七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.3《代数式的值》导学案（新版）青岛版.doc

5.3 代数式的值学习目标：1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。3、体会特殊到一般可相互转化的辩证关系，增强数学概括能力，培养辩证唯物主义观点。学习重难点：学习重点：求代数式的值。 学习难点：解释代数式的值的实际意义。学习过程：课前延伸一、用字母表示数量关系1. 边长为cm的正方形的周长是 cm，面积是 . 2. 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了 米.3. 温度由15下降t后是 .4. 小亮t秒走了米，他的速度为 米/秒.5. 小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.课内探究一、自主学习：自学课本P116P118，了解代数式的值的概念，并试着完成下面的问题：（一）情境导航：第16届亚运会于xx年11月12日至27日在中国广州举行，学校举办迎亚运会智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。 小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是多少？ 根据计分方法，他的最后得分是 分。如果小亮答对2个问题，即x=2，那么他的最后得分是多少？计算：当x=2时，原式= (分)这里，120是代数式100+10x当x=2时的值。（二）自主探究：1. 当a = -2，b = 3时，试比较下列各式的值的大小：（1）a2b ab2；（2）a3b ab32x的相反数与3的和，用代数式表示为 ；当x = 2时，这个代数式的值为 。3当a = 2，b = 3时，代数式（a + b）2 （a2 + b2）的值为 ；代数式（a + b）2 （a b）2 的值为 。4代数式的值是由谁的取值确定的？一般地，用 代替代数式里的 ，按照 指明的运算，计算出的 ，叫做代数式的值。5.求代数式的值的步骤：（1） ，（2） 。二、合作交流：注：书写格式要规范，代入数值要准确，计算结果要正确探究1：当a = 2，b = -1，c = -3时，求下列代数式的值。 (1) b2 - 4ac； (2) (a + b + c)2解：（1）当 时 （2） b2 - 4ac= = 探究2：当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值。解：探究3：根据下面a，b的值，求代数式a2-b2 的值。(1)a=4，b=12， (2)a=1 ，b=1解：三、精讲点拨：探究：为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等 部门共同发起了“保护母亲河行动”， 要在沿河流域大力植树，号召青少年积极捐赠。某地的捐赠办法是：捐款10元可种植3棵柳树，捐款5元可种植1棵杨树。某中学八年级有 x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学，每人捐款5元种植杨树。（1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？（2）如果x=98，y=102，那么这个学校七、八年级同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？解：（1）八年级同学共捐款 元，可种植柳树 棵；七年级同学共捐款 元，可种植杨树 棵；该校七八年级同学共捐款 元；这些钱可种植树木 棵.（2）当x=98，y=102时， 四、巩固检测：（一）有效训练：1.求下列带代数式的值：（1） （2）2.根据下列所给字母的值，分别求代数式的值：（1） （2）3.填表：0123（二）课堂小结：同学们，学习了这节课，你有何收获？你能用精炼的语言表达出来吗？总结一下，与同学交流。（三）当堂检测：1当x=5，y= -2时，求下列代数式的值： (1) (x+y) 2 =_ (2) x 2 -y 2 =_ 2如果三角形的底边为a，底边上的高为h，三角形的面积为s，则三角形的面积公式是_，当a =4，h =3.5时，s =_。 3当x =- 2时，代数式500x 2 -x+8的值。4当a=，b=2时，求代数式a(6a-b)(6a+b)的值。5当x+y=5，xy=4时，代数式80(x+y) 2+3xy -11的值。课后提升提升训练：1.当x=4，y=-2时，求代数式2x2+y-3的值。2.已知a为3的倒数，b为最大的负整数，求代数式（3a-b）2-9ab+3的值。3有一根空心钢管，内圆半径为r，外圆半径为R，高为h，设空心钢管的体积为v，写出空心钢管的体积公式_ ，当R=4，r =2，h =100，取=3.14时，v =_。4当x=，时，代数式x2+y2和代数式2xy的值分别为M、N，则M、N之间的关系为( )AMN BM=N CMN D以上三种情况均有可能5下列代数式：、的值，一定为正数的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？