资源描述
第一节函数及其图象考点1平面直角坐标系中点的坐标特征1.xx湖南湘西州已知点P(2,3),则点P关于x轴的对称点的坐标为()A.(-2,3)B.(2,-3)C.(3,-2)D.(-3,2)2.xx四川泸州已知点A(a,1)与点B(-4,b)关于原点对称,则a+b的值为()A.5 B.-5C.3 D.-33.xx广西贵港在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.xx浙江金华小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1 mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是()A.(5,30) B.(8,10)C.(9,10)D.(10,10)5.xx四川阿坝州如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,-1),P5(2,-1),P6(2,0),则点P2 017的坐标是.考点2函数自变量的取值范围及函数值6.xx湖北荆门在函数y=x-11-x中,自变量x的取值范围是()A.x1 B.x1 C.x0,b0B.k0,b0C.k0D.k0,bnB.m0时,不等式34x+bkx的解集;(3)若点P在x轴上,连接AP把ABC的面积分成13两部分,求此时点P的坐标.考点3一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系10.xx山东菏泽如图,函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式-2xax+3的解集是()A.x2B.x-1D.x-111.xx山东莱芜对于实数a,b,定义符号mina,b,其意义为:当ab时,mina,b=b;当ab时,mina,b=a.例如:min=2,-1=-1,若关于x的函数y=min2x-1,-x+3,则该函数的最大值为()A.23 B.1 C.43 D.5312.xx四川巴中已知二元一次方程组x-y=-5,x+2y=-2的解为x=-4,y=1,则在同一平面直角坐标系中,直线l1:y=x+5与直线l2:y=-12x-1的交点坐标为.13.xx湖北十堰如图,直线y=kx+b交x轴于点A,交y轴于点B,则不等式x(kx+b)0D.y随x的增大而增大2.xx平顶山一模已知一次函数y=(k+1)x+b的图象与x轴负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为()A.k-1,b0B.k-1,b0C.k0D.k-1,b0,且b0B.k0C.k0,且b0D.k0,且b0)与y=k2x+b2(k20)相交于(-4,0),且两直线与y轴围成的三角形的面积为10,那么b2-b1的值为.8.(9分)xx南阳地区模拟问题:探究函数y=|x-1|+1的图象与性质.小东根据学习一次函数的经验,对函数y=|x-1|+1的图象与性质进行了探究:(1)在函数y=|x-1|+1中,自变量x可以是任意实数,下表是y与x的几组对应值.x-4-3-2-101234y65432123m表格中m的值为;在如图的平面直角坐标系中画出该函数的图象;(2)结合函数图象,写出该函数的两条性质.9.(9分)xx三门峡二模如图,在同一直角坐标系中,直线y=x+4与y=-3x-3相交于点A,分别与x轴交于B,C两点.(1)求ABC的面积;(2)P,Q分别为直线y=x+4与y=-3x-3上的点,且P,Q关于原点对称,求点P的坐标.10.(9分)xx周口二模如图,在平面直角坐标系中,直线y=33x与反比例函数y=kx在第一象限内的图象相交于点A(m,3).(1)求该反比例函数的解析式;(2)将直线y=33x沿y轴向上平移8个单位长度后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B,连接AB,这时恰好ABOA,求tanAOB的值;(3)在(2)的条件下,在射线OA上存在一点P,使PABBAO,求点P的坐标.第三节一次函数的实际应用考点1一次函数图象型实际应用1.xx浙江衢州星期天,小明上午8:00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家.他离家的距离y(km)与时间t(min)的关系如图所示,则上午8:45小明离家的距离是km.2.xx浙江金华某通讯公司就宽带上网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是()A.每月上网时间不足25 h时,选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35 h时,选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70 h时,选择C方式最省钱3.(10分)xx江苏南京小明从家出发沿一条直道跑步,经过一段时间后原路返回,刚好在第16 min时回到家中.设小明出发第t min时的速度为v m/min,离家的距离为s m.v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点).(1)小明出发第2 min时离家的距离为m;(2)当270时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.1.(10分)xx郑州八中三模A,B,C三地在同一条公路上,A在B,C两地之间,甲、乙两车同时从A地出发匀速行驶,甲车驶向C地,乙车先驶向B地,到达B地后,调头按原速度经过A地驶向C地(调头时间忽略不计),到达C地后停止行驶,甲车比乙车晚0.4 h到达C地,两车距B地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示,请解答下列问题:(1)甲车行驶的速度是km/h,图中括号内应填的数值是;(2)求线段FM所在直线的解析式;(3)在乙车到达C地之前,甲、乙两车出发后多长时间到A地的路程相等?(请直接写出答案)2.(10分)2019原创某单位准备购买某种小香梨作为福利在端午节发放给员工.设购买该种小香梨x千克时,在甲、乙两家水果店所需费用分别为y1元和y2元,且已知y1,y2关于x的函数图象分别为如图所示的折线OAB和射线OC.(1)求y2关于x的函数关系式;(2)请根据图象说明该单位选择哪家店购买该种小香梨更省钱;(3)若用2 000元购买该种小香梨,在甲店比在乙店能多购买25千克,求y1关于x的函数关系式.3.(10分)xx郑州外国语三测某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:甲乙进价/(元/部)4 0002 500售价/(元/部)4 3003 000该商场计划投入15.5万元全部用于购进这两种手机若干部,并期望全部销售后可获利润不低于2万元.(利润=(售价-进价)销售量)(1)若商场要想尽可能多地购进甲种手机,则应该怎样选择进货方案?(2)通过市场调研,该商场决定在甲种手机购进最多的方案上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,则该商场应怎样进货,才能使全部销售后获得的利润最大,并求出这个最大利润.4.(10分)xx黄冈中学模拟现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表(单位:元/辆):车型运往地甲地乙地大货车720800小货车500650(1)求这两种货车各用多少辆;(2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围);(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于120吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费.5.(10分)xx开封二模为了“创建文明城市,建设美丽家园”,我市某社区将辖区内面积为1 000 m2的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草部分的面积为x(m2),种草所需费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为y1=k1x(0x600),k2x+b(600x1000),其图象如图所示;栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为y2=-0.01x2-20x+30 000(0x1 000).(1)请直接写出k1,k2和b的值;(2)设这块1 000 m2空地的绿化总费用为W(元),请利用W与x的函数关系式,求出绿化总费用W的最大值;(3)若种草部分的面积不少于700 m2,栽花部分的面积不少于100 m2,请求出绿化总费用W的最小值.第四节反比例函数考点1反比例函数的图象与性质1.xx广西柳州已知反比例函数的解析式为y=|a|-2x,则a的取值范围是()A.a2B.a-2C.a2D.a=22.xx海南已知反比例函数y=kx的图象经过点P(-1,2),则这个函数的图象位于()A.第二、三象限 B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限3.xx江苏无锡已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=-2x的图象上,且a0b,则下列结论一定正确的是()A.m+n0C.mn4.xx黑龙江绥化已知反比例函数y=3x,下列结论中不正确的是()A.其图象经过点(3,1)B.其图象位于第一、三象限C.当x0时,y随x的增大而减小D.当x1时,y35.xx广东广州一次函数y=ax+b和反比例函数y=a-bx在同一直角坐标系中的大致图象是()ABCD6.xx辽宁抚顺如图,菱形ABCD的边AD与x轴平行,A,B两点的横坐标分别为1和3,反比例函数y=3x的图象经过A,B两点,则菱形ABCD的面积是()A.42B.4C.22D.2(第6题)(第8题)7.xx湖南益阳若反比例函数y=2-kx的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是.8.xx广西河池如图,直线y=ax与双曲线y=kx(x0)交于点A(1,2),则当x0时,不等式axkx的解集是.考点2反比例函数中|k|的几何意义9.xx湖南邵阳如图,点A是反比例函数y=kx图象上一点,作ABx轴,垂足为点B.若AOB的面积为2,则k的值是.(第9题)(第10题)10.xx贵州贵阳如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数y=3x(x0),y=-6x(x0)的图象交于点A和点B,若点C为y轴上任意一点,连接AB,BC,则ABC的面积为.11.xx山东烟台如图,反比例函数y=kx的图象经过ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标轴上,BDDC,ABCD的面积为6,则k=.(第11题)(第12题)12.xx浙江衢州如图,点A,B是反比例函数y=kx(x0)图象上的两点,过点A,B分别作ACx轴于点C,BDx轴于点D,连接OA,BC,已知点C(2,0),BD=2,SBCD=3,则SAOC=.13.xx贵州遵义中考改编如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,OAB=30,若点A在反比例函数y=6x(x0)的图象上,则经过点B的反比例函数的解析式为.考点3待定系数法求反比例函数的解析式14.xx湖南郴州已知反比例函数y=kx的图象过点A(1,-2),则k的值为()A.1B.2C.-2D.-1 15.xx山东济宁请写出一个过(1,1),且与x轴无交点的函数图象的解析式:.16.xx山东东营如图,已知B(3,-3),C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比例函数的解析式为.(第16题)(第17题)17.xx重庆A卷如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A,B在反比例函数y=kx(k0,x0)的图象上,横坐标分别为1,4,对角线BDx轴.若菱形ABCD的面积为452,则k的值为()A.54 B.154C.4 D.518.xx广西桂林如图,矩形OABC的边AB与x轴交于点D,与反比例函数y=kx(k0)在第一象限的图象交于点E,AOD=30,点E的纵坐标为1,ODE的面积是433,则k的值是.考点4反比例函数的应用19.xx湖北宜昌某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪,要求两边长均不小于5 m,则草坪的一边长y(单位:m)随另一边长x(单位:m)的变化而变化的图象可能是()A BCD20.xx湖北宜昌如图,一块砖的A,B,C三个面的面积比是421,若A,B,C面分别向下放在地上,地面所受压强为p1,p2,p3.压强的计算公式为p=FS,其中p是压强,F是压力,S是受力面积,则p1,p2,p3的大小关系正确的是()A.p1p2p3B.p1p3p2C.p2p1p3D.p3p2p121.(9分)xx浙江杭州已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货,设平均卸货速度为v(单位:吨/时),卸完这批货物所需的时间为t(单位:小时).(1)求v关于t的函数表达式;(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨?考点5反比例函数与其他知识的综合22.(9分)xx江西如图,反比例函数y=kx(k0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A(1,a),B两点,点C在第四象限,CAy轴,ABC=90.(1)求k的值及点B的坐标;(2)求tan C的值.23.(9分)xx四川南充如图,直线y=kx+b(k0)与双曲线y=mx(m0)交于点A(-12,2),B(n,-1),与x轴交于点C.(1)求直线与双曲线的解析式.(2)若点P在x轴上,且SABP=3,求点P的坐标.24.(9分)xx湖北黄冈如图,反比例函数y=kx(x0)过点A(3,4),直线AC与x轴交于点C(6,0),过点C作x轴的垂线BC交反比例函数的图象于点B.(1)求k的值与点B的坐标;(2)在平面内有一点D, 使得以A,B,C,D四点为顶点的四边形为平行四边形,试写出符合条件的所有点D的坐标.25.(10分)xx北京在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx(x0)的图象G经过点A(4,1),直线l:y=14x+b与图象G交于点B,与y轴交于点C.(1)求k的值;(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A,B之间的部分与线段OA,OC,BC围成的区域(不含边界)为W.当b=-1时,直接写出区域W内的整点的个数;若区域W内恰有4个整点,结合函数图象,求b的取值范围.26.(10分)xx湖南郴州参照学习函数的过程与方法,探究函数y=x-2x(x0)的图象与性质.因为y=x-2x=1-2x,即y=-2x+1,所以我们对比函数y=-2x来探究.列表:x-4-3-2-1-12121234y=-2x1223124-4-2-1-23-12y=x-2x3253235-3-101312描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以y=x-2x相应的函数值为纵坐标,描出相应的点,如图所示:(1)请把y轴左边各点和右边各点,分别用一条光滑曲线顺次连接起来;(2)观察图象并分析表格,回答下列问题:当x0)的图象位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.xx南阳一模如图,点A在反比例函数y=kx的图象上,AMy轴于点M,P是x轴上一动点,当APM的面积是4时,k的值是()A.8B.-8C.4D.-43.xx郑州二模如图,四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形,边OA在x轴上,边OB在y轴上,点D在边CB上,反比例函数y=-8x在第二象限的图象经过点E,则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为()A.12B.10C.8D.64.xx山东德州陵城区二模一次函数y=kx-k与反比例函数y=kx在同一直角坐标系内的图象大致是()5.xx焦作二模如图,已知点A是双曲线y=2x在第一象限的分支上的一个动点,连接AO并延长,交另一分支于点B,过点A作y轴的垂线,过点B作x轴的垂线,两垂线交于点C,随着点A的运动,点C的位置也随之变化.设点C的坐标为(m,n),则m,n满足的关系式为()A.n=-2mB.n=-2mC.n=-4mD.n=-4m6.xx洛阳一模如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+a与x轴、y轴的正半轴分别交于点B和点A,与反比例函数y=-3x的图象交于点C,若BAAC=21,则a的值为()A.2B.-2C.3D.-37.xx河南省实验三模如图,矩形OABC的两边OA,OC在坐标轴上,且OC=2OA,M,N分别为OA,OC的中点,BM与AN交于点E.若四边形EMON的面积为2,则经过点B的双曲线的解析式为()A.y=-10xB.y=-8xC.y=-6xD.y=-4x8.xx山东潍坊二模在反比例函数y=1-3mx的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x10x2时,有y1k2x的解集;(2)在x轴上是否存在点P,使得ABP的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.11.(9分)xx郑州外国语中学三模如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABO的边AB垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数y=kx(x0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;(3)若反比例函数y=mx(x0)的图象与MNB有公共点,请直接写出m的取值范围.14.(10分)xx开封二模如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx(x0)的图象与直线y=x-2交于点A(3,m).(1)求k,m的值.(2)已知点P(n,n)(n0),过点P作平行于x轴的直线,交直线y=x-2于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数y=kx(x0)的图象于点N.当n=1时,判断线段PM与PN的数量关系,并说明理由;若PNPM,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.1.2019原创若点(-2,y1),(-1,y2)和(3,y3)都在反比例函数y=-k2+1x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是.2.(9分)2019原创如图,反比例函数y=kx(x0)的图象过格点(网格线的交点)P.(1)求反比例函数的解析式;(2)在图中用直尺和2B铅笔画出两个等腰三角形(不写画法),要求每个等腰三角形均需满足下列两个条件:三个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点O,P;等腰三角形的面积等于k的值.第五节二次函数的图象与性质考点1二次函数的图象与性质1.xx山西用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为()A.y=(x-4)2+7B.y=(x-4)2-25C.y=(x+4)2+7D.y=(x+4)2-252.xx浙江金华对于二次函数y=-(x-1)2+2的图象与性质,下列说法正确的是()A.对称轴是直线x=1,最小值是2B.对称轴是直线x=1,最大值是2C.对称轴是直线x=-1,最小值是2D.对称轴是直线x=-1,最大值是23.xx内蒙古包头已知一次函数y1=4x,二次函数y2=2x2+2,在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值为y1与y2,则下列关系正确的是( )A. y1y2B.y1y2C.y10)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M.若点M在这条抛物线上,则点M的坐标为()A.(1,-5)B.(3,-13)C.(2,-8)D.(4,-20)5.xx四川成都关于二次函数y=2x2+4x-1,下列说法正确的是()A.图象与y轴的交点坐标为(0,1)B.图象的对称轴在y轴的右侧C.当x0时,y的值随x值的增大而减小D.y的最小值为-36. xx四川泸州已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x2时,y随x的增大而增大,且-2x1时,y的最大值为9,则a的值为()A.1或-2B.-2或2C.2D.17.xx四川泸州已知抛物线y=14x2+1具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为(3,3),点P是抛物线y=14x2+1上一个动点,则PMF周长的最小值是()A.3B.4C.5D.6 考点2 二次函数图象与系数a,b,c的关系8.xx辽宁阜新二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+c的图象可能是()ABCD9.xx广东广州已知a0,则函数y=ax与y=-ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是() AB CD10.xx山东滨州如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的对称轴为直线x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A,B(-1,0),有下列结论:二次函数的最大值为a+b+c;a-b+c0;b2-4ac0时,-1x3.其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4考点3二次函数图象的平移11.xx广西北部湾经济区将抛物线y=12x2-6x+21向左平移2个单位长度后,得到的新抛物线的解析式为()A.y=12(x-8)2+5B.y=12(x-4)2+5C.y=12(x-8)2+3D.y=12(x-4)2+312.xx浙江丽水将函数y=x2的图象用下列方法平移后,所得的图象不经过点A(1,4)的方法是( )A.向左平移1个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位13.xx天津已知抛物线y=x2-4x+3与x轴相交于点A,B(点A在点B左侧),顶点为M.平移该抛物线,使点M平移后的对应点M落在x轴上,点B平移后的对应点B落在y轴上,则平移后的抛物线的解析式为()A.y=x2+2x+1B.y=x2+2x-1C.y=x2-2x+1D.y=x2-2x-114.xx江苏盐城如图,将函数y=12(x-2)2+1的图象沿y轴向上平移得到新的函数图象,其中点A(1,m),B(4,n)平移后的对应点分别为点A,B,若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是()A.y=12(x-2)2-2B.y=12(x-2)2+7C.y=12(x-2)2-5D.y=12(x-2)2+4 考点4二次函数与一元二次方程、不等式的关系15.xx湖北襄阳已知二次函数y=x2-x+14m-1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是()A.m5B.m2C.m216.xx甘肃兰州下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值:x11.11.21.31.4y-1-0.490.040.591.16那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是()A.1B.1.1C.1.2D.1.317.xx湖北孝感如图,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点分别为A(-2,4),B(1,1),则方程ax2=bx+c的解是.18.xx湖北咸宁如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+nax2+bx+c的解集是.19.xx江苏常州已知二次函数y=ax2+bx-3自变量x的部分取值和对应函数值y如下表:x-2-10123y50-3-4-30则在实数范围内能使得y-50成立的x的取值范围是.考点5待定系数法求二次函数解析式20.xx上海已知一个二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(0,-1),那么这个二次函数的解析式可以是.(只需写一个)21.(8分)xx浙江杭州中考改编已知二次函数y=ax2+bx-(a+b)(a,b是常数,a0).(1)判断该二次函数图象与x轴的交点的个数,并说明理由;(2)若该二次函数图象经过A(-1,4),B(0,-1),C(1,1)三个点中的其中两个点,求该二次函数的表达式.22.(9分)xx宁夏 抛物线y=-13x2+bx+c经过点A(33,0)和点B(0,3),且这个抛物线的对称轴为直线l,顶点为C.(1)求抛物线的解析式;(2)连接AB,AC,BC,求ABC的面积.1.xx南阳宛城区模拟若二次函数y=(x-m)2-1.当x1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是()A.m=1B.m1C.m1D.m12.xx开封一模改编关于抛物线y=-x2+2x-1,下列说法正确的是()A.开口向上B.与x轴有两个交点C.对称轴是直线x=-1D.当x1时,y随x的增大而减小3.xx洛阳地区模拟改编将抛物线y=x2+4x-3平移后得到抛物线y=x2-2x+2,下列平移方法正确的是()A.向左平移3个单位,再向上平移7个单位B.向左平移8个单位,再向下平移3个单位C.向右平移3个单位,再向上平移8个单位D.向右平移3个单位,再向下平移8个单位4.xx洛阳地区模拟如图,抛物线y=x2+1与双曲线y=kx的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式kx-x2-10的解集是()A.x1B.x-1C.0x1D.-1x0)过 A(-2,0),O(0,0),B(-3,y1),C(3,y2)四点,则 y1与 y2的大小关系是.8.xx新乡二模改编如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点A(-1,0),对称轴为直线x=1,与y轴的交点B在(0,2)和(0,3)之间(包括这两点),下列结论正确的是(只填序号).当x3时,y0;3a+b0;-1a-23;4ac-b2+a0.解:令x2-5x=0,解得x1=0,x2=5,则抛物线y=x2-5x与x轴的交点坐标为(0,0)和(5,0).画出二次函数y=x2-5x的大致图象(如图所示),由图象可知,当x5时,函数图象位于x轴上方,此时y0,即x2-5x0,故一元二次不等式x2-5x0的解集为x5.通过对上述解题过程的学习,按其解题的思路和方法解答下列问题:(1)上述解题过程中,渗透了下列数学思想中的和;(只填序号)转化思想 分类讨论思想数形结合思想(2)一元二次不等式x2-5x0.10.(10分)xx平顶山三模改编在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=-1,该抛物线过点A(-2,-2),点P(m,n)为抛物线上一点.(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标;(2)若向上平移抛物线,使顶点落在x轴上,原来的点P平移后的对应点为P,若OP=OP,求点P的坐标.第六节二次函数的应用考点1二次函数的实际应用1.xx北京跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a0).如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为()A.10 mB.15 mC.20 mD.22.5 m(第1题)(第2题)2.xx四川绵阳如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2 m时,水面宽4 m,若水面下降2 m,则水面宽度增加m.3.xx辽宁沈阳如图,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱
展开阅读全文