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好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄一、单项选择题1设 都是 n 阶方阵，则下列命题正确的是( ) BA, AB2设 均为 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是( ),13. 设 为 阶矩阵，则下列等式成立的是（ ）)(4设 为 阶矩阵，则下列等式成立的是（ ）,n 5设 A，B 是两事件，则下列等式中（ ，其中 A，B 互不相容 ）是不正确(PAB的6设 A 是 矩阵， 是 矩阵，且 有意义，则 是( )矩阵mBtsC ns7设 是 矩阵， 是 矩阵，则下列运算中有意义的是（ ）ns 8设矩阵 的特征值为 0，2，则 3A 的特征值为 ( 0，6 ) 19. 设矩阵 ，则 A 的对应于特征值 的一个特征向量 =( ) 203A20110设 是来自正态总体 的样本，则（ ）是 无偏估计xn12, N(,)2 3215xx11设 是来自正态总体 的样本，则检验假设 采用统计量 U 15:0H=（ ）/512设 ，则 （ ）2321cba 3213ccbaba213 设 ，则 （0.4 ）.04.0X)(XP14 设 是来自正态总体 均未知）的样本，则（ ）是统计量nx,21 2,N1x15若 是对称矩阵，则等式（ ）成立AA16若（ ）成立，则 元线性方程组 有唯一解 r()nO17. 若条件（ 且 ）成立，则随机事件 ， 互为对立事件BUAB18若随机变量 X 与 Y 相互独立，则方差 =（ ）)32(YXD)(9(4YDX19 若 X1、 X2是线性方程组 AX=B 的解而 是方程组 AX = O 的解则（ ）是 AX=B 的1、 213X解20若随机变量 ，则随机变量 （ ）)1,0(N23)3,2(N21若事件 与 互斥，则下列等式中正确的是（ ）APABP()22. 若 ，则 （3）30. 若 ， （ ），3512xx4,XY2X则 Y(,)023. 若 满足（ ），则 与 是相互独立AB)()(BPAAB24. 若随机变量 X的期望和方差分别为 E和 )(D则等式（22)()XE）成立好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄25. 若线性方程组 只有零解，则线性方程组 （可能无解）AX0AXb26. 若 元线性方程组 有非零解，则（ ）成立nrn()27. 若随机事件 , 满足 ，则结论（ 与 互不相容 ）成立 BB28. 若 ，则秩 （1 ）29. 若 ，则 （ ）4321)( 5321*A132530向量组 的秩是（ 3 ）31向量组 的秩是（4）7,30, 10231,32. 向量组 的一个极大无关组可取为5,21,42,21 432 （ ）21,33. 向量组 ,5,0,1，则 321（ 2,1）34对给定的正态总体 的一个样本 ， 未知，求 的置信区间，选用的样)(2N)(21nx 本函数服从（ t 分布） 35对来自正态总体 （ 未知）的一个样本 ，记 ，则下列X(,)2 X123, 31iiX各式中（ ）不是统计量 312)(ii)3,21(i36. 对于随机事件 ，下列运算公式（ ）成立AB, )()(ABPBAP37. 下列事件运算关系正确的是（ ）38下列命题中不正确的是（ A 的特征向量的线性组合仍为 A 的特征向量）39. 下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布1634240. 已知 2 维向量组 ，则 至多是（2）1,),(4321r41. 已知 ，若 ，则 （ ）210,0BaAABa142. 已知 ，若 ，那么（ ）)2,(NX),(NbX,2b43. 方程组 相容的充分必要条件是( )，其中 ，31221ax 031a0ia44. 线性方程组 解的情况是（有无穷多解）03245. 元线性方程组 有解的充分必要条件是（ ）nAXb )()bAr46袋中有 3 个红球，2 个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄概率是（ ）25947. 随机变量 ，则 （ ）48 （ ）)1,3(BX)2(XP87154737543二、填空题1设 均为 3 阶方阵， ，则 8 A, 6,3AB13()AB2设 均为 3 阶方阵， ，则 -18 23. 设 均为 3 阶矩阵，且 ，则 8B, 124. 设 是 3 阶矩阵，其中 ，则 12,35设 互不相容，且 ，则 0 A,PA()0BA()6. 设 均为 n 阶可逆矩阵，逆矩阵分别为 ，则 1,1)(ABB)(7. 设 ， 为两个事件，若 ，则称 与 相互独立BP8设 为 n 阶方阵，若存在数和非零 n 维向量 ，使得 ，则称为 的特征值 XXA9设 为 n 阶方阵，若存在数和非零 n 维向量 ，使得 ，则称 为 相应于特征值的特征向量 10. 设 是三个事件，那么 发生，但 至少有一个不发生的事件表示为 .AC, ACB, )(CB11. 设 为 矩阵， 为 矩阵，当 为（ ）矩阵时，乘积 有意义43B254212. 设 均为 n 阶矩阵，其中 可逆，则矩阵方程 的D, , DBXCA解 X11)(B13设随机变量 ，则 a =0.3 0.2514设随机变量 X B（n，p），则 E（X ）= np 15. 设随机变量 ，则 15)1.,()(16设随机变量的概率密度函数为 ，则常数 k = 其 它,0112xkxf 417. 设随机变量 ，则 25.03.1aXa45.18. 设随机变量 ，则 . )1(XP8.19. 设随机变量 的概率密度函数为 ，则 其 它032xxf )21(XP820. 设随机变量 的期望存在，则 0XE()21. 设随机变量 ，若 ，则 5,2)(XD(322设 为随机变量，已知 ，此时 273D223设 是未知参数 的一个估计，且满足 ，则 称为 的无偏 估计)24设 是未知参数 的一个无偏估计量，则有 (25设三阶矩阵 的行列式 ，则 =2 A11A好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄26设向量 可由向量组 线性表示，则表示方法唯一的充分必要条件是 n,21 n,21线性无关 27设 4 元线性方程组 AX=B 有解且 r（ A）=1，那么 AX=B 的相应齐次方程组的基础解系含有 3 个解向量28. 设 是来自正态总体 的一个样本，则 1021,x )4,(N10ix)104,(N29. 设 是来自正态总体 的一个样本， ，则n, ,2 ni xDn230设 ，则 的根是 4122)(xf 0)(xf 2,131设 ，则 的根是1，-1，2，-2 2AA32.设 ，则 20741_)(r33若 ，则 0.35.,8.)(BAP)(ABP34若样本 来自总体 ，且 ，则 nx21 1,0NXnix1)1,0(nN35若向量组： ， ， ，能构成 R3一个基，则数 k 1322k236若随机变量 X ，则 ,0U)(XD137. 若线性方程组的增广矩阵为 ，则当 （ ）时线性方程组有无穷多解 421A238. 若 元线性方程组 满足 ，则该线性方程组有非零解nrn()39. 若 ，则 0.35.0,.0)(,9.0)( BPBAP )(ABP40. 若参数 的两个无偏估计量 和 满足 ，则称 比 更有效12)21D2141若事件 A， B 满足 ，则 P（ A - B）= )(42. 若方阵 满足 ，则 是对称矩阵43如果随机变量 的期望 ， ，那么 20X)(E9)(2XX44如果随机变量 的期望 ， ，那么 20)2(45. 向量组 线性相关，则 k=,01,0,1,( 321 k 146. 向量组 的极大线性无关组是（40 3 ,）234,47不含未知参数的样本函数称为统计量48含有零向量的向量组一定是线性相关的好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄49. 已知 ，则 0.62.0)(,8.0)(ABP)(BAP50. 已知随机变量 ，那么 2.45.1.3X)(XE51. 已知随机变量 ，那么 3.0.5052行列式 的元素 的代数余子式 的值为= -56 712568321a21A53. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为 4”的概率是（ ）.1254. 在对单正态总体 的假设检验问题中， 检验法解决的问题是（未知方差，检验均值）N(,)2 T55. 是关于 的一个多项式，该式中一次项 系数是21x x56. 25445357. 线性方程组 中的一般解的自由元的个数是 2，其中 A 是 矩阵，则方程组增广矩阵bAX 54= 3 )(br58. 齐次线性方程组 的系数矩阵经初等行变换化为0则方程组的一般解为 是自由未知量）021A 434231,(xx59. 当 =1 时，方程组 有无穷多解21x好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄1设矩阵 ，且有 ，求 AB12354150, AXB解：利用初等行变换得 12350141200130125120015197017即 A1275由矩阵乘法和转置运算得XB12017520513622设矩阵 ，求 0,32ABA1解：利用初等行变换得 1023401032116151461035好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄即 146351A由矩阵乘法得 52018502146351B3设矩阵 ，求：（1） ；（2） 23,02AAB1解：（1）因为 112023B所以 A（2）因为 10013I 2/31013所以 02/31A4设矩阵 ，求 11()A解：由矩阵乘法和转置运算得0110321A利用初等行变换得 03211102好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄1021021021即 1()02A5设矩阵 ，求（1） ，（2） 4235AA1解： （1） 1022104235（2）利用初等行变换得 103210042351105592171002171即 A127516已知矩阵方程 ，其中 ， ，求 BX301A35021BX解：因为 ，且AI)( 102100211好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄即 102)(1AI所以 342150)(1BIX7已知 ，其中 ，求 BAX10852,185732BX解：利用初等行变换得 10520310857321642101546即 215A由矩阵乘法运算得 1283503215461BX8求线性方程组 的全部解2842137421421xx解： 将方程组的增广矩阵化为阶梯形 046203128421317 00213162013好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄方程组的一般解为： （其中 为自由未知量） x14235x4令 =0，得到方程的一个特解 . x4 )0(0X方程组相应的齐方程的一般解为： （其中 为自由未知量）43215xx4令 =1，得到方程的一个基础解系 . x4 )1(1于是，方程组的全部解为： （其中 为任意常数） 0kX9求齐次线性方程组 的通解02359625214xx解： A= 360135102110一般解为 ，其中 x2， x4 是自由元 035421xx令 x2 = 1， x4 = 0，得 X1 = ；)0,(x2 = 0， x4 = 3，得 X2 = 3所以原方程组的一个基础解系为 X1， X2 原方程组的通解为： ，其中 k1， k2 是任意常数 1k10设齐次线性方程组 ， 为何值时方程组有非零解？在有非零解时，求出通08352321x解解：因为 A = 83526102501时， ，所以方程组有非零解 05即当 )(r方程组的一般解为： ，其中 为自由元321x3令 =1 得 X1= ，则方程组的基础解系为 X13x),(通解为 k1X1，其中 k1为任意常数 好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄27罐中有 12 颗围棋子，其中 8 颗白子，4 颗黑子若从中任取 3 颗，求：（1）取到 3 颗棋子中至少有一颗黑子的概率；（2）取到 3 颗棋子颜色相同的概率解：设 =“取到 3 颗棋子中至少有一颗黑子”， =“取到的都是白子”， =“取到的都1A2A3A是黑子”， B =“取到 3 颗棋子颜色相同”，则（1） )()()(211APP745.0.1328C（2） = 32 273.018.2.5.031411求下列线性方程组的通解 12344536815xx解利用初等行变换，将方程组的增广矩阵化成行简化阶梯形矩阵，即 2453362814512012051201方程组的一般解为： ，其中 ， 是自由未知量 1243x2x4令 ，得方程组的一个特解 042x0(1)X方程组的导出组的一般解为：，其中 ， 是自由未知量1243x2x4令 ， ，得导出组的解向量 ；12x04 1(0)，令 ， ，得导出组的解向量 21X所以方程组的通解为：，210kX12()(20)(1)kk，其中 ， 是任意实数 1k212. 当 取何值时，线性方程组有解，在有解的情况下求方程组的全部解25323421xx解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 104325210231好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄102310123由此可知当 时，方程组无解。当 时，方程组有解。此时相应齐次方程组的一般解为（ 是自由未知量）x134243,x分别令 及 ，得齐次方程组的一个基础解系340,341,XX1201 令 ，得非齐次方程组的一个特解x34, X0由此得原方程组的全部解为 （其中 为任意常数）k012k12,13当 取何值时，线性方程组有解，在有解的情况下求方程组的全部解14796322421xx解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 19020512147963284900512由此可知当 时，方程组无解。当 时，方程组有解。1此时齐次方程组化为 432159xx分别令 及 ，得齐次方程组的一个基础解系x3410,34,1092XX令 ，得非齐次方程组的一个特解 34, 08X由此得原方程组的全部解为 （其中 为任意常数）k012k12,14设向量组 ， ， ， ，求这)1,42(1，)4,68(2，)53(，)1,32(4，个向量组的秩以及它的一个极大线性无关组解：因为（ ）=1234 1241563好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄10752341 002134所以， r( ) = 3 4321,它的一个极大线性无关组是 （或 ）41,432,15设 ，试求: (1) ；(2) ),NX)95(XP)7(XP（已知 ）8.0(8.0,72.0(解：(1) )21()3)95 P574.0.9.)1(2) 273()7(X)23()XPP08.9.1(16设 ，试求：(1) ；(2) XN(,)34()75(（已知 ）.3,72.0(8.01解：(1) PX)1(2084357).(2) PXXPX()()()57537132)(.190917设随机变量 （1）求 ；（2）若 ，求 k 的值 ,4N)4932.0)(kP（已知 ）3.)5,83.095.0)2( 解：（1） 1)2XP(XP= 1 1（ ）()(= 2（1 ）0.045 （2） )4)(kk1 (1 )5.1(932.0)5.)4(即 k4 = -1.5， k2.518设随机变量 X N（3，4）求：（1）P（1< X < 7）；（2）使 P（X < a）=0.9 成立的常数a (已知 ， ， ) 8.0)9.0)28.(93.0)(解：（1）P（1< X < 7）= =3X1P好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄= = 0.9773 + 0.8413 1 = 0.8186 )1(2（2）因为 P（X < a）= = = 0.9)23a)(所以 ，a = 3 + = 5.56 8.8.19设 ，求 和 .（其中),3(2N)5()1(XP,6915.0)(, ）841.0)(972.0,9.05解：设 )1,(2XY8413.)(235( P)200() XPX= 5.().().1Y= 41706935() 20从正态总体 N（ ，9）中抽取容量为 64 的样本，计算样本均值得 = 21，求 的置信度为 x95%的置信区间(已知 )96.175.0u解：已知 ， n = 64，且 3nx)1,0(N因为 = 21， ，且 x.21 735.64.21所以，置信度为 95%的 的置信区间为：.,5.0,2121nuxnu21从正态总体 N（ ，4）中抽取容量为 625 的样本，计算样本均值得 = 2.5，求 的置信度为x99%的置信区间.(已知 )76.95.0解：已知 ，n = 625，且 nxu)1,0(N因为 = 2.5， ， ， x1.2576.21u06.576.221nu所以置信度为 99%的 的置信区间为：. 72,94.,2121nuxx22据资料分析，某厂生产的一批砖，其抗断强度 ，今从这批砖中随机地抽取)21.,53(NX了 9 块，测得抗断强度（单位：kgcm 2）的平均值为 31.12，问这批砖的抗断强度是否合格（好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄）051967.,.u解： 零假设 由于已知 ，故选取样本函数H0325:.21.UxnN(,)0已知 ，经计算得x312.， 937.x3125073.由已知条件 ，u0516.故拒绝零假设，即这批砖的抗断强度不合格。xnu9075.23某车间生产滚珠，已知滚珠直径服从正态分布今从一批产品里随机取出 9 个，测得直径平均值为 15.1mm，若已知这批滚珠直径的方差为 ，试找出滚珠直径均值的置信度为 0.95206.的置信区间 (.).u097516解：由于已知 ，故选取样本函数 2 )1,(NnxU已知 ，经计算得 1.x 02.36.9滚珠直径均值的置信度为 0.95 的置信区间为 ，又由已知条件9,975.075. uxux，故此置信区间为 96.75.0u 1.,68.524某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为 10.5 cm，标准差为 0.15cm.从一批产品中随机地抽取 4 段进行测量，测得的结果如下：（单位：cm）10.4，10.6，10.1，10.4问：该机工作是否正常( , )？05.96.175.u解：零假设 .由于已知 ，故选取样本函数1:0H0 nxU),(N经计算得 ， ，375.10075.4.67.1.31nx由已知条件 ，且 故接受零假设，即该机工作正常.96.12u 219.67.25. 已知某种零件重量 ，采用新技术后，取了 9 个样品，测得重量（单位：kg）)0.,5(NX的平均值为 14.9，已知方差不变，问平均重量是否仍为 15（ ）？051967.,.u解： 零假设 由于已知 ，故选取样本函数1:0H9.2Uxn(,)好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄已知 ，经计算得9.14x， 1.031.0594nx由已知条件 ，u9756. 975.06.ux故接受零假设，即零件平均重量仍为 1526某一批零件重量 )04.,(NX，随机抽取 4 个测得重量（单位：千克）为14.7, 15.1, 14.8, 15.2可否认为这批零件的平均重量为 15 千克 (已知 )(.)0596.175.0u解：零假设 由于已知 ，故选取样本函数H015:2UxnN(,)经计算得，95.14x 5.042.19x已知 ，u097516. 975.06.10un故接受零假设，即可以认为这批零件的平均重量为 15 千克. 四、证明题1设 是 阶对称矩阵，试证： 也是对称矩阵BA,nBA证明： 是同阶矩阵，由矩阵的运算性质可知)(已知 是对称矩阵，故有 ，即, ,由此可知 也是对称矩阵，证毕 BA2设 是 n 阶矩阵，若 = 0，则 3 21)(AII证明：因为 = = = )(2AI32II所以 1(I3设 n 阶矩阵 A 满足 ，则 A 为可逆矩阵)I证明： 因为 ，即 所以，A 为可逆矩阵 0)(2I I24设向量组 线性无关，令 ， ， ，证明向量组321,132134线性无关。321,证明：设 ，即321kk0)4()2()( 1332 k21好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄因为 线性无关，所以 解得 k1=0, k2=0, k3=0，从而 线性无321,042321k 321,关 5设随机事件 , 相互独立，试证： 也相互独立ABBA,证明： )(1)()()()( APBPPP 所以 也相互独立证毕,6设 , 为随机事件，试证： 证明：由事件的关系可知 UB()()而 ，故由概率的性质可知 ()AB7设 , 是两个随机事件，试证： PBAPA)证明：由事件的关系可知 B)(而 ，故由加法公式和乘法公式可知)(证毕PA()()8设 , 为随机事件，试证：AB)(证明：由事件的关系可知)( BABU而 ，故由概率的性质可知 )( PPA()即 证毕 APP9. 设 是 阶矩阵， 可逆，且 ，试证： BA,nB0A0A证明：在 的两端右乘 ，得011B上式左端为 右端为I1 1故有 证毕。10. 设 , 是同阶对称矩阵，试证： 也是对称矩阵证明：因 BAABAAB )()(故可知 是对称矩阵证毕 11. 可逆的对称矩阵的逆矩阵也是对称矩阵证明：设 可逆，且 则 ，所以 也是对称矩阵证毕 11)( 112. 设 是线性无关的，证明, 也线性无关.321, 332,证明： 设有一组数 ，使得 成立，321,k 0)()(311 kk即 ，由已知 线性无关，故有0)()()( 3131 k 321,321k好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄该方程组只有零解，得 ，故 是线性无关的证毕0321k31321,13. 设 , 是两个随机事件，试证： ABPBAPBA()()()证明：由事件的关系可知 U而 ，故由加法公式和乘法公式可知)(证毕 PA()()()()14. 已知随机事件 , 满足 ，试证： (证明：已知 ，由事件的关系可知BAB而 ，故由概率的性质可知()APP()即 证毕()()15. 设随机事件 , 满足 ，试证： A(1证明： 由 可知 ，因此得 ，故B)(由因为 ，故有 证毕。PB()()1B()()18. 设随机变量 的均值、方差都存在,且 ，试证：随机变量 的均值为 0X0XD)(XDEY证明： 结论得证 0)(1)()()()( XEEDEY好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄"If we don't do that it will go on and go on. We have to stop it; we need the courage to do it."His comments came hours after Fifa vice-president Jeffrey Webb - also in London for the FA's celebrations - said he wanted to meet Ivory Coast international Toure to discuss his complaint.CSKA general director Roman Babaev says the matter has been "exaggerated" by the Ivorian and the British media.Blatter, 77, said: "It has been decided by the Fifa congress that it is a nonsense for racism to be dealt with with fines. You can always find money from somebody to pay them."It is a nonsense to have matches played without spectators because it is against the spirit of football and against the visiting team. It is all nonsense."We can do something better to fight racism and discrimination."This is one of the villains we have today in our game. But it is only with harsh sanctions that racism and discrimination can be washed out of football."The (lack of) air up there Watch mCayman Islands-based Webb, the head of Fifa's anti-racism taskforce, is in London for the Football Association's 150th anniversary celebrations and will attend City's Premier League match at Chelsea on Sunday."I am going to be at the match tomorrow and I have asked to meet Yaya Toure," he told BBC Sport."For me it's about how he felt and I would like to speak to him first to find out what his experience was."RICHMOND After hearing that Washington Redskins tight ends coach Sean McVay had been promoted to offensive coordinator in January, tight end Jordan Reed called McVay to offer his congratulations and ask a question. Reed and McVay grew close last season, and Reed wondered whether McVay would still have time for him.“Can you believe that?” asked McVay, who smiled and shook his head while recalling the conversation Friday during a break from practice. “He actually thought Id be too busy for him. You always make time for guys like him.”Jason Reid is a sports columnist with the Washington Post. He joined the Posts Redskins team in 2007 after 15 years covering many beats at the Los Angeles Times. View ArchiveGoogle+Especially if youre an assistant coach who hopes to remain employed.Coach Jay Gruden has big plans for the young tight end, whose combination of size, speed hes listed at 6 feet 2, 237 pounds and covers the 40-yard dash in 4.7 seconds and route running make him a major matchup problem for defenses. And with deep-threat wide receiver 好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄DeSean Jackson often expected to draw double teams, Reed and others in the Redskins receiving corps should benefit from single coverage.No one needs to tell Gruden how to best use Reed. However, if Gruden ever has a question about Reed, he can call on McVay, who knows him better than anyone in the organization. The work they did together last fall could help Reed blast off this year. From the start, they developed a model coach-player relationship. “Hes o bviously a great player, but I really enjoy him as a person, too,” McVay said. “Hes a great guy, so you want to continue to be involved with him.”Generally, head coaches are father figures, disciplinarians. Position coaches are supposed to be likeThe best skillfully walk the line of being a supervisor, teacher and friend. Theyre the ones in whom players usually confide. During three-plus seasons coaching Redskins tight ends, McVay had a good rapport with all players who reported to him. He took pride in working hard and being honest, figuring thats the best way to lead. For that, he earned the players respect.A third-round selection from Florida in the 2013 draft, Reed quickly learned that McVay had his back. Whatever he needed another question answered in the meeting room, extra work after practice or a quick tip on the sideline during games McVay delivered way before Reed ascended to the top of the depth chart.Some assistants attempt to latch onto fast-risers, hoping to advance their careers, and ignore the players at the bottom of the roster, but “Coach McVay always tries to help everybody,” Reed told me recently. “You know if he says something, he means it.”Reed peppered McVay with questions about every aspect of playing tight end in the NFL, his role in the Redskins offense and what he could do to improve. Although Reed began the season as the third-string tight end behind veterans Fred Davis and Logan Paulsen, coaches and players privately raved about the big plays he made in closed practices.It only was a matter of time, many said, before Reed supplanted Davis as the starter. Davis accelerated the process by continuing to be a knucklehead you cant repeatedly fall asleep in meetings and then complain about how youre being used and it became clear Reed was too good to remain on the sideline. When it comes to wood preference for their bats, players know what they like and dont like. Some swear by one type of wood. Others use multiple kinds. Their explanations for why maple is better than ash, or yellow birch is better than maple, or whatever their preferences, are rooted in perception, researchers said. In the case of wood, perception isnt reality.好文档，好分享，仅供参考最新电大小抄PerceptionWhen catcher Jose Lobaton was in Class AAA, someone told him he should use a yellow birch bat because it hardens with each impact. After Lobaton joined the Nationals, fellow catchers Wilson Ramos and Sandy Leon convinced Lobaton to try a maple bat.
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