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5-6静定结构由于支座位移、温度改变所引起的位移,1）温度改变对静定结构不产生内力，材料的自由胀、缩。2）假设：温度沿截面高度为线性分布。,t0,t0=（h1t2+h2t1）/ht=t2-t1,3）微段的变形,k=d/ds=a（t2-t1）ds/hds=at/h=0,该公式仅适用于静定结构,e=at0,求图示刚架C点的竖向位移。各杆截面为矩形。,1,a,静定结构由于支座移动不会产生内力和变形，所以e=0，k=0，g=0。代入,得到：,仅用于静定结构,5-9互等定理,应用条件：1)应力与应变成正比;2)变形是微小的。即:线性变形体系。,N1M1Q1,N2M2Q2,一、功的互等定理,功的互等定理：在任一线性变形体系中，状态的外力在状态的位移上作的功W12等于状态的外力在状态的位移上作的功W21。即:W12=W21,二、位移互等定理,位移互等定理：在任一线性变形体系中，由荷载P1所引起的与荷载P2相应的位移影响系数21等于由荷载P2所引起的与荷载P1相应的位移影响系数12。或者说,由单位荷载P1=1所引起的与荷载P2相应的位移21等于由单位荷载P2=1所引起的与荷载P1相应的位移12。,系数，等于Pj=1所引起的与Pi相应的位移；即：,注：1）这里荷载可以是广义荷载，位移是相应的广义位移。2）12与21不仅数值相等，量纲也相同。,称为位移影响,三、反力互等定理,称为反力影响系数，等于cj=1所引起的与ci相应的反力。,反力互等定理：在任一线性变形体系中，由位移c1所引起的与位移c2相应的反力影响系数r21等于由位移c2所引起的与位移c1相应的反力影响系数r12。或者说,由单位位移c1=1所引起的与位移c2相应的反力r21等于由单位位移c2=1所引起的与位移c1相应的反力r12。,注意：1）这里支座位移可以是广义位移，反力是相应的广义力。2）反力互等定理仅用于超静定结构。,已知图结构的弯矩图求同一结构由于支座A的转动引起C点的挠度。解：W12=W21T21=0W12=PC3Pl/160C=3l/16,图示同一结构的两种状态，求=？,=A+B,已知图a梁支座C上升0.02m引起的D=0.03m/16，试绘图b的M图。,(b),Wab=0=,Wba=PD+RCC,RC=3P/32,3Pa/32,一、虚功原理,力：满足平衡位移：变形连续,虚力原理（求未知位移）虚功方程等价于位移条件,二、=,刚架、梁,桁架,支座移动,各项含义虚设广义单位荷载的方法,小结,We=Wi,三、图乘法求位移,图乘法求位移的适用条件y0的取法,标准图形的面积和形心位置非标准图形乘直线形的处理方法,四、互等定理适用条件内容,W12=W21,r12=r21,
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