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第2课时二次根式的混合运算1.(xx硚口期中)计算(33-1)2的结果为(C)(A)28-33 (B)10-33(C)28-63 (D)10-632.如果(2+2)2=a+b2(a,b为有理数),那么a+b等于(D)(A)72 (B)8(C)102 (D)103.下列计算错误的是(D)(A)43121=27(B)(8+3)3=26+3(C)(42-36)22=2-323(D)(5+7)(5-7)=-24.设M=(1ab-ab)ab,其中a=3,b=2,则M的值为(B)(A)2(B)-2(C)1(D)-15.化简(3-2)2 018(3+2)2 019的结果为(C)(A)-1 (B)3-2(C)3+2 (D)-3-26.若a=5-12,b=5+12,则a2+b2+ab的值是4.7.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下:-3x=x2-5x+1,若x=6+2,则所捂二次三项式的值为7+26.8.计算:(1)(55-245)(-5);(2)(1327+24-623)12;(3)(5-2)(5+2)+(3-1)2.解:(1)原式=(5-65)(-5)=-55(-5)=5.(2)原式=(1333+26-663)23=(3+26-26)23=323=6.(3)原式=5-4+3-23+1=5-23.9.(核心素养数学建模)在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如53,23,23+1一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:53=5333=533,23=2333=63,23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-1)(3)2-12=3-1.以上这种化简的方法叫做分母有理化.23+1还可以用以下方法化简:23+1=3-13+1=(3)2-123+1=(3+1)(3-1)3+1=3-1.(1)请用不同的方法化简25+3;(2)化简:13+1+15+3+17+5+12n+1+2n-1 .解:(1)法一25+3=2(5-3)(5+3)(5-3)=5-3.法二25+3=5-35+3=(5-3)(5+3)(5+3)=5-3.(2)原式=3-12+5-32+7-52+2n+1-2n-12=3-1+5-3+7-5+2n+1-2n-12=2n+1-12.
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