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温度变化时的结构内力和位移计算(AnalysisofInternalforceandDisplacementsinStructuresInducedbyTemperatureChanges),静定结构温度变化时的位移计算,变形体虚功方程为:,We=Wi,We=1kP,Wi=MikPds,kP=MikPds,其中:,荷载作用求K点竖向位移.,We=1kt,温度作用求K点竖向位移.,Wi=Nit+Qit+Miktds,关键是计算微段的温度变形,微段的温度变形分析,无剪应变,若,设温度沿杆件截面高度线性变化，上表面升温，下表面升温，杆轴温度变化，上、下边缘的温差,线膨胀系数为.,温度引起的位移计算公式:,对等截面直杆:,上式中的正、负号：,若和使杆件的同一边产生拉伸变形，其乘积为正。,使杆件产生拉伸变形为正，温度升高为正。,例：刚架施工时温度为20，试求冬季外侧温度为-10，内侧温度为0时A点的竖向位移。已知l=4m,各杆均为矩形截面杆，高度h=0.4m,解：构造虚拟状态,例：求图示桁架温度改变引起的AB杆转角.,解：构造虚拟状态,Ni,超静定结构温度变化时的内力计算(力法）,解决思路：把超静定结构等效替换为多余约束力和温度变化共同作用下的静定结构，于是，问题转化为在静定结构上求某项位移（注：不能忽略温变引起的轴向变形）。,超静定结构温度变化时的位移计算(力法）,解：,例:求图示刚架由于温度变化引起的内力与K点的位移。t1=+250Ct2=+350C,EI=常数,矩形截面,h=l/10.,M,温度改变引起的内力与各杆的绝对刚度EI有关。,Mi,温度低的一侧受拉。,解决思路：把超静定结构拆成单杆，分别计算各杆在单位位移和温度改变作用下的杆端弯矩，求出附加约束上的反力或反力矩，利用平衡条件求出未知量，进而求出内力。,超静定结构温度变化时的内力计算(位移法）,例：作M图，EI=常数,F1=0,解:,由结果可见：温度变化引起的位移与EI大小无关，内力与EI大小有关,例：M图，EI=常数,t1t2,同上例,F1t的计算:,=,+,同上例,说明：,根据杆件内外侧温度将其分解为轴向温度改变和弯曲方向的温差改变；,温度改变引起的弯矩图考虑由两部分组成：由杆件伸缩引起的结点线位移和杆轴两侧温差引起的结点角位移；,不计力作用引起的轴向变形，但必须考虑温度改变引起的轴向变形；,求指定位置的位移，应与力法一样先将超静定结构化成一静定结构，然后利用位移公式计算。,End,
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