1）热力学概率W,（2）等概率假设:,处于平衡态时，孤立系统中每一微观状态出现的概率相等。,（3）微观解释：,不可逆过程是从概率小的宏观状态向概率大的宏观状态进行的过程。,系统在某一宏观状态所包含的微观态数。,P250表135,若某一宏观态的热力学概率大，则其出现的概率大。,2.热力学第二定律的统计意义,一个孤立系统内部发生的过程，其方向总是从,微观态少的宏观状态向微观态多的宏观状态进行。,统计意义：,概率小,概率大,有序程度高,无序程度高,九、热力学第二定律的统计意义,有序：无序：,有组织、有结构,组织的溃散、结构的消解,热功转换、热传递的不可逆性均可由统计意义加以解释,3.熵的统计意义,（1）Boltzmann关系式,九、热力学第二定律的统计意义,玻尔兹曼熵公式,1900年普朗克引进比例系数k,1877年玻尔兹曼提出一个重要关系式,（2）熵的统计意义：,孤立系统无序（混乱）程度的量度。,（3）熵增加原理,4.玻尔兹曼熵的进一步说明：,（2）克劳修斯熵只对平衡态有意义，而玻尔兹曼熵对系统任意宏观态（包括非平衡态）均有意义，非平衡态也有与之相对应的热力学概率，玻尔兹曼熵意义更普遍。,（3）熵是系统无序性的量度，玻尔兹曼熵对此的描述更本质，已超出了分子热运动的领域，适用于任何作无序运动的粒子系统，对大量无序出现的事件（如大量出现的信息）的研究，也应用了熵概念。,（4）目前，熵已渗透到生物学、化学、经济学、社会学、生命、信息、资源、环境等领域。,（1）粒子系统的平衡态是系统的最概然分布，它表明系统即使处于平衡态，也存在系统偏离平衡态的可能性，所以宏观系统内部存在偏离平衡态的，有时为熵减的“涨落”现象，是系统内部存在的一种内在随机性。,一、知识体系,一、知识体系,1.统计平均量,一、知识体系,2.统计规律,熵增加原理,热力学第二定律,一个孤立系统内部发生的过程，其方向总是从微观态少（概率小）的宏观状态向微观态多（概率大）的宏观状态进行。,能量均分定理,麦克斯韦速率分布率,玻耳兹曼能量分布率,1.在恒压下，加热理想气体使其温度升高，则气体分子的平均自由程和平均碰撞频率如何变化？,如果（1）体积不变，升高温度呢？,（2）保持温度不变，体积增大呢？,二、讨论题,选1一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况（）,D,2.（1）储有理想气体的容器以速率v运动，假设容器突然停止，容器内的温度是否会变化？,（2）若有两个容器，一个装有He气，另一个装有H2气，如果它们以相同的速率v运动后突然停止，哪个容器的温度上升较高？,二、讨论题,3.说明下列各式的物理意义？,（1）,（2）,（3）,（4）,二、讨论题,气体分子的平均速率,速率介于之间的相对分子数,速率介于之间的分子数,速率介于之间的相对分子数,选2在容积为的容器中，装有压强为的理想气体，则容器中气体分子的平动动能总和为,（）,A,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,一、熵与生命,达尔文的（生物）进化论揭示了自然界的复杂性、生物结构越来越复杂、越来越精致，与热二预告的完全相反！,热力学第二定律的统计意义表明：一个孤立系统将会自动地从有序状态转化为无序状态，最终达到最无序的平衡态而保持稳定。,1、热力学第二定律与进化论的矛盾,将热二定律应用于整个宇宙：宇宙的发展最终是一个只有分子热运动的单调乏味的可怕的死寂状态（“热寂说”）。,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,2、生命过程的自组织现象,分子生物学揭示一个细胞至少含有一个DNA或RNA的长链分子。有序结构源于生物的食物中比较无序的原子！这是从无序到有序的绝妙事件！从无序到有序正是从平衡态到非平衡态的过渡。如何解释？,生物界的有序是很明显的，各种生物有大量细胞构成精妙的结构。每个生物细胞也有奇特结构。,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,3、无生命过程的自组织现象,贝纳特(Benard)对流元胞,液体自六边形中心自下而上流动再沿六角形每一边自上而下流动（放大了25倍）,自组织现象：在一定外界条件下系统内部自发地由无序有序的现象,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,普利高津（IlyaPrigogine,比利时,1977NobelPrizeinChemistry）从热力学出发提出耗散结构理论，说明了从无序到有序的过程并未违背热力学第二定律。,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,4、开放系统的熵变,自然界的自组织现象：非孤立系统,对于开放系统，系统与环境有能量及物质交换，有可能流进负熵，从而可能导致系统的熵减少。,熵产生,熵流,自然界中正在进行的每一种事件都意味着它在其中进行的那部分世界的熵在增加,趋于接近最大值熵的危险状态,那就是死亡,惟一的办法就是从环境里吸取负熵,以抵消熵的增加。,1944年，薛定谔生命是什么?,生命赖负熵以存在！,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,5.耗散结构理论,实验与理论表明：处于平衡态及稍微偏离平衡态的系统不会出现从无序到有序的变化，只有远离平衡的非平衡态才可能演化为有序态。,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,5.耗散结构理论,远离平衡态，外界的影响强烈，引起系统状态的变化已不是简单的线性关系;,非平衡的不稳定态在一个细小的扰动下就可以引起系统状态的突变，状态离开（b）线沿着另外两个稳定的分叉（c）或（c）发展这称为分叉现象;,（c）或（c）段上的点可能对应与系统的某种有序结构，称为耗散结构。,近平衡态是稳定的，只要外界作用不变，即使系统内有涨落，仍会回到原平衡定态，而不可能出现自组织现象,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,5.耗散结构理论,随着控制参数继续增大，涨落无法控制和具有偶然性，系统瞬时状态的不确定性很大，进入了一种无序态混沌。,但这种混沌无序态与平衡态的无序态不同，混沌无序态是宏观的无序态，在微观上是高度复杂有序的，而平衡无序态则是微观上的无序（当然宏观上也是无序的）。,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,二、熵与能源,entropy,“tropy”加一个前缀en,和“energy”相对应；熵与能量由某种相似性；,1.熵增对应能量的退化,不可逆过程在能量利用上的后果总是使一定的能量Ed从能做功的形式变为不能做功的形式，称为“退降”的能量。而且Ed的大小和不可逆过程引起的熵的增加成正比，从这个意义上讲，熵的增加是能量退降的量度。,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,1.熵增对应能量的退化,借助一低温热源T0,构造两台热机,相同热量在高温热源做功比在低温热源大,能量退化:,废能,熵增,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,能:从正面量度运动转化的能力，能越大运动转化的能力越大；熵:从反面即运动不转化的一面量度运动的转化能力，表示能量退降的程度。,1.熵增对应能量的退化,2.能量有品质高低，人类面临能源危机,能量虽没消失,但煤没唯有渣,熵,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,三、熵与信息,有序无序问题是当代物理学中一个崭新而深刻的主题,熵与信息的联系是对熵概念认识的延拓与深化,有序无序问题引出一个崭新的概念,信息,什么是信息?,信息能够消除人们认识上的不确定性,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,1.麦克斯韦妖（MaxwellsDemon）,假想有一个小精灵:,能观察所有分子轨迹和速度,把守气体容器隔板上的小孔闸,孔闸启闭无摩擦,分子系统熵减少,这是否违反热力学第二定律？,1867Maxwell,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,1.麦克斯韦妖（MaxwellsDemon）,Szilard认为麦克斯韦妖具有获取信息能力,获此信息必须付出代价用微型光源照亮分子,小精灵的存在不违背热力学第二定律,获取信息才赢得负熵这就是熵和信息的关系,1929L.Szilard论由智能生灵导致一个热力学系统中熵的减少,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,2.信息熵,I的定义式：,从两种等概率可能性中作出判断所需的信息量为：1比特（bit）信息量的单位,从N种等概率可能性中作出判断所需要的信息量为I,信息量单位：,例如计算机中汉字：最少为1616点阵点阵中每一点用二进制数码：有笔划取1，无笔划取0。需要的信息量为：1616=256bit,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,2.信息熵,Shannon称其为信息熵：,则信息量可表示为：,概率表达信息量：设N种可能性每种出现的概率相等：,若N种可能性的概率不一样，第i种可能性出现的概率为Pi，,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,信息熵为：,明天下雨概率为P1=0.80,不下雨概率为P2=0.20,实例：天气预报,若下雨概率：P1=0.90,不下雨概率：P2=0.10,确定下雨或不下雨需要的信息量为1bit,天气预报所含的信息量：,信息量的增加意味着信息熵的减少,取得信息则赢得负熵,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,四、熵与经济、社会,生产系统,低熵能源,知识、技术,低熵产品,1971Roegen熵定律与经济过程,“市场决定企业的生产”,“人与自然和谐相处”,“自然界不能为经济增长提供无限的资源，也不能为人类提供无限大的废料桶”,“科学技术是第一生产力”,里夫金和霍华德：同为美国当代著名社会学家，1981年出版了熵：一种新的世界观，从热力学第二定律出发，对熵这一物理概念做了哲学阐释，论述了政治、经济、教育、宗教等诸多领域的许多重大问题，在西方学术界引起震动。,里夫金,霍华德,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,四、熵与经济、社会,1981里夫金和霍华德熵：一种新的世界观,“征服自然”“人与自然和谐共处”,在人类居住的地表环境中，熵值的逐渐增长是一个不可逆转的自然内在现象，特别是随着人类生产、生活方式的无节制发展，熵值的增长还可能加快，最终将引起地表环境的全面崩溃；尽管这个结局是不以人的意志为转移的，但人类可以通过自身努力尽量使这种结局向后推迟。”,从格调悲观的熵定律出发，可以对人类目前主流的生产、生活方式提出警告。,【宁夏】石嘴山平罗县，太沙工业园区，高空遥测图片浊雾蒙蒙，遮天蔽日！,【宁夏】石嘴山河滨区2004年的高空遥测图片，真是乌烟瘴气、污浊不堪！,无锡古运河跟新运河交汇处：左上方为穿过无锡市中心区的古运河河道。,【江苏】大运河苏州南段:注意污水排放的颜色可怕,【江苏无锡】太湖蓝藻污染爆发时的可怕情景。污染的恶果：高空照片的上部为著名的鼋头渚风景区，右下角为梅梁湾取水口。,1992年世界各地3500位科学家签署了全球科学家对人类的警告：世界上大部分重要的生态系统已处于崩溃。现有人口已3倍于地球长期承受能力，臭氧层已形成两个巨大空洞，地球温度上升，导致严重自然灾害，世界已进入危机四起的新时期。,生产方式需要改变蜘蛛不需要沸腾的硫酸和高温挤压机，消化蟋蟀和苍蝇就能制丝，强度和韧性都好。鲍鱼内壳的韧性比最好的陶瓷强两倍，生成不需要熔炉。,地球意识：对于地球命运觉醒的声音,聪明的设计师正在将自己变成大自然的学徒，学习自然有益于健康的化学。,问答题,1.在一绝热容器中，物体A，B接触前的温度分别为TA和TB,且TATB。当它们接触后发生一不可逆传热过程，使dQ热量由热量A传向B，求在此过程中系统AB的熵变和系统退降的能量。,2.什么是熵流和熵产生？为什么只有在开放系统中才存在从无序到有序转化的可能性？,3.平衡态的无序态和混沌态的无序态有何区别？,4.什么是信息？信息与熵有何关系？,5.从熵的角度来说，人与自然应该如何和睦相处？,今日作业,1212，23,什么是熵？没有什么问题在科学史的进程中曾被更为频繁地讨论过。,自然规律不可违，熵的增大怎么也小不了了，但是，人类也是有所作为的，就是减少能量消耗，减缓熵的增加速度，延长地球生物生存的时间。,普利高津,爱因斯坦,熵理论对于整个科学来说是第一法则。,Entropy:anewworldview,SpecialTopic,信息是负熵,“能”的革命,“熵”的革命,三、熵与信息,是促进人与自然和谐共存的力量,科学技术,不是人类“征服自然”的力量,在狭隘观点指导下,关于自然观,学生走向工作岗位,决不能以企业利益为中心,理工科学生必须具有地球意识！,不能只见树木不见森林,企业,地球,