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1,2.2数值数据表示方法,计算机数值数据表示的特点进位制数数的定点、浮点表示机器数,2,烟台邦文教育,邦文郭老师：186638983856680903QQ:1397124784邦文高老师：185535581076663583QQ:2593026949邦文张老师：186638363986661853QQ:1749245460,3,烟台邦文教育,联系地址：烟台市芝罘区海港路10号润隆大厦11楼F座（振华商厦旁）,4,计算机数据编码需要考虑的因素:,数的类型(小数、整数、实数和复数）数值范围数值精确度数值存储和处理所需的硬件代价,5,计算机数据编码特点,少量简单的基本符号表示大量复杂的信息状态简单电路实现简单运算方便硬件成本,6,Humanvs.Computer,人们日常生活采用10进制天生10个手指计算机采用二进制计算机采用电子开关开关仅仅包括两个状态ONOFF,7,十进制编码特点,0123456789共10种状态，状态过多,运算组合状态过多,加法组合数=,C102+10,=10*9/2!+10,=55,C82+8=8*7/2!+8=36,C42+4=4*3/2!+4=10,C22+2=2*1/2!+2=3,八进制：,四进制：,二进制：,结论：二进制的组合状态最少,8,二进制编码特点,符号个数最少，“0、1”物理上容易实现用数字电路的两个状态表示(如电压高低）与二值逻辑的真假两个值对应简单二进制位可以表示任何对象(字符，数值，逻辑值)用二进制码表示数值数据运算规则简单0+1=1+0=11+1=00+0=0仅仅三种运算规则(10进制有55种)一个异或门即可完成该运算,9,一位全加器,输入:加数Ai、Bi低位进位输入Ci,输出:和数Si，进位输出Ci+1,10,二进制加法器基本电路,11,进制表示,N代表一个数值r是这个数制的基(Radix)i表示这些符号排列的位号Di是位号为i的位上的一个符号ri是位号为i的位上的1代表的值Di*ri是第i位的所代表的实际值表示m+k+1位的值求累加和,12,例子,(10456)1011040103410251016100,(0 xF96)16F16291616100,(10010001)2127026025124023022021120,13,进制转换,二进制数转八进制二进制数转十六进制二进制数转十进制十进制数转二进制,14,二到八或十六进制转换,二进制转到八进制从小数点向左右三位一分组(10011100.01)2=(234.2)8010二进制转十六进制从小数点向左右四位一分组(10011100.01)2=(9C.4)160100,说明：整数部分不足位数对转换无影响，小数部分不足位数要补零凑足，则出错。,15,二进制转十进制,从二进制数求其十进制的值，逐位码权累加求和,10010001127026025124023022021120,16,十进制转二进制,整数部分除2取余小数部分乘2取整,5,2,1,0,0.625*2,1,0.25*2,0,0.5*2,1,0.0,除尽为止1011,低,高,求得位数满足要求为止,17,进制转换的简单运算方法,17/128的二进制表示方法?大数的转换方法，记住几个常用的2的幂,253226642712828256295122101024(1Kilo)2112048212409621381822141636421532728216655362201048576(1Mega)2301073741824(1Giga)2401Tera更大的单位是多少？2501Peta2601Exa2701Zetta2801Yotta,18,Kilo,Mega,Giga,Tera,Peta,Exa,Zetta,Yottaphysics.nist.gov/cuu/Units/binary.html,30GB=?Byte1Mbits=?30GBdrive30 x10928x230bytes1Mbit/s=106bps硬盘厂商及通讯行业是计算机行业唯一使用SI因子的,19,1999NewIECStandardPrefixeshttp:/en.wikipedia.org/wiki/Binary_prefix,SI(InternationalSystemofUnits)仅指10进制234可以访问多少存储单元?2.5TiB存储空间需要多少地址线进行译码？,20,几个简化运算的例子,-17/128=-0.0010001,65539=65536+3=10000000000000011,111111111110=111111111111-1=212-1-1=4046,130=128+2=10000010,111111110111212-1-8,2003=2047-44=111111111111-32-8-4,21,2.2数值数据表示方法,计算机数值数据表示的特点进位制数数的定点、浮点表示机器数,
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