点线、线线间的距离.pptx

如图,在铁路的附近,有一大型仓库.现要修建一条公路与之连接起来.那么怎样设计能使公路最短？最短路程又是多少？,Q,思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?,点到直线的距离,如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.,当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.,Q,Q,(x0,y1),(x1,y0),下面设A0,B0,我们进一步探求点到直线的距离公式:,思路一,利用两点间距离公式:,x,y,P0(x0,y0),O,S,R,点到直线距离公式,x,y,P0(x0,y0),O,x0,y0,S,R,Q,d,点到直线距离公式,x,y,P0(x0,y0),O,S,R,Q,d,注意：化为一般式,例1求点P(-1,2)到直线2x+y-10=0；3x=2的距离。,解：根据点到直线的距离公式，得,如图，直线3x=2平行于y轴，,用公式验证，结果怎样?？,例题分析,例6:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的面积,解：设AB边上的高为h,AB的方程为,x,y,C(-1,0),O,-1,1,2,2,3,3,1,B(3,1),A(1,3),化为一般式,还有其他方法吗？,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.,两条平行直线间的距离：,例2求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。,两平行线间的距离处处相等,在l2上任取一点，例如P(3,0),P到l1的距离等于l1与l2的距离,P,Q,任意两条平行直线都可以写成如下形式：,两条平行直线间的距离：,2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是,1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是,当A=0或B=0时,公式仍然成立.,小结,