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阶段训练(四)电路和电磁感应(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,16题只有一个选项符合题目要求,710题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图所示,电路中的A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈,C是电容很大的电容器。在开关S闭合与断开时,A、B灯泡发光情况是()A.S刚闭合后,A灯亮一下又逐渐变暗,B灯逐渐变亮B.S刚闭合后,B灯亮一下又逐渐变暗,A灯逐渐变亮C.S闭合足够长时间后,A灯泡和B灯泡一样亮D.S闭合足够长时间后再断开,B灯立即熄灭,A灯逐渐熄灭2.如图所示,电源电动势为E,内阻为r。当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端时,理想电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为U1和U2,干路电流为I,下列说法正确的是(灯泡电阻不变)()A.小灯泡L1、L3变暗,L2变亮B.U1与I的比值不变C.U1U2D.U1=U23.如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交流电动势随时间变化的e-t图象分别如图乙中曲线a、b所示,则()A.两次t=0时刻穿过线圈的磁通量均为0B.曲线a表示的交流电动势的频率为25 HzC.曲线b表示的交流电动势的最大值为15 VD.曲线a、b对应的线圈转速之比为324.如图所示,在倾角为的光滑斜面上,相距均为d的三条水平虚线l1、l2、l3,它们之间的区域、分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框,从l1上方一定高度处由静止开始沿斜面下滑,当ab边刚越过l1进入磁场时,恰好以速度v1做匀速直线运动;当ab边在越过l2运动到l3之前的某个时刻,线框又开始以速度v2做匀速直线运动,重力加速度为g。在线框从释放到穿出磁场的过程中,下列说法正确的是()A.线框中感应电流的方向不变B.线框ab边从l1运动到l2所用时间大于从l2运动到l3所用时间C.线框以速度v2做匀速直线运动时,发热功率为m2g2R4B2d2sin2D.线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中,减少的机械能E机=12mv12-12mv225.如图所示, B是一个螺线管,C是与螺线管相连接的金属线圈。在B的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环A,A的环面水平且与螺线管的横截面平行。若仅在金属线圈C所处的空间加上与C环面垂直的变化磁场,发现在t1至t2时间段内绝缘丝线的拉力变小,则金属线圈C处所加磁场的磁感应强度随时间变化的B-t图象可能是()6.如图甲所示的电路中,理想变压器原、副线圈匝数比为 51,原线圈输入如图乙所示的电压,副线圈接火灾报警系统(报警器未画出),电压表和电流表均为理想电表,R0为定值电阻,R为半导体热敏电阻(其阻值随温度的升高而减小)。下列说法正确的是()A.图乙中电压的有效值为110 VB.电压表的示数为44 VC.R处出现火警时,电流表示数减小D.R处出现火警时,电阻R0消耗的电功率增大7.如图所示,理想变压器原线圈a、b两端接正弦交流电压u,u=2202sin 100t(V),原、副线圈的匝数比n1n2=101,电压表接在副线圈c、d两端,输电线的等效电阻为R,原来开关S是断开的。当S闭合后()A.电压表示数为222 VB.输电线上损耗的功率增大C.灯泡L的亮度变暗D.电流表示数变小8.如图所示,电源电动势E=3 V,小灯泡L标有“2 V0.4 W”,开关S接1,当变阻器调到R=4 时,小灯泡L正常发光;现将开关S接2,小灯泡L和电动机M均正常工作。则()A.电源内阻为1 B.电动机的内阻为4 C.电动机正常工作电压为1 VD.电源效率约为93.3%9.(2018全国卷)如图甲所示,在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R,R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦式交变电流i,i的变化如图乙所示,规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势()A.在t=T4时为零B.在t=T2时改变方向C.在t=T2时最大,且沿顺时针方向D.在t=T时最大,且沿顺时针方向10.如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为l,两导轨间连有一电阻R,导轨平面与水平面的夹角为,在两虚线间的导轨上涂有薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从h高度处由静止释放,在刚要滑到涂层处时恰好匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且仅与涂层间有摩擦,动摩擦因数=tan ,其他部分的电阻不计,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.导体棒到达涂层前做加速度减小的加速运动B.在涂层区导体棒做减速运动C.导体棒到达底端的速度为mgRsinB2l2D.整个运动过程中产生的焦耳热为mgh-m3g2R2sin22B4l4二、非选择题(本题共2小题,共40分)11.(18分)如图所示,单匝圆形线圈与匀强磁场垂直,匀强磁场的磁感应强度为B,圆形线圈的电阻不计。导体棒a绕圆心O匀速转动,以角速度旋转切割磁感线,导体棒的长度为l,电阻为r。定值电阻R1、R2和线圈构成闭合回路,P、Q是两个平行金属板,两板间的距离为d,金属板的长度为L。在金属板的上边缘,有一质量为m且不计重力的带负电粒子竖直向下射入极板间,并从金属板的下边缘离开。带电粒子进入电场的位置到P板的距离为d3,离开电场的位置到Q板的距离为d3。求:(1)导体棒a顺时针转动,还是逆时针转动;(2)定值电阻R2两端的电压;(3)若R1=3r,R2=2r,试求带电粒子的电荷量。12.(22分)如图所示,两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上,相距为l,处于竖直向下的匀强磁场中,整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、n组成,从左向右依次排列,磁感应强度的大小分别为B、2B、3B、4B、nB,两导轨左端之间接入电阻R,一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上,与导轨接触良好,不计导轨和金属棒的电阻。(1)对导体棒ab施加水平向右的力,使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区,求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻的电荷量q。(2)对导体棒ab施加水平向右的力,让它从距离磁场区1左侧x=x0的位置由静止开始做匀加速运动,当ab进入磁场区1时开始做匀速运动。此后在不同的磁场区施加不同的拉力,使棒ab保持匀速运动通过整个磁场区域,求棒ab通过第i区域时水平拉力F和ab穿过整个磁场区域所产生的电热Q。(3)对导体棒ab施加水平向右的恒力F0,让它从磁场区1的左边界开始运动,当向右运动距离x0时做匀速运动,求棒通过磁场区1所用的时间t。答案：1.A解析 S刚闭合后,电流变化快,自感线圈的感抗大,电流通过A灯向电容器充电,随着电流趋于稳定,自感线圈相当于短路,电容器相当于断路,所以是A灯亮一下又逐渐变暗,B灯逐渐变亮,选项A正确,B错误;S闭合足够长时间后,A灯熄灭,B灯亮,S再断开,电容器C通过灯泡B放电,B灯逐渐熄灭,由于自感线圈产生自感电动势,与A灯构成闭合电路,A灯逐渐熄灭,选项C、D错误。2.B解析 滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端,总电阻变大,总电流减小,路端电压增大,L2中电流减小,变暗,L3中电压增大,变亮,U1增大,选项A错误;U2减小,而路端电压U=U1+U2增大,所以U1的变化量大于U2的变化量,选项C、D错误;U1与I的比值不变,为电源内阻和L2电阻之和,选项B正确。3.D解析 在t=0时刻,e=0,线圈一定处在中性面上,此时磁通量最大,故A错误;图线a的周期为Ta=0.02 s,其频率为fa=50 Hz,B错误;转速n=2T,故两者的转速之比为TbTa=32,曲线a表示的交流电动势最大值是30 V,根据Em=nBS可得ebm=23eam=20 V,故C错误、D正确。4.C解析 线框从释放到穿出磁场的过程中,由楞次定律可知感应电流方向先沿abcda后沿adcba再沿abcda方向,选项A错误;线框第一次匀速运动时,由平衡条件有BId=mgsin ,I=Bdv1R,解得v1=mgRsinB2d2。第二次匀速运动时由平衡条件有2BId=mgsin ,I=2Bdv2R,解得v2=mgRsin4B2d2。线框ab边匀速通过区域,先减速再匀速通过区域,而两区域宽度相同,故通过区域的时间小于通过区域的时间,选项B错误;由功能关系可知线框第二次匀速运动时发热功率等于重力做功的功率,有P=mgv2sin =m2g2Rsin24B2d2,选项C正确;线框从进入磁场到第二次匀速运动过程中,损失的重力势能等于该过程中重力做的功,动能损失量为12mv12-12mv22,所以线框机械能损失量为E机=WG+12mv12-12mv22,选项D错误。5.D解析 根据共点力的平衡原理,在t1至t2时间段内,绝缘丝线与竖直方向的夹角变小,故弹簧线圈处在收缩状态,根据楞次定律的另一种表述,知螺线管中B产生的磁场在增加,即螺线管中的电流增大,感应电动势增大,根据法拉第电磁感应定律,E=nt=nBtS,知Bt增大,选项D正确。6.D解析 给这个正弦电压图象补上负半周,电压的有效值就是220 V,设图乙电压的有效值为U,根据交变电流有效值的定义,U2RT=(220V)2RT2,得U=2202 V=154 V,选项A错误;由以上分析,原线圈电压为154 V,根据电压与匝数成正比的关系式得副线圈两端电压为30.8 V,选项B错误;R处出现火警时,温度升高电阻减小,根据欧姆定律,副线圈里的电流增大,又因理想变压器P入=P出=UI,两线圈电压不变,所以原线圈电流也增大,选项C错误;由以上分析 R处出现火警时,流过R0的电流增大,由P0=I2R0知R0上消耗的功率增大,选项D正确。7.BC解析 初级电压的有效值为U1=22022 V=220 V,则次级电压为U2=n2n1U1=110220 V=22 V,故电压表示数为22 V,选项A错误;当S闭合时,次级电阻减小,次级电流变大,故根据P=I2R可知,输电线上损耗的功率变大,选项B正确;灯泡上的电压为UL=U2-UR,因U2不变,UR增大,故灯泡两端的电压减小,灯泡L的亮度变暗,选项C正确;根据U1I1=U2I2可知,I2变大时,I1变大,即电流表示数变大,选项D错误。8.AD解析 由小灯泡的额定功率P=UI可知I=0.2 A,由欧姆定律RL=UI可知小灯泡发光时电阻RL=10 ,由闭合电路欧姆定律可得I=ER+RL+r,解得r=1 ,选项A正确;接2时小灯泡正常发光,说明电路中电流仍为0.2 A,故电动机两端电压U=E-IRL-Ir=0.8 V,电动机为非纯电阻电器,故电动机内阻不等于4 ,选项B、C错误;由P=I2r,=P总-P电源P总100%代入数据可得电源效率约为93.3%,选项D正确。9.AC解析 PQ中的电流在导线框R中产生变化的磁场,所以线框R中的磁通量变化规律和PQ中电流的变化规律相同,PQ中电流在T4时刻变化率为零,即线框R中的磁通量的变化率为零,线框中R产生的感应电动势为零,A选项正确;T2时刻PQ中电流变化最快,即线框R中磁通量变化最快,斜率正负没有发生变化,所以感应电动势的方向没有发生变化,B选项错误;在T2时刻,线框R中的磁通量从向内减弱变为向外增强,感应电流的磁场方向垂直纸面向里,感应电动势为顺时针方向,C选项正确;在T时刻,线框R中的磁场从垂直纸面向外减弱变为垂直纸面向里增强,感应电流的磁场方向垂直纸面向外,感应电动势为逆时针方向,D选项错误。10.AC解析 导体棒到达涂层前随着速度的增加,安培力越来越大,因此合力越来越小,加速度越来越小,因此做加速度减小的加速运动,选项A正确;由于到达涂层时已匀速运动,而涂层的动摩擦因数=tan ,因此在涂层区导体棒做匀速运动,选项B错误;穿过涂层后导体棒仍匀速运动,因此到达底端时,mgsin =B2l2vR,因此导体棒到达底端的速度为mgRsinB2l2,选项C正确;由于涂层存在,因此整个运动过程中产生的焦耳热为mg(h-l1sin )-12mv2=mg(h-l0sin )-m3g2R2sin22B4l4,其中l0为涂层的宽度,选项D错误。11.答案 (1)导体棒a逆时针转动(2)Bl2R22(R1+R2+r)(3)4d2mv02Bl2L2解析 (1)依题意,带电粒子受到的静电力水平向右。带电粒子带负电,所以P板带负电,Q板带正电。由右手定则可知,导体棒a逆时针转动。(2)由法拉第电磁感应定律得电动势大小E0=12Bl2由闭合电路欧姆定律得I=E02(R1+R2+r)由欧姆定律可知,定值电阻R2两端的电压UPQ=IR2联立可得UPQ=Bl2R22(R1+R2+r)。(3)若R1=3r,R2=2r,UPQ=Bl26带电粒子在极板间做类平抛运动,L=v0td3=at2,a=qUPQmd,联立可得q=4d2mv02Bl2L2。12.答案 (1)Blx0R(2)2i2B4l4x0mR22x02B4l4mR2(12+22+32+n2)(3)B2l2x0F0R+mRB2l2解析 (1)电路中产生的感应电动势E=t通过电阻的电荷量q=It=ERt导体棒穿过1区过程=Blx0解得q=Blx0R。(2)设进入磁场1时拉力为F1,速度为v,则有F1x0=12mv2F1-B2l2vR=0解得F1=2B4l4x0mR2v=2B2l2x0mR进入第i区时的拉力Fi=(iB)2l2vR=2i2B4l4x0mR2导体棒以后通过每区都以v做匀速运动,则有Q=F1x0+F2x0+F3x0+Fnx0解得Q=2x02B4l4mR2(12+22+32+n2)。(3)设棒匀速运动的速度为v,则F0=B2l2vR设棒在前x02距离运动的时间为t1,由数学知识可得F0-BIl=mvt1F0t1-Bq1l=mv而q1=Blx02R解得t1=B2l2x02F0R+mRB2l2设棒在后x02匀速运动的时间为t2,则t2=x02v=B2l2x02F0R所以棒通过区域1所用的总时间t=t1+t2=B2l2x0F0R+mRB2l2。
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